Discriminazione di Prezzo e Monopolio Prezzi non lineari

Discriminazione di Prezzo e Monopolio: Prezzi non lineari Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 1

Introduzione • Gli abbonamenti annuali di riviste e giornali costano in genere molto meno rispetto ad acquistare separatamente tutti i numeri • Comprare grosse quantità consente di ricevere sconti di prezzo • • • Questa è discriminazione di prezzo che riflette sconti sulle quantità I prezzi sono non lineari, ossia il prezzo unitario dipende dalla quantità acquistata Permette di stabilire prezzi vicini alla disponibilità a pagare Perciò dovrebbe essere più profittevole della discriminazione di terzo grado Come si dovrebbe strutturare un simile schema di prezzo? • • Dipende dall’informazione disponibile circa gli acquirenti Bisogna distinguere tra discriminazione di primo grado (prezzi personalizzati) e di secondo grado (menu pricing) Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 2

Discriminazione di primo grado • Il monopolista può praticare il prezzo massimo che ciascun consumatore è disposto a pagare • Il monopolista estrae tutto il surplus del consumatore • Dato che il profitto assorbe ora l’intero surplus totale, la discriminazione di primo grado è efficiente Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 3

Discriminazione di primo grado (2) • Immaginate di possedere cinque auto d’epoca • Indagini di mercato mostrano che esistono collezionisti di diverso tipo • • • Il collezionista più incallito pagherebbe € 10. 000 per una macchina, il secondo ne pagherebbe € 8. 000, il terzo € 6. 000, il quarto € 4. 000, il quinto € 2. 000 Vendete la prima auto a € 10. 000 Vendete la seconda auto a € 8. 000 Vendete la terza auto a € 6. 000 e così via Ricavi totali: € 30. 000 • Confrontate con prezzi lineari: tutte le auto allo stesso prezzo • • • Imponete un prezzo di € 6. 000/auto Vendete tre auto Ricavi totali: € 18. 000 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 4

Discriminazione di primo grado (3) • La discriminazione di primo remunerativa ma richiede • • grado è altamente informazione precisa la possibilità di prevenire l’arbitraggio • Porta a una scelta efficiente dell’output: il prezzo è pari ai costi marginali e R’ = C’ • non vengono ignorati scambi mutualmente profittevoli Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 5

Discriminazione di primo grado (4) • I requisiti informativi sono molto stringenti: • ma non in alcuni casi particolari • commercialisti, dottori, studenti di università private • L’assenza di arbitraggio è meno restrittiva, potenzialmente è comunque un problema ma • Ma ci sono degli schemi di prezzo che replicano lo stesso risultato • • prezzi non lineari Le tariffe a due parti ne sono un caso particolare • • Imporre una quota di partecipazione che prescinde dalla quantità acquistata più un prezzo di utilizzo unitario Il block pricing ne è un altro • Si offre un pacchetto comprensivo di quota + una certa quantità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 6

Tariffe a due parti • Un club di jazz serve due tipi di clienti • • • Anziani: domanda degli anziani P = V a – Qa Giovani: domanda dei gioveni P = V g – Qg Ci sono tanti giovani quanti anziani Assumete che Va > Vg: gli anziani sono disposti a pagare di più rispetto ai giovani Costo del jazz club C(Q) = F + c. Q • Domande e costi sono su base giornaliera Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 7

Tariffe a due parti (2) • Supponete che il proprietario del club adotti i prezzi “tradizionali”: entrata libera e drink a pagamento • • la domanda aggregata è Q = Qa + Qg = (Va + Vg) – 2 P invertite per trovare P P = (Va + Vg)/2 – Q/2 R’ è dunque R’ = (Va + Vg)/2 – Q Uguagliate R’ a C’ (C’ = c) e risolvete per Q QU = (Va + Vg)/2 – c sostituite nella domanda aggregata per trovare il prezzo PU = (Va + Vg)/4 + c/2 Ciascun anziano consuma Qa = (3 Va – Vg)/4 – c/2 drink Ciascun giovane consuma Qg = (3 Vg – Va)/4 – c/2 drink Il profitto da ogni coppia giovane/anziano è U = (Va + Vg – 2 c)2/8 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 8

