Discriminazione di prezzo e monopolio prezzi lineari Capitolo

Discriminazione di prezzo e monopolio: prezzi lineari Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 1

Introduzione • I farmaci costano meno in Canada che negli Stati Uniti • I libri di testo sono generalmente più economici in Gran Bretagna che negli Stati Uniti • Possibili esempi di discriminazione di prezzo • • • presumibilmente profittevoli dovrebbero influenzare l’efficienza: non necessariamente in senso negativo la discriminazione di prezzo è necessariamente un male, anche se magari non è “giusta”? Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 2

Praticabilità della discriminazione di prezzo • Un’impresa che desidera discriminare affronta due problemi • identificare: l’impresa deve poter identificare la domanda di diversi tipi di consumatori o in mercati separarti • più facile in alcuni mercati rispetto ad altri • prevenzione di arbitraggio: deve evitare che i consumatori a “basso prezzo” possano rivendere a quelli ad “alto prezzo” • Es. : vietando la reimportazione di farmaci negli Stati Uniti • L’impresa deve quindi scegliere il tipo di discriminazione di prezzo • Primo grado o prezzi personalizzati • Secondo grado o menu pricing • Terzo grado o group pricing Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 3

Discriminazione di terzo grado • I consumatori si differenziano per una o più caratteristiche osservabili dall’esterno • Un unico prezzo viene praticato a tutti i consumatori di un gruppo – prezzo lineare • Diversi prezzi uniformi sono praticati a gruppi diversi • “i bambini entrano gratis” • abbonamenti a riviste professionali; es. : American Economic Review • Tariffe aeree (il numero di tariffe aeree diverse per lo stesso volo può essere impressionante!) • Offerte per prenotazioni anticipate; film in prima visione Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 4

Discriminazione di terzo grado 2 • La regola per definire i prezzi è semplice: • i consumatori con bassa elasticità della domanda dovrebbero pagare un alto prezzo • i consumatori con alta elasticità della domanda dovrebbero pagare un basso prezzo Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 5

Discriminazione di terzo grado: esempio • Harry Potter: volume di vendite negli USA e in Europa • Domanda: • Stati Uniti: PU = 36 – 4 QU • Europa: PE = 24 – 4 QE • Costo marginale costante in ciascun mercato • C’ = € 4 Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 6

Esempio: no discriminazione di prezzo • Supponete che lo stesso prezzo sia praticato in entrambi i mercati • Usate la seguente procedura: • Calcolate la domanda aggregata nei due mercati • Trovate i ricavi marginali per quella domanda aggregata • Uguagliate i ricavi marginali con i costi marginali per identificare la quantità che massimizza i profitti • Trovate il prezzo di mercato dalla domanda aggregata • Calcolate le domande nazionali utilizzando le curve di domanda individuali per ogni mercato e il prezzo di equilibrio Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 7

Esempio (no discriminazione 2) Stati Uniti: PU = 36 – 4 QU Invertite → QU = 9 – P/4 per P < € 36 Europa: PU = 24 – 4 QE Invertite → QE = 6 – P/4 per P < € 24 Aggregate queste domande Q = QU + QE = 9 – P/4 per € 24 < P < € 36 A questi prezzi viene servito solo il mercato U. S. A. Ora entrambi i mercati sono serviti Q = QU + QE = 15 – P/2 per P < € 24 Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 8

Esempio (no discriminazione 3) Invertite le domande dirette P = 36 – 4 Q per Q < 3 P = 30 – 2 Q per Q > 3 I ricavi marginali sono R’ = 36 – 8 Q per Q < 3 R’ = 30 – 4 Q per Q > 3 €/unità 36 30 17 Domanda R’ Ponete R’ = C’ Q = 6, 5 C’ 6. 5 Prezzo dalla curva di domanda P = € 17 Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari Quantità 15 9

Esempio (no discriminazione 4) Sostituite il prezzo nelle curve di domanda di ogni mercato: QU = 9 – P/4 = 9 – 17/4 = 4, 75 milioni QE = 6 – P/4 = 6 – 17/4 = 1, 75 milioni Profitti aggregati = (17 – 4)x 6, 5 = € 84, 5 milioni Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 10

