DISTRIBUSI PELUANG Nugroho Pengantar Distribusi peluang mengidikasikan bagaimana

DISTRIBUSI PELUANG Nugroho

Pengantar • Distribusi peluang mengidikasikan bagaimana peluang itu dalam distribusi untuk terjadi atau tidak terjadi. • Maka berlaku Jika peluang terjadi = 0 maka peluang tidak terjadi = 1.

Distribusi ekspektasi • Rumus

Contoh

Pertanyaan • Berapa kasus yang didiagnosis types dalam 100 hari. . ? • Berapa kasus yang didiagnosis dbd dalam 100 hari. . ?

Macam-macam distribusi • • Distribusi binomial Distribusi poison Distribusi normal Distribusi student

Hal yang penting diperhatikan dalam Distribusi • • Distribusi bersifat mutualy eksklusif Peristiwa terjadi A dan bukan terjadi A. Distribusi bersifat independent Distribusi memanfaatkan nilai mean dan standart deviasi. • Distribusi data

• Misalkan suatu populasi dengan N individu dengan rata-rata m dan simpangan baku s, kemudian diambil beberapa sampel, dari beberapa sampel tersebut dihitung harga statistiknya, himpunan harga statistik tersebut distribusi peluang.

Contoh 1 • Diberikan populasi dengan data : 4, 5, 10, 7, 5, 8. Diambil sampel berukuran 2. • Bila dengan pengembalian 1. ada berapa buah sampel semuanya, tuliskan ! 2. hitung rata-rata tiap sampel • Bila tanpa pengembalian 1. ada berapa buah sampel semuanya, tuliskan ! 2. hitung rata-rata tiap sampel

Distribusi Rata-Rata • Tanpa pengembalian • Bila diambil dengan pengembalian : • Transformasi z • σ digunakan dengan kekeliruan baku rata-rata atau galat baku rata-rata. • Bila populasi diketahui variasinya dan perbedaan antara rata-rata dari sampel ke sampel diharapkan tidak lebih dari sebuah harga d sehingga σ ≤ d.

Contoh • Suatu anggota n = 60 mahasiswa harus diambil dari suatu populasi yang mempunyai rata-rata 45 dan simpangan baku 12. Hitung peluang bahwa rata-rata itu akan terletak antara 43 dan 48 !

Penyelesaian • Pertama kita tentukan dulu berapa harga µ = 45 • Dan σ = • Selanjutnya menentukan harga z 1 dan z 2 • Untuk menentukan peluangnya kita dapat memanfaatkan daftar distribusi normal standart dengan z 1 = -1, 29 dan z 2 = 1, 94 sehingga diperoleh P(43 < X < 48) = P(-1, 29 < z < 1, 94) = 0, 4015 + 0, 4738 = 0, 8753. • Jadi peluang rata-rata akan terletak diantara 43 dan 48 adalah 0, 8753