Tariffe a due parti (3) Questo esempio può essere illustrato come segue: (a) Anziano (b) Giovane Prezzo Va a V d (c) Coppia Giovane/Anziano g b g e f VA+V g + c h 4 2 i c k j C’ R’ Quantità Va Quantità Vg Va+V g 2 -c Quantità Va + Vg I prezzi lineari lasciano surplus del consumatore ad entrambi i gruppi Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 9

Tariffe a due parti (4) • Il proprietario del club può far meglio di così • Surplus del consumatore con prezzo uniforme lineare • • Anziani: Giovani: CSa = (Va – PU)*Qa/2 = (Qa)2/2 CSg = (Vg – PU)*Qg/2 = (Qg)2/2 • Perciò con una quota d’entrata pari al CS: • Ea = CSa per ciascun anziano e Eg = CSg per ciascun giovane (Es. : controllare i documenti all’ingresso) • ciascun tipo di cliente vorrà ancora frequentare il club e acquistare il numero di drink di equilibrio • Tale politica di prezzo aumenta i profitti di una quota pari ad Ea per ogni cliente anziano e ad Eg per ciascun cliente giovane Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 10

Tariffe a due parti (5) • Il club potrebbe fare ancora di meglio • • • ridurre il prezzo di ogni drink questo permette di incrementare il surplus del consumatore questo surplus addizionale può essere introitato dal club grazie all’applicazione di una quota di ingresso più elevata • Considerate la miglior politica di prezzo che il club può applicare rispetto a ciascun tipo di consumatore Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 11

Tariffe a due parti (6) €/unità Porre i prezzi unitari pari ai costi marginali Vi Così otteniamo il surplus del consumatore (Vi - c)2/2 La quota di ingresso La tariffa a due ilparti converte CS aumenta i profitti in profitto del monopolista c Porre una quota di ingresso pari a (Vi - c)2/2 C’ R’ Vi - c Vi Quantità Il profitto per coppia giovane/anziano ora è d = [(Va – c)2 + (Vg – c)2]/2 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 12

Block pricing • C’è un’altra politica di prezzo che il proprietario del club potrebbe applicare • offrire un pacchetto di “Entrata più X drink a € Y” • Per massimizzare i profitti applicate due regole: • Ponete la quantità offerta a ciascun gruppo di consumatori pari all’ammontare che quel gruppo comprerebbe se P = C’ • Ponete la quota totale richiesta a ciascun gruppo di consumatori pari alla disponibilità a pagare totale per quella quantità • Torniamo al nostro club Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 13

Block pricing (2) € Va Anziano € Disponibilità a pagare di ciascun anziano Quantità offerta a ciascun anziano c C’ Qa Quantità Vg Giovane Disponibilità a pagare di ciascun giovane Quantità offerta a ciascun giovane c Va C’ Qg Vg Quantità WTPa = (Va – c)2/2 + (Va – c)c = (Va 2 – c 2)/2 WTPg = (Vg – c)2/2 + (Vg – c)c = (Vg 2 – c 2)/2 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 14

Block pricing (3) • Come implementare questa politica? • fornire una tessera all’entrata • dare ai clienti un numero richiesto di “drink card” da scambiarsi con drink Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 15

Un ultimo commento Un’ultima osservazione • Il prezzo medio pagato da un cliente anziano è = (Va 2 – c 2) / 2(Va – c) = (Va + c) / 2 • Il prezzo medio pagato da un cliente giovane è = (Vg 2 – c 2) / 2(Vg – c) = (Vg + c) / 2 • Sono identici ai prezzi (lineari) di discriminazione di terzo grado, ma il profitto è molto maggiore con discriminazione di primo grado… … Perché? • • • Il consumatore eguaglia C’ dell’ultima unità comprata al beneficio marginale Con prezzi lineari C’ = CM (= costo medio) Con discriminazione di primo grado C’ dell’ultima unità comprata è inferiore a CM (= costo medio) perciò vengono consumate più unità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 16

Discriminazione di secondo grado • E se il venditore non riuscisse a distinguere i clienti? Magari si differenziano per via del reddito (non osservabile) • Allora il tipo di discriminazione appena discusso è impossibile • Gli acquirenti ad alto reddito faranno finta di essere a basso reddito • • per evitare alte quote di ingresso per pagare un prezzo complessivo inferiore • Facciamo un esempio Pa = 16 – Qa Pb = 12 – Qb C’ = 4 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 17