Esempio: con discriminazione di prezzo • L’impresa può migliorare il precedente risultato • Si noti che R' non è pari a C' in entrambi i mercati • R' > C' in Europa • R' < C' negli USA • l’impresa dovrebbe trasferire alcuni libri dagli USA in Europa • Ciò richiede che prezzi differenti siano praticati sui due mercati • Procedura: • prendete ogni mercato separatamente • identificate la quantità di equilibrio per ciascun mercato uguagliando R' e C' • ricavate i prezzi di ogni mercato dalle relative domande Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 11

Esempio (discriminazione di prezzo 2) Domanda negli USA: PU = 36 – 4 QU €/unità 36 Ricavi marginali: R’ = 36 – 8 QU C’ = 4 20 Domanda R’ Uguagliate R’ a C’ QU = 4 4 C’ 4 9 Quantità Prezzo dalla curva di domanda PU = € 20 Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 12

Esempio (discriminazione di prezzo 3) Domanda in Europa: PE = 24 – 4 QE €/unità 24 Ricavi marginali: R’ = 24 – 8 QE C’ = 4 14 Domanda R’ Uguagliate R’ a C’ QE = 2, 5 4 C’ 2, 5 6 Quantità Prezzo dalla curva di domanda PE = € 14 Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 13

Esempio (discriminazione di prezzo 4) • Le vendite aggregate sono 6, 5 milioni di libri • le stesse rispetto al caso di assenza di discriminazione • I profitti totali sono (20 – 4)x 4 + (14 – 4)x 2, 5 = € 89 milioni • € 4, 5 milioni in più rispetto al caso di assenza di discriminazione di prezzo Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 14

No discrimazione: costi variabili • L’esempio assumeva C’ fosse costante • Cosa cambia se C’ non è costante? • Supponiamo che C’ sia crescente • Procedura senza discriminazione di prezzo • • • Calcolate la domanda aggregata Calcolate i ricavi marginali R’ da tale curva di domanda Uguagliate R’ a C’ per ottenere l’output totale Trovate il prezzo dalla domanda aggregata Trovate le domande di ogni mercato dalle curve di domanda individuali Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 15

Di nuovo il nostro esempio… L’applicazione di questa procedura assumendo che C’ = 0, 75 + Q/2 ci dà: (a) Stati Uniti Prezzo 40 30 DU (c) Aggregato (b) Europa Prezzo 40 30 30 24 20 17 DE R’ 10 R’ U 10 10 C’ R' E 0 0 4, 75 5 Quantità 10 0 0 1, 75 5 10 0 0 Quantità Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 5 6, 5 10 15 20 Quantità 16

Discriminazione di prezzo: costi variabili • Con discriminazionione di prezzo la procedura è • Trovate i ricavi marginali in ogni mercato • Aggregate questi ricavi marginali per ottenere i ricavi marginali aggregati • Uguagliate questi R’ a C’ per ottenere l’output aggregato • Trovate l’R’ di equilibrio dalla curva dei ricavi marginali aggregati • Uguagliate l’R’ di equilibrio con C’ IN OGNI MERCATO per ottenere le quantità per ogni singolo mercato • Identificate i prezzi di equilibrio dalle curve di domanda individuali Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 17

Ancora l’esempio… L’applicazione di questa procedura assumendo che C’ = 0. 75 + Q/2 ci dà: (a) Stati Uniti Prezzo 40 30 DU (c) Aggregato (b) Europa Prezzo 40 30 30 24 20 20 20 17 DE 14 10 4 0 R’ 10 10 R’ U 5 Quantità 10 0 4 R’ E 0 1, 75 C' 5 10 0 0 Quantità Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 5 6. 5 10 15 20 Quantità 18

Alcuni commenti • Supponete che le domande siano lineari • la discriminazione di prezzo risulta nello stesso output aggregato rispetto al caso di unico prezzo • la discriminazione di prezzo aumenta i profitti • Per ogni tipo di domanda valgono due regole • i ricavi marginali devono essere eguagliati nei due mercati • i ricavi marginali devono essere pari ai costi marginali aggregati Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 19

