Dlitelnost pirozench sel Rozklad na prvoinitele Dostupn z

  • Slides: 11
Download presentation
Dělitelnost přirozených čísel Rozklad na prvočinitele Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN:

Dělitelnost přirozených čísel Rozklad na prvočinitele Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Úvodní opakování Druhy čísel podle počtu možných dělitelů: Prvočíslo je číslo, které má právě

Úvodní opakování Druhy čísel podle počtu možných dělitelů: Prvočíslo je číslo, které má právě dva různé dělitele (číslo jedna a samo sebe). Složené číslo je číslo, které má víc než dva různé dělitele. Číslo 1 není ani prvočíslo ani číslo složené, neboť má jediného dělitele, samo sebe. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Rozklad čísla na prvočinitele. Co znamená pojem prvočinitel? Je to slovo, které vzniklo spojením

Rozklad čísla na prvočinitele. Co znamená pojem prvočinitel? Je to slovo, které vzniklo spojením dvou matematických pojmů: Prvočinitel Prvočíslo Jak jsme si zopakovali před malou chvílí: Prvočíslo je číslo, které má právě dva různé dělitele (číslo jedna a samo sebe). Činitel Označení pro člen početní operace násobení. 4. 5 = 20 činitel součin Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Rozklad čísla na prvočinitele. Co je tedy myšleno rozkladem na prvočinitele? Jak lze vyvodit

Rozklad čísla na prvočinitele. Co je tedy myšleno rozkladem na prvočinitele? Jak lze vyvodit z předcházejícího snímku, je to rozklad čísla na součin prvočísel. Každé složené číslo lze totiž jediným způsobem napsat jako součin několika prvočísel! Naším úkolem tedy je naučit se rozkládat složená čísla na prvočinitele (součin prvočísel). Vraťme se k příkladu použitému na předchozím snímku. Jde v něm o rozklad složeného čísla na prvočinitele? 4. 5 = 20 činitel Ne! Proč? součin Činitel 4 není prvočíslo! Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Rozklad čísla na prvočinitele. Rozložme tedy číslo 20 na prvočinitele (součin prvočísel). Většinou existuje

Rozklad čísla na prvočinitele. Rozložme tedy číslo 20 na prvočinitele (součin prvočísel). Většinou existuje více možností, jak postupovat. V našem případě například následující dvě: 1. ) 20 = 2. 10 = 2. 2. 5 2. ) 20 = 4. 5 = 2. 2. 5 2. 2 Rozložte podobně na prvočinitele čísla 180 a 630. 180 = 2. 90 = 2. 2. 45 = 2. 2. 3. 15 = 2. 2. 3. 3. 5 2. 45 3. 15 3. 5 630 = 3. 210 = 3. 3. 7. 2. 5 3. 70 7. 10 2. 5 Který výsledek se vám zdá být přehlednější a „hezčí“? První, v němž jsou prvočísla uspořádána přehledně od nejmenšího k největšímu, nebo druhý, kde jsou „halabala“? Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Rozklad čísla na prvočinitele. Naučíme se postup, při kterém budeme čísla zapisovat do dvou

Rozklad čísla na prvočinitele. Naučíme se postup, při kterém budeme čísla zapisovat do dvou sloupečků. Do pravého prvočísla, na která budeme rozkládat a zároveň s nimi dělit, do levého výsledek dělení. Postupovat budeme tak dlouho, dokud v levém sloupci nezůstane číslo 1. Př. : Rozložte na prvočinitele číslo 180 90 45 15 5 1 2 2 3 3 5 Při volbě prvočísla, kterým budeme dělit, vycházíme postupně od nejmenšího a využíváme znalostí znaků dělitelnosti pro určení, zda s ním dané číslo dělit půjde či nikoli. 180 = 2. 2. 3. 3. 5 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Tak ještě jednou a pomalu. Př. : Rozložte na prvočinitele číslo 420 210 105

Tak ještě jednou a pomalu. Př. : Rozložte na prvočinitele číslo 420 210 105 35 7 1 2 2 3 5 7 Prvníprvočíslojeječíslo 2. 2. Ječíslo 357 dělitelnédvěma? Ne, nekončí sudou číslicí. Druhým prvočíslem První prvočíslo je čísloprvočíslem 2. Je je číslo 3. Je tedy číslo 357 číslo tedy číslo 105 dělitelné Ne, První prvočíslo jeje číslo 2. 3. Jedvěma? dělitelné číslem 3? 3? Ne, dělitelné číslem Ne, ciferný nekončí sudou číslicí. Druhým První je číslo 2. Je prvočíslo 420 dělitelné součet není dělitelný číslem 3. 3. prvočíslem jekonci číslo 3. Ječíslem tedy A jsmesudou na našeho Je číslo. Ano, 210 dělitelné dvěma? končí Dalším v vpořadí Dalším pořadí číslo 105 prvočíslem dělitelné 3? jeje dvěma? Ano, snažení. končí Vprvočíslem pravémčíslem sloupci číslicí. Budeme tedy dělit tedy číslo 5. 5. Je číslo 35 je dělitelné tedy číslo 7 dělitelné Ano, ciferný součet sudou číslicí. máme Budeme čísla 420. číslem 2. prvočinitele číslem 5? Ano, končí číslicí číslem 5? Ne, nekončí číslicí 5. 0 ani dělitelný číslem 3. Budeme tedy opět dělit číslem 2. tedy dělit 3. číslem 5. Budeme Dalším prvočíslem je číslo 5. 7. Je tedy dělit číslem číslo 7 dělitelné číslem 7? Ano, budeme tedy dělit číslem 7. 420 = 2. 2. 3. 5. 7 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

A nyní něco na procvičení - poprvé. Rozložte na prvočinitele čísla 144, 240, 300.

A nyní něco na procvičení - poprvé. Rozložte na prvočinitele čísla 144, 240, 300. 144 72 36 18 9 3 1 2 2 3 3 144 = 2. 2. 3. 3 240 = 2. 2. 3. 5 240 120 60 30 15 5 1 2 2 3 5 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

A nyní něco na procvičení - podruhé. Rozložte na prvočinitele čísla 300, 630. 300

A nyní něco na procvičení - podruhé. Rozložte na prvočinitele čísla 300, 630. 300 150 75 25 5 1 2 2 3 5 5 300 = 2. 2. 3. 5. 5 630 = 2. 3. 3. 5. 7 630 315 105 35 7 1 2 3 3 5 7 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

A nyní něco na procvičení - potřetí. Které z čísel 60, 96, 200 lze

A nyní něco na procvičení - potřetí. Které z čísel 60, 96, 200 lze rozložit na největší počet prvočinitelů? 60 30 15 5 1 2 2 3 5 60 = 2. 2. 3. 5 4 96 48 24 12 6 3 1 2 2 2 3 200 100 50 25 5 1 2 2 2 5 5 200 = 2. 2. 2. 5. 5 5 96 = 2. 2. 2. 3 6 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

A na konec už úplně sami! Rozložte na součin prvočísel složená čísla: 282, 405,

A na konec už úplně sami! Rozložte na součin prvočísel složená čísla: 282, 405, 822, 592, 112, 612. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.