Discriminazione di secondo grado (2) • La discriminazione di primo grado richiede: • • con alto reddito: quota di ingresso € 72 + € 4 per drink oppure entrata + 12 drink ad un prezzo totale di € 120 con basso reddito: quota di ingresso € 32 + € 4 per drink oppure entrata + 8 drinks ad un prezzo totale di € 64 • Ciò non funzionerà • • i consumatori ad alto reddito non ricavano surplus del consumatore con il pacchetto a loro destinato, ma ne ricavano acquistando quello dedicato all’altro gruppo di consumatori perciò fingeranno di essere consumatori a basso reddito, anche se questo limita il numero di drink che possono consumare • C’è bisogno di definire un “menù” da offrire specificamente ai due tipi di consumatori Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 18

Discriminazione di secondo grado (3) • Il venditore deve ricorrere ad un compromesso • Formulare uno schema di prezzi tale per cui • • i consumatori rivelano il proprio gruppo di appartenenza i consumatori scelgono il pacchetto quantità/prezzo a loro destinato • Essenza della discriminazione di prezzo di secondo grado • E’ “simile” alla discriminazione di primo grado • • il venditore sa che ci sono consumatori di diversi tipi ma il venditore non sa distinguere consumatori dei diversi tipi • Una tariffa in due parti è inefficace perchè consente ai consumatori di barare • Si usano sconti sulle quantità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 19

Discriminazione di secondo grado (4) I consumatori a basso Basso reddito ogni altro pacchetto Questi pacchetti mostrano reddito non comprano ilad pacchetto 12)reddito sconti sulle offerto ai consumatori alto (€a 88, Il quantità: consumatore basso E così anche i consumatori perché sono disposti a altogarantire reddito paga € 7, 33/unità vorrà comprare questo pacchetto (€ 64, 8) reddito deve almeno ad alto reddito perché Il profitto da. Perciò un si può offrire un pacchetto di Questo è € solo € 72 basso reddito € 8/unità € pagare il (€ pacchetto (€ 8) consumatore ad 88, 12) (dato € 64, 32 da di€lascia surplus! 120 - 32 = 88)(inclusi i 12 drink) il vincolo di compatibilità 16 € 32 di surplus alto reddito èloro Il profitto daa un e i consumatori ad alto reddito Offrire ai consumatori basso degli incentivi 12 € 40 (€ 88 - 12 x€ 4)lo compreranno a ugualmente reddito un consumatore paccheto di entrata I consumatori ad alto reddito bassoper reddito € 32 + 8 drink € 64 è sono disposti a pagare fino a € 32 (€ 64 - 8 x€ 4) 8 € 120 per l’entrata + 12 drink € 32 € 40 € 8 € 64 se non 4 C’ ci sono altri 4 pacchetti C’ € 24 € 16 € 32 € 8 Alto reddito Quindi 8 12 Quantità 16 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 8 12 Quantità 20

Discriminazione di secondo grado (5) € 16 4 Un consumatore ad alto reddito Supponete che a ciascun pagherà fino a € 87, 50 per a basso reddito Alto reddito Bassoconsumatore reddito l’ingresso più 7 drink siano offerti 7 drink Il proprietario Perciò l’acquisto del pacchetto Ciascun consumatore pagherà del club può (€ 59, 50; Il 7)monopolista gli lascia € 28 diaumenta surplus ifino profitti a € 59, 50 per l’ingresso far meglio di così’? Dunque l’ingressoil+numero 12 drink € di unità offerte più 7 drink riducendo può essere venduto a € 92 I profitti da ogni pacchetto Sì! Riducendo il numero ai(€ 120 consumatori a basso reddito dato - € 28 = € 92) 12 (€ 59, 50; 7) sono € 31, 50: dila unità offerte ciascun che così riesce ad aumentareuna quota riduzione di €a 0, 50 per I profitti da ogni pacchetto € 28 consumatore a basso reddito ogni consumatore imposta consumatori ad alto reddito (€ 92, 12)ai sono € 44: un € 87. 50 incremento di € 4 a consumatore € 31. 50 € 59. 50 € 44€ 92 C’ 4 C’ € 28€ 48 € 28 7 12 Quantità 16 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 7 8 12 Quantità 21

Discriminazione di secondo grado (6) • Il monopolista vorrà sempre vendere ad entrambi i gruppi di consumatori? • Ci sono casi in cui è meglio vendere ad un solo gruppo • ristoranti di alta classe • Golf club e country club • Se il rapporto consumatori ad alta domanda/consumatori a bassa domanda è relativamente alto, il monopolista potrebbe preferire servire solo i consumatori ad alta domanda Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 22

