DISTRIBUSI FREKUENSI Presented by AstDika 1 Pengertian Distribusi

DISTRIBUSI FREKUENSI Presented by Ast_Dika 1

Pengertian • Distribusi Frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar • Merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan frekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelas yang ada. • Tujuan: mendapatkan informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya. 2

Bagian-bagian Distribusi Frekuensi 1. Kelas 2. Batas kelas batas kelas dan batas bawah kelas 3. Tepi kelas a. Tepi bawah kelas = batas bawah kelas – 0, 5 b. Tepi atas kelas = batas kelas + 0, 5 4. Titik tengah kelas = ½ (batas + batas bawah) 5. Interval kelas 6. Panjang interval kelas = tepi atas – tepi bawah 7. Frekuensi banyaknya data pada kelas tertentu 3

Contoh Nilai Statistik Mahasiswa Nilai Frekuensi 50 – 59 16 60 – 69 32 70 – 79 20 80 – 89 17 90 – 99 15 Jumlah 100 • Banyak kelas = 5 • Batas kelas : batas bawah = 50, 60, 70, 80, 90 batas = 59, 69, 79, 89, 99 • Tepi kelas tepi bawah = 49, 5; 59, 5; 69, 5; 79, 5; 89, 5 tepi atas = 59, 5; 69, 5; 79, 5; 89, 5; 99, 5 • Titik tengah kelas = 54, 5; 64, 5; 74, 5; 84, 5; 94, 5 • Interval kelas = 50 – 59, 60 – 69, dst • Panjang interval = 10 • Frekuensi kelas = 16, 32, 20, 17, 15 4

Contoh Nilai Statistik Mahasiswa Nilai Frekuensi 50 – 59 16 60 – 69 32 70 – 79 20 80 – 89 17 90 – 99 15 Jumlah 100 • Banyak kelas = 5 • Batas kelas : batas bawah = 50, 60, 70, 80, 90 batas = 59, 69, 79, 89, 99 • Tepi kelas tepi bawah = 49, 5; 59, 5; 69, 5; 79, 5; 89, 5 tepi atas = 59, 5; 69, 5; 79, 5; 89, 5; 99, 5 • Titik tengah kelas = 54, 5; 64, 5; 74, 5; 84, 5; 94, 5 • Interval kelas = 50 – 59, 60 – 69, dst • Panjang interval = 10 • Frekuensi kelas = 16, 32, 20, 17, 15 5

Penyusunan Distribusi Frekuensi 1. Mengurutkan data terkecil ke terbesar 2. Menentukan jangkauan (range) data Jangkauan = data terbesar – data terkecil 3. Menentukan banyak kelas (k) dengan rumus sturgess k = 1 + 3, 3 log n k = banyak kelas (bil bulat), biasanya pembulatan ke atas n = banyak data 6

Penyusunan Distribusi Frekuensi 4. Menentukan panjang interval kelas (i) panjang interval (i) = Jangkauan (R) Banyak kelas (k) 5. Menentukan batas bawah kelas pertama Biasanya dipilih data terkecil, atau data terkecil yg berasal dari pelebaran jangkauan (lebih kecil dari data terkecil) tetapi selisihnya tidak melebihi panjang interval kelas 7

Contoh soal : Data nilai ujian semester mahasiswa 78 72 74 79 74 71 75 74 72 68 72 73 72 74 75 74 73 74 65 72 66 75 80 69 82 73 74 72 79 71 70 75 71 70 70 70 75 76 77 67 Buatlah distribusi frekuensi dari data tersebut! 8

HISTOGRAM 16 14 Frekuensi 12 10 8 6 4 2 0 1 -10 11 -20 21 -30 31 -40 41 -50 51 -60 61 -70 71 -80 81 -90 91 -100 Perhatikan perbedaan penulisan pada sumbu x ! 9

POLIGON FREKUENSI 10

KURVA FREKUENSI Bentuk-bentuk kurva frekuensi 1. Simetris atau bentuk lonceng nilai variabel di kiri dan kanan yang berjarak sama terhadap titik tengah (yg frekuensinya terbesar) memiliki frekuensi yang sama. Sering disebut distribusi normal 2. Tidak simetris atau condong • Condong ke kiri (kecondongan negatif) • Condong ke kanan (kecondongan positif) Simetris Condong ke kiri Condong ke kanan 11

JENIS DISTRIBUSI FREKUENSI • Distribusi Frekuensi Biasa • Distribusi Frekuensi Relatif • Distribusi Frekuensi Kumulatif a) Dist. Frek kumulatif kurang dari grafik ogive positif b) Dist. Frek kumulatif lebih dari grafik ogive negatif 12

OGIVE • Merupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulatif. • Nilai data disajikan pada garis horisontal (sumbu-x). • Pada sumbu vertikal dapat disajikan: – Frekuensi kumulatif, atau – Frekuensi relatif kumulatif, atau – Persen frekuensi kumulatif • Frekuensi yang digunakan (salah satu diatas)masing kelas digambarkan sebagai titik. • Setiap titik dihubungkan oleh garis lurus. 13

OGIVE Contoh: Bengkel Hudson Auto 14

Referensi • Iqbal Hasan. 2002. Pokok-pokok Materi Statistik 1. Jakarta: PT Bumi Aksara • Riduwan. 2003. Dasar-dasar Statistika. Bandung: Alfabeta 15