Dokazivanje podudarnosti trouglova Autor Mirjana Rai Miti Prolog

Dokazivanje podudarnosti trouglova Autor> Mirjana Rašić Mitić

Prošlog časa smo videli da su dve figure podudarne ako imaju sve elemente jednake. A proveravali smo preklapanjem.

Dva trougla su podudarna ako. . . ? U C A B AB=VT BC=UT AC=VU T V <A=<V <B=<T <C=<U

Koliko je potrebno da znam. . . O dva trougla da bih dokazao njihovu podudarnost?

Da li nam treba svih 6? NE! SUS USU SSS

Naučimo najpre šta je to: zahvaćeni ugao C AB, AC <A AB, BC <B AC, BC A B <C

Pronađi jednake elemente : T P CM 15 15 12 CM 45 N S M Zapiši to! MN=SR NP=TR <N=<R 12 CM CM 45 R ABC DEF

Stranica-Ugao-Stranica SUS Ako dva trougla imaju jednake po dve odgovarajuće stranice i jednake uglove zahvaćene tim stranicama, onda su ta dva trougla podudarna.

Ideja je: pronađemo tri jednaka elementa, zaključimo da su trouglovi podudarni, a zbog podudarnosti su jednaki i ostali elementi za koje nismo imali podatke.

1. Dokazati da dijagonala deli pravougaonik na dva podudarna trougla. D C Treba da pokažemo da su ova dva trougla podudarna. Pronađite im jednake elemente. A B AB=CD BC=AD <B=<D SUS ABC CDA

2. Dokaži da su trouglovi na slici podudarni. C 5 7 E 7 B 5 D A Pronađi 3 jednaka elementa. AB=BE BC=BD <ABC=<DBE (unakrsni) sus ABC BDE A ZBOG TOGA JE I: AC=DE <CAB=<DEB <ACB=<BDE

3. Merenju dužine AB u prirodi smeta močvara M. Kako utvrditi rastojanje između A i B, a da ne pokvasimo noge? A M B Da li su ova dva trougla podudarna? C Koja tri elementa su im jednaka? ED možemo da izmerimo. A čemu je ta duž jednaka? E D

USPELI SMO! DOKAZALI SMO NAŠE PRVE PODUDARNOSTI A SADA PROBAJTE SAMI KOD KUĆE. DOMAĆI ZADATAK: 44 STRANA, ZADACI: 1, 2