Discriminazione di prezzo ed elasticità • Supponete ci siano due mercato con lo stesso C’ • R’ nell’i-esimo mercato è R’i = Pi(1 – 1/ i) • dove i è l’elasticità della domanda (in valore assoluto) • Dalla regola 1 (slide precedente) • R’ 1 = R’ 2 • perciò P 1(1 – 1/ 1) = P 2(1 – 1/ 2) che fornisce P 1 P 2 = (1 – 1/ 2) (1 – 1/ 1) = Il prezzo è minore nel mercato con la più alta elasticità di domanda 1 2 – 1 1 2 – 2 Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 20

Discriminazione di terzo grado 2 • Si verifica spesso quando le imprese vendono prodotti differenziati • libri in edizione economica vs. libri in edizione lusso • business class vs. economy class • La discriminazione esiste in questi casi se: • “due varietà di un bene sono vendute dallo stesso fornitore a due acquirenti a diversi prezzi netti, ove il prezzo netto è il prezzo pagato dal consumatore corretto per tener presente della differenziazione di prodotto. ” (Phlips) • Il venditore necessita di una caratteristica facilmente osservabile che segnali la disponibilità a pagare • Il venditore deve anche poter prevenire l’arbitraggio • es. richiedere una notte di pernottamento il sabato per un volo economico Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 21

Varietà del prodotto e discriminazione di terzo grado • Assumete che la domanda in ogni sottomercato sia P i = A i – B i Qi • Supponete che i costi marginali in ogni sottomercato siano C’i = ci • Infine, supponete che i consumatori nel sottomercato I E’ altamente improbabile che la differenza dei prezzi sia uguale non possano acquistare dal sottomercato j alla differenza dei costi marginali • Uguagliate i ricavi marginali con i costi marginali in ogni sottomercato Ai – 2 Bi. Qi = ci Qi = (Ai – ci)/2 Bi Pi = (Ai + ci)/2 Pi – Pj = (Ai – Aj)/2 + (ci – cj)/2 Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 22

Altri meccanismi di discriminazione di prezzo • Imporre restrizioni all’uso per evitare l’arbitraggio • • pernottamenti obbligatori al sabato divieto di apportare cambiamenti/alterazioni Esclusivamente per uso personale (pubblicazioni accademiche) differenziazione in base all’ora di acquisto (film, ristoranti, voli) • Semplificare il prodotto per farne varietà a bassa qualità • Mathematica® • Discriminazione per luogo geografico Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 23

Discriminazione per luogo • La domanda in due distinti mercati è supposta identica • Pi = A = BQi • Assumente tuttavia che ci siano diversi costi marginali nel rifornire i due mercati • cj = c i + t • La regola di massimizzazione dei profitti: • • uguagliate R’ a C’ in ogni mercato come prima Pi = (A + ci)/2; Pj = (A + ci + t)/2 Pj – Pi = t/2 cj – ci La differenza dei prezzi è diversa dalla differenza dei costi Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 24

Discriminazione di terzo grado e benessere sociale • La discriminazione di prezzo di terzo grado riduce il benessere sociale? • Bisogna separare “efficienza” ed “equità” • La discriminazione di prezzo considera solo aspetti di efficienza • Perciò consideriamo gli impatti sul surplus totale Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 25

Discriminazione di prezzo e benessere sociale Supponete esistano due mercato: “weak” e “strong” Il prezzo con discriminazione nel mercato “debole” è P 1 Prezzo D 1 PU P 1 R’ 1 Il prezzo con discriminazione nel mercato “forte” è P 2 Prezzo Il massimo. Il prezzo uniforme guadagno disui due mercati è surplus nel P 2 PU mercato debole è G PU D 2 G L C’ ΔQ 1 La minima perdita di surplus nel mercato forte è L R’ 2 Quantità Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari C’ ΔQ 2 Quantità 26

