Diszkontpaprok rfolyam s hozamszmtsai Ksztette Papp Jzsef Ksztette

Diszkontpapírok árfolyam és hozamszámításai Készítette: Papp József

Készítette: Papp József Váltó Jellemzői: n Rövidlejáratú értékpapír n Egyoldalú fizetési ígéret n Forgalomképes okirat (fizetésért cserébe továbbadható) n Pénz helyett használható 68

Készítette: Papp József Váltó típusai n Saját váltó: a váltót kibocsátó saját magára nézve tesz fizetési ígéretet. n Idegen váltó: a váltót kibocsátó egy harmadik személyt szólít fel a fizetési ígéret aláírására. 68

Készítette: Papp József Váltó törvényes kellékei 69 1. „Fizessen e váltó alapján…” 2. „Címzett” – fizetésre felszólított, kötelezett 3. „Összeg” – számmal és betűvel 4. „Jogosult” – kinek fizessen? 5. „Esedékesség” – váltó lejárata 6. „Fizetés helye” – fizetésre kötelezett bankfiók címe 7. „Kibocsátás dátuma” 8. „Pecsét – aláírás”

Készítette: Papp József Váltó esedékessége 69 n Nincs dátum – bemutatáskor esedékes n Meghatározott napra szóló (leggyakoribb) n Kibocsátástól meghatározott időre szóló n Bemutatástól számított meghatározott időre szóló

Készítette: Papp József A váltó birtokosának lehetőségei n Forgatás: váltó felhasználása áruvásárlásra n Diszkontálás: váltó lejárat előtti eladása egy kereskedelmi banknak n Beszedés: lejáratkor én szedem be a pénzt 69

Készítette: Papp József Váltóval kapcsolatos számítások FONTOS! n Egy év = 360 nap n Teljes hónap = 30 nap n Egyszerű kamatozás n Tört hónap naptári napok szerint 70

Készítette: Papp József Váltó névértéke N = Áruügylet ellenértéke * (1 + k * n’) ahol N: névérték nh n’: év törtrésze: 360 nh : hátralévő futamidő (napokban) k: kereskedelmi hitel éves kamatlába 70

Készítette: Papp József 4. 4. 1 feladat 70 A Szerencs Rt. 2006. május 28 -án 10 millió Ft értékben árut szerzett be. Az áru ellenértékének kiegyenlítésére 2006. november 28 -ra tesz ígéretet. Saját váltót állít ki. k = 20%. Mekkora összegről kell a váltót kiállítani?

Készítette: Papp József 4. 4. 1 feladat megoldása 71 nh = 3 + 5*30 + 27 = 180 nap 180 n’ = 360 N = Áruügylet ellenértéke * (1 + k * n’) 180 N = 10. 000 * (1 + 0, 2* ) = 11. 000 Ft. 360

Készítette: Papp József 71 Váltó árfolyama Po = N – Leszámítolt kamat = N – N * dn * n’ Po = N * (1 – dn * n’) = Ahol: N (1 + rn * n’) P 0: a váltó árfolyama dn: a váltó éves diszkontlába rn: a váltó éves diszkontlábának megfelelő éves kamatláb.

Készítette: Papp József 4. 5. 1 feladat 72 Az előző feladat alapján a Szerencs Rt. szállítójának ( a váltó birtokosának) augusztus 28 -án pénzre van szüksége, ezért a váltót leszámítoltatja. A leszámítolási kamatláb 22%. Mennyiért veszi a váltót a bank és mennyi a leszámítolt váltókamat?

Készítette: Papp József 4. 5. 1 feladat megoldása 72 nh = 3 + 30 + 27 = 90 nap 90 Po = 11. 000 1 – 0, 22 * = 10. 395. 000 Ft 360 Váltókamat = N – Po = 11. 000 – 10. 395. 000 Váltókamat = 605. 000 Ft

Készítette: Papp József 4. 5. 2 feladat 72 A kereskedelmi bank a leszámítolt váltót az MNB-vel 2006. október 28 -án viszontleszámítoltatja. A refinanszírozási hitel éves kamatlába 18%. a) Mekkora összeget ír jóvá az MNB a kereskedelmi bank számláján? b) Mekkora a viszontleszámítolt hitelkamat? c) Mekkora a kereskedelmi bank váltó-viszontleszámítolásból származó kamatjövedelme Ft-ban illetve % -ban?

