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División Propiedades de la división
¿Cuáles son las propiedades de la división? La división es una operación matemática que consiste en repartir en partes iguales el total de un todo numérico.
Propiedades… Propiedad no conmutativa: si cambiamos el orden de los números de una división, se altera el resultado. Por ejemplo: 10 ÷ 2 = 5 pero 2 ÷ 10 = 0, 2. � Propiedad no asociativa: si se descomponen uno o todos los números de una división, o se agrupan de diferentes maneras, el cociente o resultado puede cambiar. Por ejemplo: 400 ÷ 10 ÷ 5 puede dar 8 o 200 según como se asocie. Si realizamos (400 ÷ 10) ÷ 5 = 40 ÷ 5 = 8, pero es diferente a 400 ÷ (10 ÷ 5) = 400 ÷ 2 = 200. � Cero dividido entre cualquier número da cero. Por ejemplo: 0 ÷ 5 = 0. � No se puede dividir por 0: porque no existe ningún cociente que multiplicado por 0 sea igual al dividendo. �
Propiedad distributiva: es válida la propiedad distributiva con respecto de la división cuando se descompone el dividendo. Por ejemplo: 400 ÷ 10 = 200 ÷ 10 + 200 ÷ 10. � División exacta: en una división exacta el dividendo es igual al divisor por el cociente. Por ejemplo: 10 ÷ 2 = 2 x 5. � División inexacta o entera: en una división entera el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto. Por ejemplo: 30 ÷ 7 = 4 (resto 2), por lo tanto, divisor x cociente + resto = 7 x 4 + 2 = 28 + 2 = 30 = dividendo. � Propiedad no interna: el resultado de dividir dos números naturales o enteros no siempre es otro número natural o entero. Por ejemplo: 2 ÷ 6 = N. �
Ejemplos sencillos de divisiones: Hay 24 chocolates que se repartirán equitativamente entre 4 niños. ¿Cuántos chocolates recibirá cada niño? Si hay 4 niños, 24 ÷ 4 ＝ 6
Si hay 8 niños, 24 ÷ 8＝ 3 Comprobación… 12 2= 6 12 4= 3 Si podemos observar cuando si son números enteros se saca la mitad y así sale el otro resultado
Si una cinta de 24 m se corta en segmentos de 8 m, ¿Cuántos segmentos se forman? 24 m 8 m 8 m 24 8 = 3 8 m
División de decenas y centenas… Si repartes equitativamente 80 cartulinas de colores entre 2 niños, ¿Cuántas recibirá cada uno? ① Expresa ese problema con una división. 80 2 = 40 Numero total de hojas Numero de niños ② Representa esa división usando grupos de 10 hojas. 80 2
