Distribucin de Frecuencias por intervalos Una distribucin de

Distribución de Frecuencias por intervalos Una distribución de frecuencias por intervalos o de datos agrupados es la organización de los datos en forma tabular en la que una de las columnas se anota la variable en intervalos de clase y en las otras columnas se anotan las frecuencias. Al agrupar los datos en intervalos la información queda reducida y compacta, lo que permite que sea practica y manejable.

Ejemplo: Distribución de frecuencias Estatura de 100 estudiantes de Medicina Estatura (pulgadas) # de estudiantes 60 -62 5 63 -65 66 -68 69 -71 72 -74 Total Intervalo de clase: 60 -62 Limite de clase inferior 60 Limite de clase superior 62 18 42 27 8 100

Procedimiento para elaborar una distribución de frecuencias por intervalos 1. - Los datos se ordenan , identificando el valor máximo y mínimo para obtener el rango R= Vmax - Vmin 2. - se calcula el número de intervalos (clase) a partir del número de datos de la muestra de acuerdo a los siguientes criterios:

1 er. Criterio: Numero de Datos 10 - 1000 - 10000 Número de Intervalos De 4 a 8 De 8 a 11 De 11 a 14 2 o. Criterio: Para calcular el número de intervalos se aplica la regla de Herber A. Sturges ni= intervalo de clase n= número total de muestras

Se recomienda que el número de intervalos sea impar: Por ejemplo: Si el resultado de la formula es 5. 32, entonces se toman 5 intervalos. Si el resultado de la formula es 6. 54, entonces se toman 7 intervalos.

Si estamos analizando datos cuyas muestras son con números decimales, la amplitud se queda tal cual. Si estamos analizando datos que son números enteros, entonces, la amplitud, le quitamos la parte decimal y le sumamos la unidad. Ejemplo: A= 3. 54, entonces la amplitud será A = 4

Se forman los intervalos de clase: Ejemplo: Existen 2 maneras de formar los intervalos Suponiendo que el Vmin es de 3. 3 , A = 0. 5 y ni= 5 Clases 3. 3 – 3. 8 3. 9 – 4. 4 4. 5 – 5 Clases [3. 3 – 3. 8) [3. 8 – 4. 3) [4. 3 – 4. 8) 5. 1 – 5. 6 5. 7 – 6. 2 [4. 8 – 5. 3) [5. 3 – 5. 8)

se forman los intervalos de clase agregando A-1 al limite inferior de cada clase comenzando por el Vmin del rango. Vmin = 31, A= 5 y ni= 5 Tenemos que: A-1= 5 – 1 = 4 Clase 31 - 35 36 – 40 41 – 45 Clase [31 - 35) [35 – 39) [39 – 43) 46 – 50 51 – 55 [43 – 47) [47 – 51)

5. - Se obtiene la tabla de distribución de frecuencias

Ejemplo: En un grupo de Biología del semestre pasado se obtuvieron las siguientes calificaciones en el primer examen parcial: Ø Se calcula el Rango = 99 – 30 = 69 70 87 65 78 86 Ø # de intervalos de clase, se 82 74 77 79 72 calcula mediante la formula: 42 78 89 87 33 58 67 86 98 57 56 68 83 88 92 73 59 46 96 66 79 30 57 68 88 99 47 69 31 68 78 70 88 97 69 76 30 80 74 48 ni= 1+3. 32 log(50) ni= 6. 64 por lo tanto tomamos 7 intervalos de clase Ø Se calcula la amplitud:

Se forman los intervalos de clase agregando A – 1 (10 – 1 = 9) al límite inferior de cada clase Intervalos de clase f. a. acum f. r. acum Frec. m. c. porcentu al

De los datos anteriores se pueden observar las siguientes conclusiones estadísticas Respecto a la columna de la frecuencia porcentual 8% de los estudiantes tienen calificaciones entre _____ El 26% que es el mayor porcentaje de las calificaciones se encuentra entre ____ Solo el 10% de los estudiantes tienen calificaciones altas entre _____ También se pueden obtener conclusiones estadísticas respecto a la columna de f. a. acum Se observa que para el intervalo de clase de 53 – 64 hay ___ estudiantes que no acreditaron Observando la tabla cuantos alumnos aprobaron y que porcentaje representan __ estudiantes __ %

Con los siguientes datos de calificaciones construir la tabla de frecuencias ajustarlo a 7 intervalos 30 30 31 33 57 58 59 65 69 70 70 72 78 78 79 79 87 88 88 88 42 46 47 48 56 57 66 67 68 68 68 69 73 74 74 76 77 78 80 82 83 86 86 87 89 92 96 97 98 99 Ø Se calcula el Rango = 99 – 30 = 69 Ø Se calcula la amplitud: Como el resultado anterior es decimal, se elimina y se le suma la unidad, la amplitud nos queda A=10

Se forman los intervalos de clase agregando A – 1 (10 – 1 = 9) al límite inferior de cada clase Intervalos de clase 30 30–– 39 39 40 40–– 49 49 50 50–– 59 59 60 60–– 69 69 70 70–– 79 79 80 80–– 89 89 90 – 99 f. a. 4 4 5 8 13 11 5 f. a. f. r. acum 4 8 13 21 34 45 50 4/50= 0. 08 4/50 = 0. 08 5/50= 0. 1 8/50= 0. 16 13/50= 0. 26 11/50= 0. 22 5/50= 0. 1 f. r. acum 0. 08 0. 16 0. 26 0. 42 0. 68 0. 9 1 Frec. porcentual m. c. 8% 8% 10% 16% 22% 10% 34. 5 44. 5 54. 5 64. 5 74. 5 84. 5 94. 5 porcentual

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