Készítette: Papp József 4. 5. 2 feladat megoldása 73 a. nh = 3 + 27 = 30 nap Po = N 11. 000 = = 10. 837. 438 Ft 30 1 + rn * n’ 1 + 0, 18 * 360 b. Viszontleszámítolt váltókamat: N – Po = 11. 000 – 10. 837. 438 = 162. 562 Ft

Készítette: Papp József 4. 5. 2 feladat megoldása 73 c. kereskedelmi bank kamatjövedelme: Ft-ban: 10. 837. 438 – 10. 395. 000 = 442. 438 Ft %-ban: kamatnapok: 90 – 30 = 60 Cn – 1 Cn = Co (1 + k * n’) k = Co n’ 10. 837. 432 – 1 10. 395. 000 = 0, 255 25, 5% k= 60 360

Készítette: Papp József Kamat és diszkontszámítás összefüggései 74 Adott lejárathoz tartozó (n<1 esetén) ÉVES KAMATRÁTA 1. ÉVES DISZKONTRÁTA 2. 3. 5. 4. „TÖRTÉVI” KAMATRÁTA 8. 7. 6. „TÖRTÉVI” DISZKONTRÁTA

Készítette: Papp József Kamat és diszkontszámítás összefüggései 74 1. Éves kamatráta (rn) éves diszkontráta (dn) rn N N * (1 – dn * n’) = dn = 1 + rn * n’ 2. Éves diszkontráta (dn) éves kamatráta (rn) dn N N * (1 – dn * n’) = rn = 1 - dn * n’ 1 + rn * n’

Készítette: Papp József Kamat és diszkontszámítás összefüggései 74 3. Éves kamatráta törtévi kamatráta Törtévi kamatráta = n’ * rn 4. Törtévi kamatráta éves kamatráta rn = törtévi kamatráta n’ = törtévi ráta * 1 n’ 5. Éves diszkontráta törtévi diszkontráta = n’ * dn = kamatnap 360 * dn

Készítette: Papp József Kamat és diszkontszámítás összefüggései 75 6. Törtévi diszkontráta éves diszkontráta (dn) dn = törtévi diszkontráta n’ = törtévi diszkontráta * 7. Törtévi kamatráta törtévi diszkontráta = n’ *dn = törtévi kamatráta 1 + törtévi kamatráta n’ * rn 1 + n’ * rn 1 n’

Készítette: Papp József Kamat és diszkontszámítás összefüggései 8. Törtévi diszkontráta törtévi kamatráta = n’ * rn = törtévi diszkontráta 1 – törtévi diszkontráta dn * n’ 1 – dn * n’ 75

Készítette: Papp József 4. 6. 1 feladat 75 Mekkora a 153 napos váltók éves diszkontlába, ha az 1 -30 napos, 31 -90 napos, 91 -180 napos, 181 -360 napos hitelek éves kamatlába rendre 14%, 15%, 16, 5%?

Készítette: Papp József 4. 6. 1 feladat megoldása 75 r 153 = 16% = 0, 16 d 153 = r 153 = 0, 16 n 153 1 + r 153 * 360 1 + 0, 16 * 360 d 153 = 14, 98% = 0, 1498

Készítette: Papp József 4. 6. 2 feladat Egy 240 napos váltó diszkontlába évi 8%. Ez hány % a. 240 napra vetített diszkontlábnak b. éves névleges kamatlábnak c. 240 napra vetített kamatlábnak felel meg? 76

Készítette: Papp József 4. 6. 2 feladat megoldása a. törtévi diszkontláb = b. rn = c. 0, 08 240 1 – 0, 08 * 360 240 360 76 * 0, 08 = 0, 0533 5, 33% = 0, 0845 8, 45% 240 törtévi kamatráta = * 0, 0845 = 0, 0563 5, 63% 360

Készítette: Papp József 4. 6. 3 feladat 76 180 napos hitelre 10% kamatot kell fizetni. Ez hány %-os… a) éves névleges kamatlábnak felel meg? b) 180 napra vetített kamatlábnak felel meg? c) éves diszkontlábnak felel meg? d) 180 napra vetített diszkontlábnak felel meg?