Discriminazione di prezzo e benessere sociale Prezzo D 1 La discriminazione Prezzo di prezzo non può aumentare il surplus totale a meno che non aumenti P 2 l’output totale PU P 1 R’ 1 D 2 R’ 2 PU G L C’ ΔQ 1 Quantità C’ ΔQ 2 Quantità Da ciò segue che ΔW < G – L = (PU – C’) ΔQ 1 + (PU – C’) ΔQ 2 = (PU – C’)(ΔQ 1 + ΔQ 2) Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 27

Discriminazione di prezzo e benessere sociale 2 • La precedente analisi assume che entrambi i mercati siano serviti sia con che senza discriminazione di prezzo • Questo potrebbe non essere sempre vero • Il prezzo uniforme dipende dalla domanda sui mercati “deboli” • Le imprese potrebbero preferire non servire tali mercati in assenza di discriminazione di prezzo • La discriminazione di prezzo potrebbe aprire nuovi mercati • Il risultato potrebbe essere un incremento dell’output aggregato e un miglioramento del benessere sociale Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 28

I nuovi mercati: un esempio Domanda al “Nord” è PN = 100 – QN al “Sud” p PS = 100 - QS Il costo marginale di rifornire entrambi i mercati è € 20 Nord Sud €/unità Aggregato €/unità 100 Domanda C' C' C' R' Quantità Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari Quantità 29

I nuovi mercati: un esempio 2 La domanda aggregata è P = (1 + )50 – Q/2 se entrambi i mercati sono serviti Uguagliate R' a C' per ottenere l’output di equilibrio QA = (1 + )50 - 20 Ricavate il prezzo di equilibrio dalla domanda aggregata P = 35 + 25 Aggregato €/unità P Domanda C' R' QA Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari Quantità 30

I nuovi mercati: un esempio 3 Ora considerate l’impatto di una riduzione di Aggregato €/unità La domanda aggregata varia I ricavi marginali cambiano Non vengono più serviti necessariamente entrambi i mercati PN Domanda C' Il mercato Sud viene abbandonato Il prezzo nel mercato Nord è il prezzo di monopolio per quel mercato Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari R' R'' D' Quantità 31

I nuovi mercati: un esempio 4 La precedente illustrazione è un po’ estrema Ora C' interseca R' in due punti Perciò ci sono potenzialmente due equilibri con prezzo uniforme A Q 1 solo il mercato Nord è servito al prezzo di monopolio Nord A Q 2 entrambi i mercati sono serviti al prezzo uniforme PU Aggregate €/unità Se la domanda di Sud è “sufficientemente bassa” o C’ “sufficientemente alto”, viene servito solo Nord PN PU Passare da Q 1 a Q 2: • diminuisce i profitti dell’area rossa • aumenta i profitti dell’area blu Domanda C' R' Q 1 Q 2 Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari Quantità 32

Discriminazione di prezzo e benessere sociale In questo caso solo il mercato Nord è servito con prezzo uniforme Aggregato €/unità Ma C' è minore del prezzo di riserva PR del mercato Sud Perciò la discriminazione di prezzo porta a servire anche Sud PN PR Domanda C' La discriminazione di prezzo non cambia il surplus a Nord Ma la discriminazione genera profitti e surplus del consumatore a Sud R' Q 1 Quantità In questo caso, la discriminazione di prezzo aumenta il benessere sociale Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 33

Discriminazione di prezzo e benessere sociale – ultimo incontro • Supponete che solo Nord sia servito con prezzo uniforme • Assumete anche Sud sia servito con discriminazione di prezzo • Il benessere sociale a Nord rimane invariato • Un nuovo surplus del consumatore viene creato a Sud grazie all’apertura di un nuovo mercato • Si generano profitto a Sud: altrimenti non ci sarebbe apertura del nuovo mercato • La discriminazione di prezzo aumenta il benessere sociale sia da un punto di vista di efficienza che di equità Capitolo 5: Discriminazione di prezzo: prezzi lineari 34

