DISTRIBUSI FREKUENSI DEFINISI Pengelompokkan data menjadi tabulasi data

DISTRIBUSI FREKUENSI

DEFINISI Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas data dan dikaitkan dengan masing frekuensinya

KELEBIHAN DAN KEKURANGAN Kelebihan Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh Kekurangan Rincian atau informasi awal menjadi hilang

CONTOH Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa UPY Tinggi Badan Frekuensi 151 -153 154 -156 157 -159 160 -162 163 -165 166 -168 169 -171 172 -174 3 7 12 18 27 17 11 5 Sumber: Data buatan

ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOK Berat Badan (Kg)(xi) Frekuensi (fi) 35 – 39 11 40 – 44 14 45 – 49 21 50 – 54 22 55 – 59 12 Jumlah 80

ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOK Kelas adalah kelompok – kelompok data berbentuk a – b Contoh: 35 – 39 Ujung kelas adalah nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas Contoh: Untuk kelas 35 – 39 Ujung atas (ua) : 39 Ujung bawah (ub) : 35

ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOK Batas kelas tergantung pada ketelitian data yang digunakan Batas bawah = ujung bawah – ½ spt (satuan pengukuran terkecil) Batas = ujung atas + ½ spt

ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOK Contoh satuan pengukuran terkecil: Untuk data 35, 34, 32, satuan pengukuran terkecilnya 1 Untuk data 35, 1; 34, 2; 32, 5 satuan pengukuran terkecilnya 0, 1 Contoh batas kelas: Untuk kelas 35 – 39 Batas bawah (bb) : 35 – 0, 5 = 34, 5 Batas (ba) : 39 + 0, 5 = 39, 5

ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOK Panjang kelas (p) P = ba – bb Contoh: Untuk kelas 35 – 39 P = 39, 5 – 34, 5 = 5 Titik tengah kelas disebut juga nilai tengah kelas Titik tengah kelas = ½ (ua + ub) Frekuensi adalah banyak data pada setiap kelas

LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI Tentukan banyaknya kelas yang diperlukan (k) Aturan Sturgess: k = 1 + 3, 3 log n n : banyaknya keseluruhan data 2. Tentukan rentang data (R) R = x maks – xmin 1.

LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 3. Bagilah rentang data dengan banyaknya kelas untuk menentukan panjang kelas: p = R/k 4. Tentukan ujung bawah kelas pertama, Pilih data yang paling kecil atau kurang dari yang paling kecil 5. Tentukan batas bawah kelas pertama bb = ub – ½ spt

LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 6. Tentukan batas kelas pertama ba = bb + p 7. Tentukan ujung atas kelas pertama ua = ba – ½ spt 8. Daftarkan semua ujung dengan cara menambahkan panjang kelas pada ujung kelas sebelumnya.

LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 9. Tentukan frekuensi bagi masing kelas dengan menggunakan turus atau tally 10. Jumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakah hasilnya sama dengan banyaknya total pengamatan atau keseluruhan data.

CONTOH Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa 23 60 79 32 57 74 52 70 82 36 80 77 81 95 41 65 92 85 55 76 52 10 64 75 78 25 80 98 81 67 41 71 83 54 64 72 88 62 74 43 60 78 89 76 84 48 84 90 15 79 34 67 17 82 69 74 63 80 85 61

JAWAB 1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 – 10 = 88 Jadi rentang/jangkauannya adalah sebesar 88 2. Banyak kelas (k) = 1 + 3, 3 log 60 = 6, 8 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas Panjang kelas (p) = 88 / 7 = 12, 5 mendekati 13 Ujung bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif ujung bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8 Maka batas bawah kelas nya adalah 9, 5 ; 8, 5 ; dan 7, 5 3. 4.