Benessere sociale e prezzi non lineari • La discriminazione con prezzi non lineari aumenta i profitti Prezzo • Aumenta anche il benessere sociale? • supponete che la funzione di domanda inversa per un gruppo di consumatori i sia P = Pi(Q) • i costi marginali sono costanti C’ = c • supponete la quantità offerta al gruppo i sia Qi • il surplus totale (surplus del consumatore + profitti) è l’area tra la domanda inversa e i costi marginali fino al livello Qi Domanda Surplus totale c Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari C’ Qi Qi(c) Quantità 23

Benessere sociale e prezzi non lineari (2) • Le politiche di prezzo cambiano • la distribuzione del surplus • il livello di output Prezzo • Variazioni nella distribuzione del surplus non influenzano il benessere sociale Domanda Surplus totale • Il livello di output sì • Aumenta il benessere sociale? • La discriminazione di prezzo aumenta il benessere sociale per il gruppo i se aumenta l’output fornito a quel grupp c Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari C’ Qi Q’i Qi(c) Quantità 24

Benessere sociale e prezzi non lineari (3) • La discriminazione di primo grado aumenta sempre il benessere sociale • estrae tutto il CS • ma genera il livello di output socialmente ottimale • il livello di output per il gruppo i è Qi(c) • tale livello è maggiore del livello di output con prezzo uniforme non discriminatorio Prezzo Domanda Surplus totale c C’ Qi Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari Qi(c) Quantità 25

Benessere sociale e prezzi non lineari (4) Il caso di menu pricing è più ambiguo • Prezzo Se al mercato a bassa domanda è offerto un output inferiore a quello socialmente ottimale Supponete ci siano due mercati • Alta domanda • Bassa domanda PU • Il prezzo uniforme è PU • Con menu pricing troviamo le quantità Qa s, Qb s • La perdita di benessere è maggiore di L • Il guadagno di benessere è minore di G L C’ Qbs Qb. U Quantità Prezzo Se al mercato alta domanda è offerto l’output socialmente ottimale PU G Qa. U Qas Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari C’ Quantità 26

Benessere sociale e prezzi non lineari (5) Prezzo Ne consegue che • ΔW < G – L = (PU – C’)ΔQ 1 + (PU – C’)ΔQ 2 = (PU – C’)(ΔQ 1 + ΔQ 2) • • Condizione necessaria affinché la discriminazione di secondo grado aumenti il benessere sociale è che aumenti l’output totale Come con discriminazione di terzo grado Ma è più facile che la discriminazione di secondo grado aumenti l’output PU L C’ Qls Qb. U Quantità Prezzo PU G Qa. U Qas Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari C’ Quantità 27

Il vincolo di compatibilità degli incentivi • Ogni offerta fatta ai consumatori ad alta domanda deve lasciare loro un ammontare di surplus almeno pari a ciò che otterrebbero optando per l’offerta destinata ai consumatori a bassa domanda. • Questo è un fenomeno molto comune • • i bonus per la performance devono incentivare l’impegno le franchigie sulle assicurazioni sono in genere consistenti per evitare fenomeni di azzardo morale l’imposizione di quote minime ai reparti di produzione deve essere associata a severe ispezioni sulla qualità per incentivare a comprare uno stock bisogna offrire uno sconto di prezzo sulla quantità Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 28

Il raggruppamento di prodotti (bundling) • Le imprese spesso raggruppano i propri prodotti • Microsoft Windows e Internet Explorer e Windows Media Player • Office raggruppa Word, Excel, Power. Point, Access • Il pacchetto è in genere offerto con uno sconto • Il bundling può aumentare il potere di mercato • fusione General Electric e Honeywell • Vendite abbinate: acquisto di un bene vincolato all’acquisto di un altro • L’abbinamento può essere contrattuale o tecnologico • I lettori di card IBM e le card IBM • I servizi di manutenzione per fotocopiatrici della Kodak • Le stampanti per PC e le cartucce • Perché? Per fare soldi, ovviamente! Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 29

Bundling: un esempio • Due emittenti trasmettono due vecchi film. Quanto bisogna far pagare per Se i film vengono venduti Godzilla? • E’ possibile l’arbitraggio tra le emittenti Casablanca? separatamente • Casablanca e Figlio di Godzilla • La disponibilità a pagare è: i ricavi totali sono € 19000 € 7000 Disponibilità a pagare per Casablanca Disponibilità a pagare per Godzilla € 2500 Emittente A € 8000 € 2500 Emittente B € 7000 € 3000 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 30

