DISTRIBUSI PROBABILIT AS TEORITIS Distribusi Probabilitas Teoritis Penyusunan

DISTRIBUSI PROBABILIT AS TEORITIS

Distribusi Probabilitas Teoritis Penyusunan sebuah distribusi frekuensi dari probabilitas peristiwa discrete/diskrit Variabel diskrit : variabel yang satuannya selalu utuh (bukan pecahan) ex : manusia, mobil, bola, binatang, dll

Contoh Dua buah mata uang dilemparkan ke atas sebanyak 1 kali, bagaimanakah probabilitas teoritisnya? JAWAB Krn mata uang bersisi 2, maka PA=0, 5 dan PB=0, 5 Sehingga probabilitas untuk tiap alternatif adalah sbb: • Dua koin muncul sisi A semua • Koin pertama muncul sisi A, koin ke-2 muncul sisi B • Koin pertama muncul sisi B, koin ke-2 muncul sisi A • Dua koin muncul sisi B semua

Jika dirubah dalam tabel, menjadi Permukaan AA AB BA Banyaknya permukaan A 1 1 Probabilitas 0, 5 X 0, 5 = 0, 25 BB 0 0, 5 X 0, 5 = 0, 25 Permukaan A 2 1 0 2 Banyak muncul 1 2 1 Probabilitas 0, 25

Segitiga Pascal 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 1 3 6 1 4 1 2 4 8 16

DISTRIBUSI BINOMIAL

Rumus P = probabilitas binomial X = peristiwa/kejadian/alternatif yang muncul n = sampel p = probabilitas acuan (jika p tidak diketahui) q =1 -p

Contoh Soal Jika 3 buah koin dilempar ke atas, hitunglah probabilitas masing-masing alternatif menggunakan distribusi binomial! JAWAB Diketahui : n=3 x = 0, 1, 2, 3 (muncul salah satu sisi) Ditanyakan : P? Jawab: Alternatif 1 (tidak muncul sisi A sama sekali) dengan

Contoh Soal JAWAB Alternatif 2 (muncul satu sisi A) Alternatif 3 (muncul dua sisi A)

Contoh Soal JAWAB Alternatif 4 (muncul tiga sisi A)

Nilai Koefisien Binomial n 1 1 1 - - - - - 2 1 - - - - 7 1 7 21 35 35 21 7 1 - - - Dst …. ……. 30 1 30 435 4060 ……. …… …… …… 30045015

Tabel Distribusi Binomial p n x . 05 . 10 . 15 20. . 25 . 30 . 35 40. . 45 . 50 1 0 . 9500 . 9000 . 8500 . 8000 . 7500 . 7000 . 6500 . 6000 . 5500 . 5000 1 . 5000 …… …… . 5000 0 . 9025 …… …… . 2500 1 . 0950 …… …… . 500 2 . 0025 …… …… . 2500 0 . 8574 …… …… . 1250 1 . 1354 …… …… . 3750 2 . 0071 …… …… . 3750 3 . 0001 …… …… . 1250 . 0000 2 3 Dan seterusnya……………. 16 16 . 0000