Distribusi Normal Arum Handini Primandari Googling Browsinglah Distribusi
Distribusi Normal Arum Handini Primandari
Googling! • Browsing-lah: Distribusi Normal
Distribusi Normal • Bentuk kurva distribusi normal: • Kurva berbentuk seperti lonceng (Bell-shaped)
Distribusi Normal • Distribusi peluang yang terpenting di dalam statistik adalah distribusi normal. • Kurvanya disebut kurva normal, yang memiliki bentuk seperti lonceng (bell-shaped). • Distribusi normal sering disebut juga sebagai Distribusi Gaussian.
Kurva Normal • Kurva normal yang berbentuk lonceng: • Variabel kontinu X yang memiliki distribusi seperti gambar tersebut disebut variabel random normal. • Distribusi normal memiliki 2 parameter: μ (mean) dan σ (standar deviasi)
• Sifat-sifat dari kurva normal: – Kurva simetris dengan axis vertikal melalui μ – Kurva memiliki titik infleksi (perubahan) pada: sehingga – Kurva normal mendekati axis horisontal secara asimtotis, secara berlawanan dari mean. – Total luasan area di bawah kurva adalah 1
Luasan di bawah Kurva Normal • Misalkan luasan di antara dua titik x = x 1 dan x = x 2 :
Distribusi Normal Standar • Distribusi normal khusus, yang memiliki μ = 0 dan σ = 1, disebut distribusi normal standar. • Variabel random dari distribusi normal standar dinotasikan Z. • Kurvanya:
Transformasi Normal Standar • Kita dapat mentransformasi variabel random X normal ke variabel random Z, yaitu dengan formula:
Googling! • Silakan Googling: Tabel Normal Standar pdf • Atau: normal standard table
Contoh tabel:
Tabel Distribusi Normal Standar • Tentukan peluang di bawah ini: 1. P[Z ≤ 1. 37] 2. P [Z > 1. 37] = 1 - P[Z ≤ 1. 37]
Gambar dan Tentukan Peluang Berikut 1. P[-0. 155 < Z < 1. 60] 2. P [Z < -1. 9 atau Z > 2. 1]
• Contoh: Diberikan variabel random X yang berdistribusi normal dengan μ = 50 dan σ = 10. Tentukan nilai P [45 < X < 62]. Solusi:
Menentukan Nilai Z 1. P [-z < Z < z] = 0. 90 2. P [-z < Z < z] = 0. 95
QUIZ • Gambar dan tentukan peluang dari: 1. P [Z > 2. 15] 2. P [ -1. 25 < Z < 1. 25] 3. P [ Z < -2. 45] Tentukan nilai Z dari: 4. P [-z < Z < z] = 0. 99
Tugas 2 • Resume: Uji perbandingan dua rata-rata: Uji z dan Uji t • Maksimal: 5 halaman A 4, margin standar, TNR 12, spasi 1. 5, Tulis Referensinya. • Kumpulkan pertemuan minggu depan.
- Slides: 18