DISTRIBUSI FREKUENSI Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi Pengelompokan data

DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi Pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua atau lebih kategori Tujuan Data menjadi informatif dan mudah dipahami

Langkah – langkah Distribusi Frekuensi Mengurutkan data Membuat ketegori atau kelas data Melakukan penturusan atau tabulasi, memasukan nilai ke dalam interval kelas

Langkah Pertama Mengurutkan data : dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya Tujuan : Untuk memudahkan dalam melakukan pernghitungan pada langkah ketiga

Langkah Pertama Data diurut dari terkecil ke terbesar Nilai terkecil 215 Nilai terbesar 9750

Langkah Kedua Membuat kategori atau kelas data Tidak ada aturan pasti, berapa banyaknya kelas ! Langkah : Banyaknya kelas sesuai dengan kebutuhan Tentukan interval kelas

Langkah 1 Gunakan pedoman bilangan bulat terkecil k, dengan demikian sehingga 2 k n atau aturan Sturges Jumlah kategori (k) = 1 + 3, 322 Log n Contoh n = 20 (k) = 1 + 3, 322 Log 20 (k) = 1 + 3, 322 (1, 301) (k) = 1 + 4, 322 (k) = 5, 322 l a m i in m h a Juml ri yaitu 5 o Keteg

Langkah 2 Tentukan interval kelas Interval kelas adalah batas bawah dan batas dari suatu kategori Rumus : Nilai terbesar - terkecil Interval kelas = Jumlah kelas

Contoh Berdasarkan data Nilai tertinggi = 9750 Nilai terendah = 215 Interval kelas : = [ 9750 – 215 ] / 5 = 1907 Jadi interval kelas 1907 yaitu jarak nilai terendah dan nilai tertinggi dalam suatu kelas atau kategori

Interval kelas Nilai tertinggi : = 215 + 1907 = 2122 Nilai terendah Kelas ke 2 = 2122 + 1 = 2123

Langkah Ketiga Lakukan penturusan atau tabulasi data Kelas Interval Frekuensi Jumlah Frekuensi (F) 1 215 2122 IIIII 14 2 2123 4030 III 3 3 4031 5938 I 1 4 5939 7846 I 1 5 7847 9754 I 1

Distribusi Frekuensi Relatif Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total Tujuan ; Untuk memudahkan membaca data secara tepat dan tidak kehilangan makna dari kandungan data

Contoh Distribusi Frekuensi Relatif Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi relatif (%) 1 215 2122 14 70 2 2123 4030 3 15 3 4031 5938 1 5 4 5939 7846 1 5 5 7847 9754 1 5 Frekuensi relatif (%) = [ 14 / 20 ] x 100 % = 70 %

Penyajian Data Batas kelas Nilai terendah dan tertinggi Batas kelas dalam suatu interval kelas terdiri dari dua macam : Batas kelas bawah – lower class limit Nilai teredah dalam suatu interval kelas Batas kelas atas – upper class limit Nilai teringgi dalam suatu interval kelas

Contoh Batas Kelas Batas kelas atas Batas kelas bawah

Nilai Tengah Tanda atau perinci dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas Nilai tengah kelasnya berada di tengah-tengah pada setiap interval kelas

Contoh Nilai Tengah Nilai tengah Kelas ke 1 = [ 215 + 2122] / 2 = 1168. 5

Nilai Tepi Kelas – Class Boundaries Nilai batas antara kelas yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya Penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas diantaranya dan di bagi dua

Contoh Nilai Tepi Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Nilai Tepi Kelas 1 215 2122 14 214. 5 2 2123 4030 3 2122. 5 3 4031 5938 1 4030. 5 4 5939 7846 1 5938. 5 5 7847 9754 1 7846. 5 9754. 5 Nilai tepi kelas ke 2 = [ 2122 +2123 ] / 2 = 2122, 5

Frekuensi Kumulatif Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya Frekuensi kumulatif terdiri dari ; Frekuensi kumulatif kurang dari Frekuensi kumulatif lebih dari

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF Distribusi frekuensi relatif Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 % Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

Frekuensi kumulatif kurang dari Merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sanpai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n) Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Kurang dari 1 215 2122 214. 5 0 2 2123 4030 2122. 5 14 3 4031 5938 4030. 5 17 4 5939 7846 5938. 5 18 5 7847 9754 7846. 5 19 9754. 5 20 0+0=0 0 + 14 = 14