Quanto si può far Bundling: un esempio pagare per l’intero pacchetto? Il bundling è profittevole Ora supponete che Se. Disponibilità i film sono venduti Disponibilità perchéDisponibilità sfrutta i due film vengano ina pacchetto i ricavi pagare per a pagare la disponibilità a pagare offerti in pacchetto totali sono € 20000 Godzilla Casablanca totale aggregata Emittente A € 8000 € 2500 € 10500 Emittente B € 7000 € 3000 € 10000 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 31

Bundling • Estendete l’esempio per considerare • i costi • il bundling misto: offerta dei prodotti in un pacchetto ma con la possibilità di acquistarli separatamente Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 32

Tuti i consumatori Bundling: un esempio nell’area B comprano solo il bene 2 R 2 Tutti i consumatori Il consumatore y ha consumatore Il. Ciascun consumatore X che l’impresa Supponete che ci siano Supponete nell’area A comprano prezzo di riservaha py 1 B ponga il prezzo p per A 1 prezzo entrambi i beni compra esattamente due beni e che i per il bene 1 e p y 2 di riserva il bene 1 e il prezzo p 2 px 1 un’unità bene consumatori y per il ilbene 2 il 2 bene 1 edi per p per bene x 2 py 2 purché il prezzo sia abbiano diversi prezzi di per il bene 2 p 2 Tutti i consumatori x inferiore al proprio riserva px 2 Tutti i consumatori I consumatori nell’area D comprano di ilriserva per questi beni C non comprano prezzo nell’area solo benein 1 si dividono D C nessuno dei beni quattro gruppi px 1 py 1 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari R 1 33

Bundling: un altro esempio Ora considerate il Tutti i consumatori I consumatori in queste E bundling puro nell’area comprano due regioni possono il pacchetto ad uncomprare prezzo p. B R 2 p. B c 2 F c 1 entrambi i beni anche se il loro prezzo E di riserva per uno dei beni è inferiore ai costi marginali I consumatori Tutti i consumatori nell’area F non comprano ora si dividono il pacchetto in due gruppi p. B Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari R 1 34

Bundling misto R 2 p. B p 2 In quest’area i Il bene 1 è venduto consumatori comprano o il Ora 2 consideriamo al prezzo p 1 pacchetto o il bene Anche i consumatori I consumatori in quest’area Il bene è venduto il bundling misto I consumatori in 2 quest’area comprano sono soloinildisposti bene 2 a comprare al prezzo p 2 i beni. entrambi il pacchetto Rimaniamo con Acquistano il pacchetto p. B - p 1 p. B - p 2 due sole aree si I consumatori in quest’area dividono in I consumatori in non comprano nulla In questa area Il pacchetto è venduto al quest’area comprano quattro gruppi: i consumatori comprano prezzo p. B <1 p 1 + p 2 comprano solo il bene o il pacchetto o il bene 1 - il pacchetto - solo il bene 1 p. B R 1 - solo il bene 2 - nessun bene Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 35

Analogamente, i consumatori in quest’area comprano solo il bene 2 Bundling misto 2 R 2 p. B Il consumatore x comprerà solo il bene 1 Considerate un consumatore x con Tutti i consumatori prezzi di riserva pa 1 xpagare per il bene 1 e La disponibilità aggregata in quest’area Il surplus del consumatore Ilper surplus consumatore pil 2 xpacchetto perdel il bene 21 x + p 2 x è p solo il dall’acquisto didall’acquisto benecomprano 1è del pacchetto Cioè bene 1 p 1 x - p 1 questaè quantità p 1 x + p 2 x - p. B x p 2 p. B - p 1 p 2 x p. B - p 2 p 1 p. B p 1 x R 1 p 1 x+p 2 x Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 36

Bundling misto 3 • Cosa dovrebbe fare in realtà un’impresa? • Non c’è una semplice risposta • • il bundling misto è generalmente meglio del bundling puro ma il bundling non è sempre la miglior strategia • Ciascun caso deve essere valutato attentamente Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 37

