DNELM Bir marketin alnda her beinci mteriye tavuk

DÜŞÜNELİM ØBir marketin açılışında her beşinci müşteriye tavuk kuponu ve her yedinci müşteriye ise dondurma kuponu hediye edilmektedir. Marketin açılışına 210 müşteri geldiğine göre, kaçıncı müşteriler hem tavuk kuponu

TABLOYU İNCELEYELİM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 9 ve katları sarı, 15 ve katları mavi ile boyanırsa; tabloda görüldüğü gibi 45 ve 90 hem mavi hem de sarı ile boyandığından yeşil rengi alır. EKOK=45

12 m. 18 m olan zemin iki renkli halı kaplanacak 2 m lik 54 halı 3 m lik 24 halı 6 m lik 6 halı EBOB= 6 olduğu görülür. 10/28/2020 3

NE ANLAMALIYIZ? • En küçük ortak kat ifadesi EKOK olarak kısaltılır. • En büyük ortak bölen ifadesi EBOB olarak kısaltılır. • Ortak bölenleri sadece 1 olan iki sayı aralarında asal sayılar olarak adlandırılır. • Aralarında asal iki sayının EKOK u daima bu sayıların çarpımıdır. • İki sayının EKOK u ile EBOB u çarpımı bu sayıların çarpımına eşittir. 10/28/2020 4

NE ANLAMALIYIZ? • 120 =2. 2. 2. 3. 5= 23. 31. 51 • 500 = 2. 2. 5. 5. 5=22. 53 • 360=2. 2. 2. 3. 3. 5 • 4 ile 20' nin ortak böleni vardır ve bu da 2 ile 4' tür. • 6 ile 21' in ortak böleni vardır ve bu da 3' tür. • 27, 36 ve 39' un ortak böleni vardır ve ortak bölen 3' tür. • 12 ve 36 sayılarının EKOK 36 dır. • 36 ve 54 sayılarının ebobu ekok’u; ebob=18 ve 10/28/2020 5

ARALARINDA ASAL SAYILAR • 1' den başka pozitif ortak böleni olmayan sayılara, aralarında asal sayılar adı verilir. Birden fazla sayının aralarında asal olması için, bu sayıların asal sayı olması gerekmez. Asal sayılar, kesinlikle aralarında asal sayılardır. • Aralarında Asal Sayılar: Sınıfı iki gruba ayır. Bir grubun söyleyeceği asal olmayan sayıyla aralarında asal olacak sayı söylemelerini iste. (4 -9; 2512; 18 -25; 9 -25 doğru, 24 -32; 12 -21 yanlış) • Aralarında asal sayıların e. b. o. b’ u 1 dir. • Aralarında asal sayıların e. k. o. k ‘ u sayıların çarpımıdır. 10/28/2020 6 • Biri diğerinin katı olan sayıların EKOK u büyük

EKOK-EBOB Soru: 24 ve 36 nın bölenlerini bulalım • 24’ü bölen sayılar 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 • 36’yı bölen sayılar 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 • 24 ve 36 ‘nın 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ortak bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 • 24 ve 36 ‘nın en büyük ortak böleni 12 ebob(24 , 36) = 12 10/28/2020 7

EKOK-EBOB Soru: 24 ve 36’nın ebob’unu kısa yoldan bulalım. . . • Sayı önce Asal Çarpanlarına Ayrılır. Bütün sayıları bölen; ortak bölenler bulunur. Ortak bölenler çarpılarak ebob bulunur ebob(24, 36) = 2. 2. 3 = 12 10/28/2020 24 36 2 * 12 18 2 * 6 9 2 3 9 3 * 1 3 3 1 8

EKOK-EBOB Soru: 24 ve 36’nın ekok’unu kısa yoldan bulalım. . . • Sayı önce Asal Çarpanlarına Ayrılır. Bütün sayıları bölen; ortak bölenler bulunur. Bütün bölenler çarpılarak ekok bulunur ekok(24, 36) = 2. 2. 2. 3. 3 = 10/28/2020 24 36 2 12 18 2 6 9 2 3 9 3 1 3 3 1 9

EKOK-EBOB 1. Aşağıdakilerden hangisi asal sayıdır? a) 81 b) 97 c) 145 d) 87 2. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yaparak, asal çarpanları cinsinden verilen doğal sayıları bulunuz. a) 23. 5 b) 2. 32. 5 c) 22. 52 d) 22. 32. 5 3. 111 sayısının asal olup olmadığını araştırınız? 4. 18 ile 16 nın E. B. O. B. unu yazınız. 5. 12 ile 18 in E. K. O. K. ını yazınız 1. 36 ile 48 in E. B. O. B. unu bulunuz. 10/28/2020 10