JAWAB (LANJUTAN) 5. 6. Batas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar 9, 5 + 13 = 22, 5 8, 5 + 13 = 21, 5 7, 5 + 13 = 20, 5 Ujung atas kelas pertama adalah sebesar 22, 5 0, 5 = 22 21, 5 0, 5 = 21 20, 5 – 0, 5 = 20

JAWAB (LANJUTAN) Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3 8 -20 21 -33 34 -46 47 -59 60 -72 73 -85 86 -98 9 -21 22 -34 35 -47 48 -60 61 -73 74 -86 87 -99 10 -22 23 -35 36 -48 49 -61 62 -74 75 -87 88 -100 Misal dipilih Alternatif 2

JAWAB (LANJUTAN) 7. Nilai tengah kelas adalah 8. Frekuensi kelas pertama adalah 3

JAWAB (LANJUTAN) Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi 9 -21 22 -34 35 -47 48 -60 61 -73 74 -86 87 -99 8, 5 -21, 5 -34, 5 -47, 5 -60, 5 -73, 5 -86, 5 -99, 5 15 28 41 54 67 80 93 3 4 4 8 12 23 6 Jumlah 60

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF Distribusi frekuensi relatif Membandingkan frekuensi masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 % Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas 9 -21 22 -34 35 -47 48 -60 61 -73 74 -86 87 -99 8, 5 -21, 5 -34, 5 -47, 5 -60, 5 -73, 5 -86, 5 -99, 5 Nilai Tengah Frekuensi 15 28 41 54 67 80 93 Jumlah Frekuensi Relatif (%) 3 4 4 8 12 23 6 5 6, 67 13, 33 20 38, 33 10 60 100

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas 9 -21 22 -34 35 -47 48 -60 61 -73 74 -86 87 -99 Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Persen Kumulatif kurang dari 8, 5 kurang dari 21, 5 kurang dari 34, 5 kurang dari 47, 5 kurang dari 60, 5 kurang dari 73, 5 kurang dari 86, 5 kurang dari 99, 5 0 3 7 11 19 31 54 60 0 5 11, 67 18, 34 31, 67 51, 67 90 100

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Persen Kumulatif 9 -21 22 -34 35 -47 48 -60 61 -73 74 -86 87 -99 lebih dari 8, 5 lebih dari 21, 5 lebih dari 34, 5 lebih dari 47, 5 lebih dari 60, 5 lebih dari 73, 5 lebih dari 86, 5 lebih dari 99, 5 60 57 53 49 41 29 6 0 100 95 88, 33 81, 66 68, 33 48, 33 10 0

HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 23 Frekuensi 25 Histogram 20 15 8 10 4 3 5 0 Poligon Frekuensi 12 8, 5 21, 5 6 4 34, 5 47, 5 60, 5 73, 5 86, 5 99, 5 Nilai

OGIF Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 60 54 Frekuensi Kumulatif 50 40 31 30 19 20 10 0 3 8, 5 21, 5 7 34, 5 6 11 47, 5 60, 5 73, 5 86, 5 99, 5 Nilai

OGIF (LANJUTAN) Frekuensi Kumulatif Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika 60 60 57 53 49 50 41 40 29 30 20 10 0 6 8, 5 21, 5 34, 5 47, 5 60, 5 73, 5 86, 5 99, 5 Nilai

OGIF (LANJUTAN) Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika kurva ogif lebih dari 60 kurva ogif kurang dari Frekuensi Kumulatif 50 40 30 20 10 0 8, 5 21, 5 34, 5 47, 5 60, 5 73, 5 86, 5 99, 5 Nilai

LATIHAN SOAL Perhatikan nilai ujian statistika untuk 80 orang mahasiswa berikut: 79 49 48 74 81 98 87 80 80 84 90 70 91 93 82 78 70 71 92 38 56 81 74 73 68 72 85 51 65 93 83 86 90 35 83 73 74 43 86 88 92 93 76 71 90 72 67 75 80 91 61 72 97 91 88 81 70 74 99 95 80 59 71 77 63 60 83 82 60 67 89 63 76 63 88 70 66 88 79 75 Buatlah tabel distribusi frekuensi data berkelompok untuk data di atas, dengan menggunakan 10 langkah yang telah disebutkan sebelumnya! Buatlah histogram dan poligon!