Készítette: Papp József 4. 6. 3 feladat megoldása a. b. rn = 0, 1 * 360 = 0, 2 20% 180 törtévi kamatráta = 0, 1 * 180 c. rn dn = = 0, 1818 18, 18% 1 + rn * n’ d. törtévi diszkontráta = 180 * 0, 1818 = 0, 0909 360 9, 09% 76

Készítette: Papp József 4. 7. 1 feladat 77 Egy 270 napos kereskedelmi hitelről váltót állítottak ki. A kereskedelmi hitel alapja 2 520 000 Ft-os áru ügylet. A kereskedelmi hitel kamatlába 18%. a) Mekkora a váltó névértéke? b) A kiállítást követő 70. nap leszámítoltatják. A kamatláb évi 17%. Mekkora a váltó diszkontált értéke? c) 60 nappal a lejárat előtt a váltót viszontleszámítoltatják. A jegybank által meghirdetett éves diszkontláb 16, 5%. Mekkora a viszontleszámítolt váltóösszeg?

Készítette: Papp József 4. 7. 1 feladat megoldása 77 a) nh = 270 nap 270 n’ = 360 N = 2. 520. 000 * (1 + 0, 18* 270 ) = 2. 860. 200 Ft 360

Készítette: Papp József 4. 7. 1 feladat megoldása 77 b) nh = 200 nap N 2. 860. 200 Po = = = 2. 613. 381 Ft 1 + rn * n’ 1 + 0, 17 * 200 360 c) nh = 60 nap 60 Po = 2. 860. 200 1 – 0, 165 * = 2. 781. 544 Ft 360

Készítette: Papp József 4. 7. 2 feladat 77 Egy 108 nap múlva esedékes 500. 000 Ft -ról szóló váltó diszkontált értéke 459. 200 Ft. Mekkora az éves szintű hitelkamatláb?

Készítette: Papp József 77 4. 7. 2 feladat megoldása nh = 108 nap Po = N 1 + rn * n’ rn = 29, 61 % r= N -1 P 0 n’ = 500. 000 -1 459. 200 108 360

Készítette: Papp József 4. 7. 3 feladat 78 Egy 135 nap múlva esedékes 400. 000 Ft -ról szóló váltó diszkontált értéke 372. 700 Ft. Mekkora az éves szintű leszámítolási kamatláb?

Készítette: Papp József 78 4. 7. 3 feladat megoldása nh = 135 nap Po = N * (1 – dn * n’) d = rn = 18, 2 % P 0 1 N n’ = 372. 700 -1 400. 000 135 360

Készítette: Papp József Diszkont-kincstárjegy n Rövid 78 (egy évnél nem hosszabb) futamidejű állampapír, amely kamatot nem fizet, hanem a névértéknél alacsonyabb, diszkont áron kerül forgalomba, lejáratkor pedig a névértéket fizeti vissza.

Készítette: Papp József Diszkont-kincstárjegy árfolyama Ahol P 0: a diszkont-kincstárjegy árfolyama N: névérték nh: hátralévő futamidő ([n] = nap) r: elvárt hozam 78

Készítette: Papp József 4. 8. 1 feladat 79 n Egy hat hónapos diszkont-kincstárjegy hátralévő futamideje 70 nap. A befektetők a diszkont-kincstárjegytől 7% -os hozamot várnak el. Mekkora a diszkont-kincstárjegy reális árfolyama?

Készítette: Papp József 4. 8. 1 feladat megoldása nh = 70 nap r = 7% = 0, 07 79