Esercizi di Riepilogo Esercizio 3 Un monopolista ha 2 tipologie di clienti. La domanda inversa di una tipologia di clienti è P = 200 – X, mentre l’altra è P = 100 – 2 X. Il monopolista sostiene costi marginali costanti pari a 40. a) Dimostrate che la domanda totale del monopolista, se i 2 mercati vengono considerati come un unico mercato, è: X=0 per P >= 200 X = 200 – X per 100 < P <= 200 X = 300 – 3/2 X per 0 < P <= 100 b) Dimostrate che il prezzo del monopolista in grado di massimizzare i profitti è P = 120 se a entrambi i gruppi viene applicato lo stesso prezzo. A tale prezzo, quanto viene venduto al gruppo 1 e quanto al gruppo 2? Calcolate il surplus del consumatore di ciascun gruppo. Calcolate anche i profitti totali Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 35

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 3 a) Le funzioni di domanda per le due tipologie di consumatori sono: X 1 = 200 − P se P ≤ 200 X 1 = 0 se P ≥ 200 X 2 = 50 − 12 P se P ≤ 100 X 2 = 0 se P ≥ 100 • Per prima cosa, considerate il caso in cui P ≥ 200. In questo caso X 1 = 0 e X 2 = 0, dunque X 1 + X 2 = 0. • Ora considerate 100 < P ≤ 200. In questo caso, X 1 = 200–P e X 2 = 0, dunque X 1 + X 2 = 200–P. • Infine, considerate il caso in cui 0 ≤ P ≤ 100. Ora, X 1 = 200–P e X 2 = 50– 1/2 P, ovvero X 1 + X 2 = 250– 3/2 P Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 36

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 3 (segue) b) • Considerate il caso in cui P ≥ 200. Per tale insieme di prezzi, X 1 + X 2 = 0 di conseguenza π = 0 • Ora, assumete 100 < P ≤ 200. In questo caso, X 1 + X 2 = 200 – P perciò π = PX− 40 X = (200−X)X − 40 X = 200 X − X 2 − 40 X π/ X = 200 − 2 X − 40 = 0 → 2 X = 160 → X = 80 → P = 120 → π = (120) (80) − (40) (80) = 6400 Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 37

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 3 (segue) • Ora considerate 0 ≤ P ≤ 100. In questo caso, X 1 + X 2 = 250 – 1, 5 P perciò π = PX− 40 X = (166, 66− 2/3 X)X − 40 X = 166, 66 X− 2/3 X 2− 40 X π/ X = 166, 66− 4/3 X− 40 = 0 → X = 95 → P = 103, 33 → π = (103, 33) (95) − (40) (95) = 6016, 66 Tuttavia, questa soluzione viola l’ipotesi che P sia inferiore a 100, perciò non è possibile. Se P = 100, allora X = 100 e i profitti saranno pari a 6000. Ciò è meno di 6400. Il massimo profitto è perciò ottenuto nel secondo caso in cui non vengono serviti i consumatori del gruppo 2. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 38

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 3 (segue) I profitti totali sono dunque pari a 6400 e il surplus del consumatore è ottenuto calcolandolo nel primo mercato Oppure come lo calcoliamo? Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 39

Esercizi di Riepilogo Esercizio 4 Supponiamo ora che il monopolista dell’esercizio 3 sia in grado di distinguere i 2 gruppi e di applicare a ciascun gruppo prezzi diversi che massimizzano i profitti. a) Quali saranno questi prezzi? Qual è il surplus del consumatore? Quali sono i profitti totali? b) Se il surplus totale corrisponde alla somma di surplus del consumatore e profitti, in che modo la discriminazione del prezzo ha influito sul surplus totale? Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 40

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 4 a) Per il primo mercato: 2 �� 1 = �� 1− 40�� 1 = (200−�� 1)�� 1− 40�� 1 = 200�� 1− �� 1 − 40�� 1 π/ �� 1 = 200− 2�� 1− 40 = 0 → 2�� 1 = 160 → �� 1 = 80 → �� = 120 → �� 1 = (120) (80) − (40) (80) = 6400 b) Per il secondo mercato: 2 �� 2 = �� 2− 40�� 2 = (100− 2�� 2)�� 2− 40�� 2 = 100�� 2− 2�� 2 − 40�� 2 π/ �� 2 = 100− 4�� 2− 40 = 0 → 4�� 2 = 60 → �� 2 = 15 → �� = 70 → �� 2 = (70) (15) − (40) (15) = 450 Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 41