Esempio Quattro consumatori; due beni; C’ 1= € 100, C’ 2= € 150 Consumatore Prezzo di riserva bene 1 Prezzo di riserva bene 2 Somma dei prezzi di riserva A € 50 € 450 € 500 B € 250 € 275 € 525 C € 300 € 220 € 520 D € 450 € 500 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 38

Esempio (2) Bene 1: costo marginale € 100 Prezzo € 450 € 300 € 250 € 50 Prezzo € 450 € 275 € 220 € 50 Quantità Ricavi totali Profitti 1 € 450 Considerate € 350 2 € 400 € 600 prezzi di monopolio Il bene 1 dovrebbe€ 750 esser 3 € 450 venduto bene 2 a 4 a € 250 e il € 200 -€ 200 € 450. I profitti totali sono Bene 2: costo marginale € 150 € 450 + € 300 Quantità = € 750 Ricavi totali 1 2 3 4 € 450 € 550 € 660 € 200 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari Profitti € 300 € 210 -€ 400 39

Esempio (3) Consumatore A B Prezzo di Somma dei prezzo riserva Il più alto riserva prezzi di può 2 vendere riserva bene al 1 quale sibene Tutti i quattro. Ora consumatori compreranno considerate il bundling il pacchetto è € 500 il pacchetto e i profitti saranno puro € 50 € 450 € 500 4 x € 500 – 4 x (€ 150 + € 100) = € 1000 € 250 € 275 € 525 C € 300 € 220 € 520 D € 450 € 500 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 40

Esempio (4) Prezzi di monopolio: p 1 = € 250; p 2 = € 450; prezzo pacchetto: p. B = € 500 Prezzo di Somma dei Tutti e quattro Ora considerate il Consumatore riserva prezzi di i consumatori bundling bene 1 bene 2 riserva comprano qualcosa Il venditore può migliorare misto e i profitti sono questo risultato? A € 500 € 250 x 2€ 50 + € 150 x 2 € 450 = € 800 B € 250 € 275 € 525 € 500 C € 300 € 250 € 220 € 520 D € 450 € 250 € 500 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 41

Esempio (5) Provate invece coi prezzi p 1 = € 450; p 2 = € 450 e per il pacchetto p. B = € 520 Consumatore Prezzo di riserva i consumatori comprano bene 1 bene 2 il Questo è davvero Tutti e quattro e i profitti sono € 300 + € 270 x 2 + € 350 massimo A € 50 che può € 450 fare = € 1190 l’impresa B € 250 € 275 Somma dei prezzi di riserva € 500 € 525 € 520 C € 300 € 220 € 520 D € 450 € 500 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 42

Ancora il bundling • Il bundling non funziona sempre • Il bundling misto è sempre più profittevole del bundling puro • Il bundling misto è sempre meglio della vendita separata • Ma il bundling puro non è necessariamente meglio che nessun bundling: richiede ampie differenze nella valutazione dei beni dei consumatori • Il bundling è una forma di discriminazione di prezzo • Può avere effetti anti-competitivi Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 43

Vendite abbinate E le vendite abbinate, invece? • • “come” il bundling, ma le proporzioni tra i beni sono variabili consente al monopolista di generare profitti sul bene abbinato a consumatori differenti sono imposti prezzi differenti in relazione all’intensità dell’uso dei beni agevola la discriminazione di prezzo facendo rivelare ai consumatori le loro funzioni di domanda Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 44

Beni complementari • I beni complementari sono beni che sono consumati insieme • • Monitor per PC e tastiere Bulloni e dadi • I beni complementari possono generare considerevoli effetti di rete: • Windows e le applicazioni software • sostanziali economie di scala • forti effetti di rete Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 45

Complementarietà ed effetti di rete Ad esempio, nel caso dei PC, tali effetti di rete potrebbero comportare una barriera all’entrata per i produttori di software e di sistemi operativi… Verranno creati nuovi sistemi operativi solo se qualcuno programmerà software compatibile, dunque… La complementarietà può causare un rafforzamento del potere di monopolio (vedi Microsoft) Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 46

Anti-trust e bundling Il caso Microsoft è significativo • Accusata di avere usato il proprio potere di mercato nel settore dei sistemi operativi (SO) per ottenere il controllo del mercato dei browser internet, integrando il proprio browser nel SO • L’Antitrust doveva dimostrare • • • Il potere di mercato nel settore dei SO SO e browser sono prodotti separati che non necessitano di bundle Abuso di posizione dominante per mantenere o estendere un monopolio • Microsoft ribatté che la tecnologia richiedeva integrazione • Asserì che i consumatori avrebbero beneficiato di prezzi inferiori resi possibili dalla complementarietà tra SO e browser Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 47