EKOK-EBOB • 12 ve 36 sayılarının EKOK unu bulunuz. • 12 ve 25 sayılarının ebob unu yazınız. • İki sayının EBOB u 15; EKOK u 90 dır. Sayılardan biri 45 olduğuna göre diğer sayı kaçtır? • 42 ile 24 sayılarının E. B. O. B. ve E. K. O. K. larını hesaplayın ve bunları çarpın • a ve b doğal sayılarının OKEK' i 48 ve OBEB' i 8 ve bu sayılardan biri 16 ise, diğer sayı kaçtır? • 18, 30, 42 sayılarının OKEK' i kaçtır? • 6, 15 ve 29 sayılarının OBEB' i kaçtır? 10/28/2020 11

PROBLEMLER 1 • 60 kg, 84 kg ve 96 kg lık fıçılarda bulunan üç ayrı cins zeytinyağı birbirlerine karıştırılmadan ve hiç artmayacak biçimde aynı hacimli fıçılara doldurulmak istenirse en büyük hacimli kaç fıçı gerekir? A) 20 B) 16 C) 12 D) 3 • Bir sepetteki yumurtalar 10’ar, 15’er, 20’şer sayıldığında her seferinde 6 yumurta artıyor. Sepetteki yumurta sayısı 230 ile 250 arasında olduğuna göre sepette kaç yumurta vardır? A)245 B)246 C)247 10/28/2020 12

PROBLEMLER 1 -ÇÖZÜMLERİ • Gerekli işlem yapılırsa; (60; 84; 96)ebob= 12 bulunur. 60: 12=5, 84: 12=7, 96: 12=8 ise 5+7+8=20 bulunur. • Gerekli işlem yapılırsa; (10, 15, 20)ekok=60 bulunur. Sayı 230 -250 arası olduğuna göre 60’ın katı olmalıdır. Buna göre; 60 x 4=240 olur, her seferinde 6 yumurta arttığına göre 240+6=246 bulunur. 10/28/2020 13

PROBLEMLER 2 • 24, 36, 48 sayılarının ekok’nın, ebob’nine bölümü kaçtır. ? A) 4 B) 6 C) 8 D)12 • Bir kasadaki kivilerin sayısı 4 artırılırsa, beşerli, altışarlı, sekizerli tam gruplar yapılabiliyor. Kasada en az kaç kivi vardır? A) 120 B)116 C) 112 D) 108 • 25 basamaklı 33… 333 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A)3 B) 4 C) 5 D) 6 10/28/2020 14

PROBLEMLER 2 -ÇÖZÜMLERİ • Gerekli işlem yapılırsa; (24, 36, 48)ekok=144 ; (24, 36, 48)ebob=12 olur, 144: 12=12 bulunur • (5, 6, 8)ekok= 120 bulunur. 120– 4=116 olur. • 25 x 3=75 ise 75 in 9 a bölümünden kalan (9 x 8=72 ise) 3 olur. • (20, 36)ekok=180 dakika. 180: 60= 3 saat ve 3+3= 6 10/28/2020 15

CEVAPLAYALIM Ø 44 ile 55 arasındaki sayılardan asal olanları yazınız. Ø 80 den küçük olan en küçük asal sayı nedir? Ø 9 ile 14 sayılarının EKOK ve EBOB unu bulunuz. Ø 23 Nisan şenlikleri için ülkemize gelen 15 Rus, 45 Amerikalı, 30 Japon öğrenci bir otele yerleştirilecektir. Her odada eşit sayıda ve aynı ülkeden öğrenci kalması şartıyla en az kaç oda gerekmektedir? Ø 48, 120, 100, 145, 180, 30, 75, 150, 36, 600, 720

ÖDEV YAPALIM ØDers kitabı 82 ve 83 teki alıştırmaları defterimize yapalım. ØÇalışma kitabının 55, 56, 57 ve 58. sayfasını mutlaka uygun zamanda ziyaret edelim. ØDers kitabımız ve çalışma kitabımızı ziyaretimizden mahrum bırakmayalım. ØUygun zamanda Kesirler bölümünü

“Bilgili insan güneş gibidir. Girdiği yeri aydınlatır. ” SİZ DE BİR