DISTRIBUSI FREKUENSI Pertemuan ke 3 Distribusi Frekuensi Berguna

DISTRIBUSI FREKUENSI Pertemuan ke 3

Distribusi Frekuensi : Berguna untuk mengorganisasikan data secara sistematik di dalam berbagai macam klasifikasi tanpa mengurangi informasi yang ada dari data tersebut. Jika data yang tersedia banyak, maka bisa dibagi ke dalam beberapa kelas. Tapi kalau sedikit tidak perlu dibagi. 11/28/2020

DISTRIBUSI FREKUENSI a. b. c. d. Mentabulasi data Mengelompokkan data Memvisualisasikan data Menginterpretasikan data

� Distribusi frekuensi untuk data tunggal (ungrouped data) Nilai X Frekuensi (f) 80 70 60 50 4 23 28 16 � Distribusi frekuensi untuk data berkelompok (grouped data) Klas Interval 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 Frekuensi 15 25 40 15 5 Persentase (%) 15, 0 25, 0 40, 0 15, 0 Jumlah 100, 0

Istilah dalam Distribusi Frekuensi TEPI KELAS/LIMIT KELAS � Tepi kelas ada 2 yaitu � Tepi kelas atas biasanya terletak di deret sebelah kanan contoh: dari tabel diatas adalah 60, 70, 80, 90, 100. � Tepi kelas bawah biasanya terletak disebelah kiri, contohnya pada tabel diatas adalah 51, 61, 71, 81 � Batas kelas selalu dinyatakan satu desimal lebih banyak/lebih sedikit daripada data atau pengamatan aslinya. Batas kelas atas dari tabel diatas adalah 60, 5; 70, 5; 80, 5; , 90, 5; 100, 5 � Batas kelas bawah dari tabel diatas adalah 50, 5; 60, 5; 70, 5; 80, 5; 90, 5 �

Istilah dalam Distribusi Frekuensi � Lebar Kelas Lebar kelas adalah jumlah nilai variabel dalam tiap kelas Lebar kelas batas nyata dikurang batas bawah nyata dari kelas yg bersangkutan � contoh : 60, 5 50, 5=10 jadi lebar kelas tabel diatas adalah 10 � � Titik Tengah Adalah angka atau nilai variabel yang terdapat ditengah interval kelas. � Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas kelas tersebut. � Batas bawah kelas + Batas kelas Nilai tengah kelas = 2 13, 14, 15 titik tengahnya adalah 14 � 20, 21, 22, 23 titik tengahnya adalah separo dari jumlah angka tengah yaitu (21+22) x ½ = 21, 5 �

Istilah dalam Distribusi Frekuensi Jumlah Interval � Adalah banyaknya interval yang digunakan dalam penyusunan distribusi � Contoh: dari tabel diatas ada 5 � 51 – 60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 � Jarak Pengukuran � Adalah angka tertinggi dari pengukuran dikurangi dengan angka terendah � R adalah batas nyata atas (upper real limit) dari nilai varia bel yang tertinggi dikurangi dengan batas nyata bawah (lower real limit) dari nilai variabel yang terendah

Prosedur pembuatan tabel distribusi dengan klas interval 1. Menentukan jumlah klas interval. Ada 3 cara : 1). Berdasarkan pengalaman Dilakukan oleh orang yang sudah biasa/pengalaman dalam pengolahan data. 2). Dengan Grafik misal : Bila jumlah data 50, maka jml klas intervalnya 8 Bila jumlah data 200, maka jml klas intervalnya 12 Baca : Sugiono, Statistik untuk Penelitian, Bandung, Alfbeta, 1997.

20 18 Jml Kls Interval 16 14 12 10 8 6 4 2 0 5 10 20 50 Jumlah Data 200 300 1000

Prosedur pembuatan tabel distribusi dengan klas interval 3). Rumus Sturges : 1. Menentukan Jumlah klas interval k = 1 + 3, 3 log n k = jumlah klas interval n = jumlah data log = logaritma 2. Menentukan rentang data Rentang data adalah selisih nilai data terbesar dengan nilai data terkecil. 3. Menghitung panjang klas interval Panjang klas interval = rentang : jumlah klas interval

Prosedur pembuatan tabel distribusi dengan klas interval 4. Menyusun klas interval dalam distribusi frekuensi. Supaya komunikatif tidak selalu dimulai dari nilai yang terkecil.

Prosedur pembuatan tabel distribusi dengan klas interval Contoh : 60 76 50 44 80 66 60 65 66 76 80 62 75 65 80 56 70 85 90 65 58 65 70 80 68 66 78 74 60 56 76 84 68 90 86 68 60 65 58 72 64 50 58 82 86 64 78 50 64 72 84 42 80 64 76 82 68 84 90 50

Hasil perhitungan � Jumlah kelas k=1 + 3. 3 log n k= 1 + 3. 3 log 60 k= 7 � Rentang data 90. 5 41. 5 = 49 � Panjang kelas interval = rentang kelas/jml kls 49/7=7

Hasil perhitungan 42 48 49 55 56 63 64 70 71 76 77 83 84 90

Frekuensi Kumulatif Frekuensi (f) meningk. Dr bawah 42 48 2 60 (meningkat dr atas) 2 49 55 4 58 6 56 62 10 54 16 63 69 16 44 32 70 76 10 28 42 77 83 9 18 51 84 90 9 9 60 Jumlah 60 60 60 �Interval Kls

Jenis Distribusi Frekuensi � Berdasarkan jenisnya distribusi frekuensi dapat dibagi menjadi tiga, yaitu Distribusi Frekuensi Relatif, Distribusi Frekuensi Komulatif dan Distribusi Frekuensi Komulatif Relatif. � Distribusi Frekuensi Relatif, yaitu suatu distribusi frekuensi yang fekuensi tiap kelas tidak dinyatakan dalam angka absolut, tetapi dalam angka relatif atau prosentase.

Jenis Distribusi Frekuensi � Distribusi Frekuensi Komulatif, yaitu suatu distribusi frekuensi yang menunjukkan jumlah frekuensi berdasarkan jumlah dari masing frekuensi tiap kelasnya terhadap nilai tepi kelasnya. Distribusi frekuensi komulatif dibagi menjadi dua, yaitu distribusi frekuensi komulatif kurang dari dan distribusi frekuensi komulatif lebih dari. � Distribusi Frekuensi Komulatif Relatif, yaitu suatu distribusi frekuensi komulatif yang frekuensi masing kelasnya dinyatakan dalam bentuk prosentase

contoh 41 61 71 83 45 49 51 52 53 55 56 56 57 57 58 59 59 60 61 62 63 63 65 65 65 67 67 69 69 70 71 71 73 73 73 75 75 77 77 79 81 83 87 89 89 91 91 91 92 93 94 96 Menentukan jumlah kelas K = 1 + 3, 3 Log N K = 1 + 3, 3 Log 60 K = 1 + 3, 3 (1, 78) K = 6, 8 atau 7 Menentukan Interval Kelas = 8, 09 dibulatikan 9

Tabel distribusi frekuensi Distribusi F Tepi Kelas Nilai Tengah 39. 5 40 49 58 67 76 85 94 48 57 66 75 84 93 102 2 9 12 19 8 8 2 60 48. 5 57. 5 66. 5 75. 5 84. 5 93. 5 102. 5 44 53 62 71 80 89 98 FKKD 0 2 11 23 42 50 58 60

Histogram dan Poligon