Distribusi Probabilitas Diskret Distribusi Probabilitas Sebuah daftar dari
Distribusi Probabilitas Diskret
Distribusi Probabilitas • Sebuah daftar dari keseluruhan hasil suatu percobaan yang disertai dengan probabilitas masing-masing hasil tersebut. • Contoh : 3 Uang Logam dilemparkan ke udara, tentukan distribusi probabilitas dari percobaan tersebut? Dan tentukan peluang munculnya salah satu keluar mata angka?
Ruang Sampel Percobaan Pertama Kedua Ketiga Jumlah mata angka 1 2 3 4 5 6 7 8 A A A G G A G A G G G A A G A 3 2 1 0 2 1 1 2
HASIL DISTRIBUSI PROBABILITAS JUMLAH MATA ANGKA PROBABILITAS 0 1/8 = 0. 125 1 3/8 = 0. 375 2 3/8 = 0. 375 3 1/8 = 0. 125 TOTAL 8/8 = 1
VARIABEL ACAK • JUMLAH MAHASISWA YANG TIDAK LULUS STATSOS SEMESTER INI? • JUMLAH PEMILIH PARTAI GOLKAR PADA PERIODE PEMILU 2009? • JUMLAH KORBAN KECELAKAAN LALU LINTAS PADA MUSIM MUDIK TAHUN 2007? • JADI…………. ?
VARIABEL ACAK • BESARAN YANG MERUPAKAN HASIL DARI PERCOBAAN ACAK YANG SECARA UNTUNG-UNTUNGAN, DAPAT MEMPUNYAI NILAI YANG BERBEDA • DIBAGI 2: • A. VARIABEL ACAK DISKRET • B. VARIABEL ACAK KONTINU
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET • JUMLAH SELURUH KEMUNGKINAN HASIL ADALAH 1 • PROBABILITAS SEBUAH HASIL TERTENTU TERLETAK ANTARA 0 SAMPAI 1. • HASILNYA BERSIFAT SALING LEPAS.
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINU • JUMLAH SELURUH KEMUNGKINAN HASIL ADALAH 1 • PROBABILITAS SEBUAH HASIL TERTENTU TERLETAK ANTARA 0 SAMPAI 1. • NILAI YANG TIDAK TERHINGGA BANYAKNYA DALAM INTERVAL TERTENTU.
DISTRIBUSI PROBABILITAS BINOMIAL • MUTUALLY EXCLUSIVE ( BERSIFAT SALING LEPAS ) • PROBABILITAS SEBUAH SUKSES TETAP BERNILAI SAMA DARI SATU PERCOBAAN KE PERCOBAAN LAINNYA. • PERCOBAAN BERSIFAT INDEPENDEN • DISTRIBUSI MERUPKAN HASIL PERHITUNGAN JUMLAH SUKSES DALAM SEJUMLAH PERCOBAAN TERTENTU.
DISTRIBUSI BINOMIAL • P(r) =
Keterangan • • N = banyaknya Percobaan R = banyaknya peristiwa sukses P = probabilitas sukses Q = probabilitas gagal, 1 - P
soal • 1. 2. 3. 4. 5. Dari hasil penelitian Yayasan Aids India menunjukkan bahwa probabilitas seseorang tertular HIV AIDS dari jarum suntik adalah sebesar 30%. Dari 6 orang yang diteliti, tentukan probabilita : 2 orang tertular HIV AIDS Tidak tertular satu pun Paling banyak 3 orang tertular 5 orang atau lebih tertular 3 -5 orang tertular
DISTRIBUSI PROBABILITAS POISSON • MUTUALLY EXCLUSIVE • PROBABILITAS SUKSES BERNILAI TETAP. • BERSIFAT INDEPENDEN • HASIL DARI SUATU PERHITUNGAN JUMLAH SUKSES PADA SEJUMLAH PERCOBAAN TERTENTU.
DISTRIBUSI PROBABILITAS POISSON • P(X)=
DISTRIBUSI PROBABILITAS POISSON μ= rata-rata hitung aritmatika e = bilangan konstan = 2. 71828 X = jumlah pemunculan sukses
Pendekatan Poisson pada Binomial Syarat : 1. Rata-rata hitung ( μ ) = np 2. Varians ( σ2 ) = np (1 -p) 3. Probabilitas sukses biasanya kecil mendekati nilai 0 , dan jumlah percobaan besar 4. Memiliki ciri distribusi binomial
Contoh soal • Pada distribusi poisson, μ = 3. 5 A. Berapa probabilitas X= 0, X=2 , X>0, X > 4, 2< X < 6 ? B. Probabilitas pemegang kartu kredit akan macett 0. 050, dari 80 nasabah. Tentukan Probabilitas : 1. 3 kredit akan macet? 2. Paling banyak 3 kredit akan macet? 3. 3 -5 kredit akan macet?
- Slides: 17