Microsoft e Netscape • Complementarità dei prodotti • • • necessaria una fusione? e se Netscape si rifiutasse? allora Microsoft potrebbe programmare il proprio browser C’ ≈ 0 dunque la competizione sul mercato dei browser spinge i prezzi verso lo zero si può perciò ottenere il risultato di una fusione con la competizione • Microsoft non metteva in atto “cattive azioni”… • Ma • • • JAVA consente che applicazioni funzionino con i browser Netscape dunque costituisce una minaccioa reale c’è dunque bisogno di ridurne la quota di mercato Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 48

E oggi? Questo punto di vista ha acquisito forza in Europa • Integrazione di Media Player in Windows • Autorità Antitrust solleva il caso contro Microsoft • • Microsoft fa ricorso Microsoft perde definitivamente a settembre 2007 • Esito: Microsoft deve cessare il bundling e viene multata di € 497 mln • Alcuni economisti rimasero delusi da questa decisione, poiché il budling, in quanto forma di discriminazione di prezzo, spesso espande il mercato. Il bundling può inoltre essere il risultato di competizione e non necessariamente di potere di mercato Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 49

Esercizi di Riepilogo Esercizio 2 Un supermercato vende un prodotto omogeneo “generi di drogheria” che indicheremo con g. La funzione di costo del supermercato è C(g) = F + cg (F è il costo fisso e c la costante costo unitario variabile). Durante un meeting dei dirigenti un “giovane economista avanzato”, propone la seguente strategia: • Fissare una quota fissa di registrazione M e un prezzo per unità Pm che i clienti registrati devono pagare. Inoltre stabilire un prezzo Pn maggiore di Pm per coloro che non sono registrati. a. Come deve essere la domanda dei vari clienti perché questa strategia funzioni? b. Che tipo di discriminazione di prezzo utilizza questa strategia? Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 50

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 2 a) I consumatori che si registreranno devono avere un’elasticità della domanda per “generi di drogheria” maggiore di quella dei clienti che non si registreranno. Dato che tali clienti vorrebbero acquistare un maggior numero di “generi di drogheria” per ciascun prezzo, il supermercato offre loro uno sconto sulla quantità. b) L’opzione di prezzo offerta ai clienti registrati è una classica tariffa in due parti con uno sconto sulle quantità per i membri che acquistano un maggior numero di prodotti. Tuttavia, la differenza dei prezzi (marginali) per unità tra clienti registrati e clienti non registrati potrebbe essere considerata alla stregua di discriminazione di prezzo di terzo grado, dato che il prezzo unitario viene ridotto per il gruppo con elasticità della domanda più elevata. Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 51

Esercizi di Riepilogo Esercizio 4 Il proprietario di un locale notturno ha tra i suoi clienti sia studenti che adulti. La domanda di consumo di uno studente è Qs = 18 – 3 P, di un adulto è Qa = 10 -2 P. Stesso numero di studenti e adulti. Costo marginale consumazione è di 2€. a. Quale prezzo dovrà stabilire il proprietario del locale se non è in grado di operare una discriminazione di prezzo ai 2 gruppi? Calcolare i profitti. b. Se il proprietario fosse in grado di distinguere i 2 gruppi e di praticare una discriminazione di terzo grado, quale prezzo per consumazione sarebbe applicato ai membri di ciascun gruppo? Calcolare i profitti. Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 52

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 4 a) Se il proprietario del locale non può operare discriminazione di prezzo, dovrà considerare la domanda aggregata, che è S+A = (18 − 3�� �� ) + (10 − 2�� ) = 28 − 5�� La corrispondente funzione di domanda inversa è S+A �� = 28/5 − 1/5�� e i rispettivi ricavi marginali sono S+A �� ′ = 28/5 − 2/5�� Uguagliate i ricavi marginali ai costi marginali ed ottenete S+A = 2 → �� S+A = 9 28/5 − 2/5�� Perciò S+A = 28/5 − 9/5 = 19/5 �� = 28/5 − 1/5�� I suoi profitti senza discriminazione di prezzo sono �� = (�� − 2)�� = (19/5 − 2) 9 = 92/5 = 16, 2 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 53

