doc dr Domen Kuar CENTRALNA PROJEKCIJA Ljubljana maj

doc. dr. Domen Kušar CENTRALNA PROJEKCIJA Ljubljana, maj 2011

PROJEKCIJE CENTRALNA PROJEKCIJA VZPOREDNA PROJEKCIJA POŠEVNA VZPOREDNA KOTIRNA VZPOREDNA PROJEKCIJA PRAVOKOTNA ALI ORTOGONALNA PROJEKCIJA DVOJNOPROJECIRNA ORTOGONALNA (MONGEOVA) PROJEKCIJA

Elementi centralne projekcije: - Risalna ravnina П - Projekcijsko izhodišče (središče) O - Glavna točka Gt – pravokotna projekcijskega središča na risalno ravnino - Distanca = razdalja med Gt in O - Distančna krožnica = krožnica s središčem v Gt in polmerom Gt-O Točke v centralni projekciji C П d d Cc Cc Ac A Ac O GT GT B Bc Centralna projekcija d Bc Aksonometrični prikaz

Projekcija premice v centralni projekciji: P 0 c = sledišče P∞c = bežišče p 1 П P∞ c d P∞ c pc d pc GT O GT P 0 c p Centralna projekcija Aksonometrični prikaz

Projekcija točke T na premici v centralni projekciji: p 1 П P∞ c d P∞ c pc Tc T d pc Tc GT O GT P 0 c p Centralna projekcija Aksonometrični prikaz

Projekcija vzporednic v centralni projekciji: p 1 П P ∞ c R∞ c d P∞ c R∞ c rc pc d pc GT O GT R 0 c P 0 c r p Centralna projekcija Aksonometrični prikaz

Naklonski kot premice proti risalni ravnini П P∞ c φ pc φ GT pc GT d d O 0 P 0 c O 0 p Centralna projekcija Aksonometrični prikaz

Ravnina v centralni projekciji e 0 c = slednica П e∞ c e∞c = bežnica e∞ c d E 1 GT d 0 GT e 0 c E Centralna projekcija Aksonometrični prikaz

Naklonski kot ravnine v centralni projekciji П e∞ c d φ 00 GT 0 e 0 c d E Centralna projekcija Aksonometrični prikaz

Naloga Skozi dano premico p nariši ravnino, ki tvori s projekcijsko ravnino П kot 60° ! e∞ c e 0 c f∞ c d f 0 c 60° GT 30° P 0 c pc P∞ c 00

Naloga Skozi točki M in N nariši premico p ! Skozi nosilko b narišem ravnino E vzporedno premici a Na ravnini E narišem vzporednico c premici a Določim sledišče premice c Skozi a in c narišem ravnino Φ f∞ c Na ravnini Φ leži iskana premica p Q∞ c A∞ c e∞ c B 0 c Mc bc Nc GT B∞ c pc Q 0 c cc ac C 0 c f 0 c A 0 c e∞ c

Naloga Skozi točko T nariši normalo na ravnino E! Določim bežišče N vseh normal na ravnino E Skozi bežišče normal in bežišče premice nosilke točke T narišem ravnino Φ Iskana normala leži na ravnini Φ in gre skozi točke T in N f∞ c N 0 c e∞ c Q∞ c 00 GT e 0 c Tc nc Q 0 c f 0 c N∞ c

Naloga Določi najkrajšo prečnico mimobežnic p in r! R∞ f∞ c c Skozi premico r postavi ravnino E. Vzporedno s premico p! Konstruiraj bežišče normale na ravnino E! Skozi premico p nariši ravnino Φ, pravokotno na ravnino E! d P∞ c pc P 0 c Mc e∞ c Nc S pomočjo presečnice ravnin Φ in E določi prebod premice r skozi ravnino Φ! Dobimo točko N rc GT Skozi točko N in N∞ nariši nosilko najkrajše razdalje! 00 Najkrajša prečnica je daljica MN! f 0 c N∞ c R 0 c e 0 c