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 4 (segue) Il surplus del consumatore nel secondo mercato è dato da: Il surplus del consumatore nel primo mercato è stato ricavato al punto b dell’esercizio 3, in cui si è trovato che è pari a 3200. I profitti totali sono dunque 6850 e il surplus del consumatore totale è 3425. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 42

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 4 (segue) Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 43

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 4 (segue) b) La discriminazione di prezzo ha aumentato il surplus totale. Ciò deriva dal fatto che, in assenza di discriminazione di prezzo, un mercato non viene servito. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 44

Esercizi di Riepilogo Esercizio 7 La Tosse. Stop vende il suo famoso sciroppo per la tosse, efficace ma dal gusto cattivo, a Roma e a Milano. Le funzioni di domanda in questi 2 mercati sono: Pr = 18 – Qr e Pm = 14 - Qm Lo stabilimento della Tosse. Stop si trova a Firenze, circa a metà strada tra Roma e Milano. Il costo di produzione e consegna per ogni città è: 2 + 3 Qi dove i = R, M. Calcolate: a. Il prezzo ottimale dello sciroppo per la tosse se i 2 mercati vengono tenuti separati b. Il prezzo ottimale se Roma e Milano vengono trattati come un unico mercato Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 45

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 7 a) Con discriminazione di prezzo �� = 18−�� ′�� = 18− 2�� �� ��→ �� �� Ora, uguagliate i ricavi marginali a Roma con i costi marginali 18− 2�� = 3 → �� = 7, 5 → �� = 10, 5 �� �� �� dove il costo marginale per la produzione e distribuzione dello sciroppo per la tosse in ogni città è 3, dato che i costi totali sono dati da 2 + Qi dove i = R, M �� = 14−�� = 5, 5 → �� = 8, 5 �� ��→ �� �� �� Perciò, il prezzo ottimale dello sciroppo Tosse. Stop è pari a 10, 5 a Roma e 8, 5 a Milano se i due mercati sono separati. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 46

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 7 b) Senza discriminazione di prezzo Se Roma e Milano vengono considerate come un unico mercato, allora la domanda aggregata con la quale si confronta la Tosse. Stop è ���� = ���� + ���� = 18−�� + 14−�� = 32− 2�� → �� ′�� = 16 − ���� Ora, eguagliate i ricavi marginali con i costi marginali ed ottenete 16 − ���� = 3 → ���� = 13 → �� = € 9, 5 Perciò, il prezzo ottimale di Tosse. Stop in assenza di discriminazione di prezzo è € 9, 5. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 47

Esercizi di Riepilogo Esercizio 8 Il tennis club Montagnola contra fra i suo membri 2 tipologie di giocatori, i pallettari e gli attaccanti. L’attaccante ha una domanda settimanale oraria di utilizzo dei campi pari a Qa = 6 – P. Il pallettaro ha una domanda pari a Qp = 3 – P/2. Il costo marginale di un campo da tennis è pari a zero e vi sono 1000 giocatori per ciascuna tipologia. Se il tennis club Montagnola fa pagare lo stesso prezzo orario indipendentemente dalla tipologia di giocatori, quale prezzo deve praticare per massimizzare i profitti? Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 48

Esercizi di Riepilogo Risoluzione Esercizio 8 Se il Tennis Club Montagnola imponesse lo stesso prezzo orario a prescindere dal tipo di giocatore, allora la domanda aggregata sarebbe �� = 1000�� + 1000�� = 1000 (6−�� ) + 1000 (3−�� /2) = 9000 − 1500�� �� �� → �� = 6 − �� 1500 → �� ′ = 6 − �� 750 Ora, ponete i costi marginali pari ai ricavi marginali 6 − �� 750 = 0 → �� = 4500 → �� =3 Perciò, il prezzo che dovrebbe essere imposto per massimizzare i ricavi del Tennis Club Montagnola è 3. Capitolo 2: Fondamenti di microeconomia 49