DISTRIBUSI SAMPLING Kelompok V Sandika Aji Pratama Nadhila

DISTRIBUSI SAMPLING Kelompok V üSandika Aji Pratama üNadhila Malahati üMeivi Izzati Nur S üAde Mulyasari üWine Ayu Utami üPrawiniko S

Populasi dan Sampel Populasi : totalitas dari semua objek/ individu yg memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yang akan diteliti Sampel : bagian dari populasi yang diambil melalui cara-cara tertentu yg juga memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yg dianggap bisa mewakili populasi

Pengertian Distribusi Sampling merupakan distribusi teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran sampel yang tetap N, pada statistik (karakteristik sampel) yang digeneralisasikan ke populasi Distribusi Sampling memungkinkan untuk memperkirakan probabilitas hasil sampel tertentu untuk statistik tersebut

Lambang Parameter dan Statistik Besaran Lambang Parameter (Populasi) Lambang Statistik (Sampel) Rata-rata μ Varians σ2 S 2 Simapangan baku σ S Jumlah Observasi N n Proporsi P p

Metode Sampling Cara pengumpulan data yg hanya mengambil sebagian elemen populasi Alasan dipilihnya metode ini : 1. Objek penelitian yg homogen 2. Objek penelitian yg mudah rusak 3. Penghematan biaya dan waktu 4. Masalah ketelitian 5. Ukuran populasi 6. Faktor ekonomis

Metode Sampling ada 2 : 1. Sampling Random • • Sampling random sederhana Sampling stratified Sampling sistematis Sampling cluster 2. Sampling Non Random • • • Sampling quota Sampling pertimbangan Sampling seadanya

Teknik Penentuan Jumlah Sampel 1. Pengambilan sampel dengan pengembalian 2. Pengambilan sampel tanpa pengembalian

Jenis-Jenis Distribusi Sampling 1. 2. 3. 4. 5. 6. Distribusi Sampling Rata-Rata Distribusi Sampling Proporsi Distribusi Sampling Smpangan Baku Distribusi Sampling Selisih Rerat Distribusi Sampling Chi Kuadrat Distribusi Sampling Perbedaan Varian

Distribusi Sampling Rata-Rata Contoh : Membuat distribusi Sampling rata-rata sampel dengan sampel berukuran n = 2 dari suatu populasi berukuran N = 4 yaitu ( 3, 4, 6, 7) Rata-rata dan deviasi standar populasi : Dengan sampling without replacement, maka banyaknya kemungkinan sampel yang terjadi adalah sebanyak :

Ilustrasi Distribusi Sampling Rata-rata Kombinasi Kemungkinan Hasil Sampel Nilai sampel x 3 3 3 4 4 4 6 7 6 7 Rata-rata sampel x 3, 5 4, 5 5, 5 6, 5 30 Dist Sampling Rata-rata dg n = 2 Rata-rata sampel x Frekwensi Proba bilita 3, 5 4, 5 5 5, 5 6, 5 1 1 2 1 1 1/6 2/6 1/6 6 1

Ilustrasi Distribusi Sampling Rata-rata Berdasarkan tabel ilustrasi diatas, maka : ternyata atau =μ ternyata

Contoh Soal 1 Plat baja yg diproduksi oleh sebuah pabrik baja memiliki daya regang rata-rata 500 dan deviasi standar sebesar 20 jika sample random yg terdiri dari 100 plat dipilih dari populasi yg terdiri dari 100. 000 plat. Berapakah probabilita rata-rata sample akan kurang dari 496 ? Diket: = 500 =20 n= 100 N = 100. 000 (populasi besar) Ditanya: P ( < 496) ?

Jawaban Contoh Soal 1 = μ = 500 496 500 -2 0 Sehingga P( < 496) = 0, 5 – 0. 0228 = 0, 4772 Z

Distribusi Sampling Proporsi Membuat distribusi Sampling proporsi sampel dengan sampel berukuran n = 3 dari suatu populasi berukuran N = 5 yaitu ( 1 2 3 4 5 ) dimana anggota ke 1 , 3 dan 5 adalah anggota ‘sukses’ Sehingga Proporsi Populasi : P (sukses) = 3/5 = 0, 6 Dengan sampling without replacement, maka banyaknya kemungkinan sampel yang terjadi adalah sebanyak :

Ilustrasi Distribusi Sampling Rata-rata Kemungkinan sampel terpilih No. Sampel yg Proporsi terpilih 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1, 2 , 3 1, 2, 4 1, 2, 5 1, 3, 4 1, 3, 5 1, 4, 5 2, 3, 4 2, 3, 5 2, 4, 5 3, 4, 5 Distribusi Probabilitas Proporsi, dg n = 3 sampel 2/3 1/3 2/3 3/3 2/3 1/3 2/3 3/3 Frek Prob 3 6 1 10 0, 3 0, 6 0, 1 1

Ilustrasi Distribusi Sampling Rata-rata Berdasarkan tabel dist sampling proporsi di atas : Ternyata : q=1 -p

Contoh Soal 2 Diketahui bahwa 2% barang kiriman adalah cacat. Berapa probabilitas bahwa suatu pengiriman sebanyak 400 barang terdapat 3% atau lebih yg cacat ? P ( ≥ 0, 03) = ? 0 1, 43 P (Z>1, 43) = 0, 5 – 0, 4236 = 0, 0764