Frekuensi kumulatif lebih dari Merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Lebih dari 1 215 2122 214. 5 20 2 2123 4030 2122. 5 6 3 4031 5938 4030. 5 3 4 5939 7846 5938. 5 2 5 7847 9754 7846. 5 1 9754. 5 0 20 – 0 = 20 20 – 14 = 6

Jadi Frekuensi Kumulatif Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Kurang dari Lebih dari 1 215 2122 214. 5 0 20 2 2123 4030 2122. 5 14 6 3 4031 5938 4030. 5 17 3 4 5939 7846 5938. 5 18 2 5 7847 9754 7846. 5 19 1 9754. 5 20 0

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas 9 -21 22 -34 35 -47 48 -60 61 -73 74 -86 87 -99 8, 5 -21, 5 -34, 5 -47, 5 -60, 5 -73, 5 -86, 5 -99, 5 Nilai Tengah Frekuensi 15 28 41 54 67 80 93 Jumlah Frekuensi Relatif (%) 3 4 4 8 12 23 6 5 6, 67 13, 33 20 38, 33 10 60 100

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas 9 -21 22 -34 35 -47 48 -60 61 -73 74 -86 87 -99 Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Persen Kumulatif kurang dari 8, 5 kurang dari 21, 5 kurang dari 34, 5 kurang dari 47, 5 kurang dari 60, 5 kurang dari 73, 5 kurang dari 86, 5 kurang dari 99, 5 0 3 7 11 19 31 54 60 0 5 11, 67 18, 34 31, 67 51, 67 90 100

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Persen Kumulatif 9 -21 22 -34 35 -47 48 -60 61 -73 74 -86 87 -99 lebih dari 8, 5 lebih dari 21, 5 lebih dari 34, 5 lebih dari 47, 5 lebih dari 60, 5 lebih dari 73, 5 lebih dari 86, 5 lebih dari 99, 5 60 57 53 49 41 29 6 0 100 95 88, 33 81, 66 68, 33 48, 33 10 0

Grafik dapat digunakan sebagai laporan Mengapa menggunakan grafik ? Manusia pada umunya tertarik dengan gambar dan sesuatu yang ditampilkan delam bentuk visual akan lebih mudah diingat dari pada dalam bentuk angka Grafik dapat digunakan sebagi kesimpulan tanpa kehilangan makna

Grafik Histogram merupakan diagram balok Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y) Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) 1 215 2122 14 2 2123 4030 3 3 4031 5938 1 4 5939 7846 1 5 7847 9754 1

Histogram Harga saham

Grafik Polygon Menggunakan garis yang mengubungkan titik – titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut Kelas 1 2 3 4 5 Nilai Tengah 1168. 5 3076. 5 4984. 5 6892. 5 8800. 5 Jumlah Frekuensi (F) 14 3 1 1 1

Polygon

Kurva Ogif Merupkan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Kurang dari Lebih dari 1 215 2122 214. 5 0 20 2 2123 4030 2122. 5 14 6 3 4031 5938 4030. 5 17 3 4 5939 7846 5938. 5 18 2 5 7847 9754 7846. 5 19 1 9754. 5 20 0

Contoh Kurva Ogif

Soal 19 40 38 31 42 23 16 26 30 41 18 27 33 31 27 43 56 45 41 26 30 17 50 62 19 20 27 22 37 42 37 26 28 51 63 42 27 38 42 16 30 37 31 25 18 26 28 39 42 55

TUGAS 1. Berikut ini data mengenai jumlah modal (dalam jutaan rupiah) dari 50 orang pada Perusahaan “Y” 80 18 69 51 71 92 35 28 60 45 63 59 64 98 47 49 48 64 58 74 85 56 72 38 89 55 28 67 84 78 37 73 65 66 86 96 57 76 57 19 54 76 49 53 83 55 83 47 64 39 Buatlah distribusi frekuensi dari data tersebut !

TUGAS Berikut ini data 50 mahasiswa yang memperoleh nilai statistik pada progdi IEP semester II tahun 2011 70 91 93 82 78 70 71 92 38 56 79 49 48 74 81 95 87 80 80 84 35 83 73 97 95 80 53 71 77 63 74 73 68 72 85 57 65 93 83 86 a. Berapa orang ayang mendapat nilai antara 44 – 52 dan 80 – 88 ? b. Berapa % orang yang mendapat nilai antara 53 – 61 dan 89 – 97 ? c. Berapa banyak orang yang nilainya kurang dari 44 ? Berapa banyak orang yang nilainya kurang dari 71 ? 2.