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 4 (segue) b) Se il proprietario del locale notturno potesse operare discriminazione di prezzo, eguaglierebbe i ricavi marginali con i costi marginali per ciascun singolo gruppo. Ossia S = 2 → �� S = 6 → �� S=4 6 − 2/3�� A = 2 → �� A = 3, 5 5 − �� Perciò, i profitti totali con discriminazione di prezzo sono A + �� S = (4− 2) (6) + (3, 5− 2) (3) = 12 + 4, 5 = 16, 5 �� Perciò, i profitti sono maggiori nel caso di discriminazione di prezzo. Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 54

Esercizi di Riepilogo Esercizio 5 Se il proprietario del locale dell’esercizio 4 fosse in grado di controllare i suoi clienti e di determinare quali fra di essi sono studenti e quali non lo sono, di conseguenza, potesse servire ciascun gruppo proponendo: pacchetto => quota fissa + numero buoni per acquisto consumazioni. a. Quale sarebbe la quota fissa e quale il numero di buoni per gli studenti? b. Quale sarebbe la quota fissa e il numero di buoni per gli adulti? c. A quanto ammonterebbero i profitti del proprietario in tale situazione? Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 55

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 5 In questo caso, il proprietario del locale può praticare una tariffa in due parti. Per ciascun gruppo di clienti, il numero di buoni per le consumazioni sarà uguale alla quantità consumata al prezzo C’ = € 2. Il numero di buoni per gli studenti sarà e il numero di buoni per gli adulti sarà 18 – 3 (2) = 12 10 – 2 (2) = 6 Ora, per ciascun gruppo, la quota fissa dovrebbe essere pari al surplus del consumatore ottenuto con il numero di buoni sopra determinato, ovvero quota fissa per uno studente quota fissa per un adulto 1/2 (6– 2) (12) + 2 (12) = 48 1/2 (5– 2) (6) + 2 (6) = 21 Perciò i profitti saranno → Ricavi totali – Costi totali dei drink 1/2 (6– 2) (12) + 2 (12) + 1/2 (5– 2) (6) + 2 (6) – 2 (12) – 2 (6) = 33 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 56

Esercizi di Riepilogo Esercizio 7 Riprendiamo l’esercizio del locale notturno. Consumatori domanda bassa Pb = 12 – Qb Consumatori domanda alta Pa = 16 – Qa Costo marginale pari a 4. Vi sono Na e Nb consumatori rispettivamente di domanda alta e domanda bassa. Dimostrate che in un simile situazione l’impresa servirà soltanto i consumatori con domanda bassa, ossia offrirà entrambi i pacchetti solamente se il numero di clienti con domanda bassa è almeno pari al numero di clienti con domanda elevata. In altre parole Na/Nb <= 1 affinché i clienti con domanda bassa siano serviti Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 57

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 7 Supponete il monopolista offra due tariffe di entrata e due prezzi diversi. Uno è rivolto ai consumatori a domanda bassa e l’altro è rivolto ai consumatori ad alta domanda. Denotiamo con (Fb, pb) la combinazione tariffa d’entrata e prezzo unitario pagata dai consumatori a bassa domanda e con (Fa, pa) la combinazione pagata dai consumatori ad alta domanda. Bisogna ora verificare la condizione di compatibilità degli incentivi. Da quanto discusso sul testo, sappiamo che Fb = 12 (16−pb) 2 Inoltre, il monopolista deve porre pa ad un livello tale per cui i clienti a domanda elevata non acquistano il menù tariffa + prezzo unitario offerto ai clienti a bassa domanda. Perciò, ne consegue che 1/2 (16−pa)2 − Fa = 1/2 (16−pb)2 − 1/2 (12−pb)2 → Fa = 1/2 (16−pa)2 − 1/2 (16−pb)2 + 1/2 (12−pb)2 Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 58

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 7 (segue) Perciò, i profitti del monopolista sono dati da Derivando �� rispetto a pa e a pb e uguagliando a zero otteniamo le seguenti espressioni Sostituendo i prezzi ottimali nella funzione di profitto, otteniamo il massimo profitto che il monopolista può ottenere servendo entrambi i gruppo. Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 59

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 7 (segue) In particolare, si osserva che E’ altresì vero che, servendo solo i clienti a domanda elevata, i suoi profitti saranno Perciò il monopolista servirà entrambi i gruppi se e solo se Svolgendo i calcoli, si può verificare che se e solo se Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari 60