Disciplina Mecnica dos Fluidos Escola de Engenharia de

Disciplina: Mecânica dos Fluidos Escola de Engenharia de Lorena EEL – USP 1) CONCEITOS E PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DOS FLUIDOS; 2) ESTÁTICA DOS FLUIDOS; 3) CONCEITOS LIGADOS AO ESCOAMENTO DOS FLUIDOS; 4) ESCOAMENTO INCOMPRESSÍVEL DE FLUIDOS NÃO VISCOSOS; 5) ESCOAMENTO VISCOSO INCOMPRESSÍVEL. Profa. Dra. Daniela Helena Pelegrine Guimarães (email: dhguima@uol. com. br)

1. CONCEITOS E PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DOS FLUIDOS: DEFINIÇÃO DE FLUIDO; HIPÓTESE DO CONTÍNUO; PRINCIPAIS PROPRIEDADES DE UM FLUIDO; FLUIDOS COMPRESSÍVEIS E INCOMPRESSÍVEIS; LEI DE NEWTON DA VISCOSIDADE; FLUIDOS NEWTONIANOS E NÃO NEWTONIANOS; MODELOS REOLÓGICOS; MEDIDAS REOLÓGICAS.

I. FLUIDO: DEFINIÇÃO: - SUBST NCIA QUE SE DEFORMA CONTINUAMENTE SOB A APLICAÇÃO DE UMA TENSÃO DE CISALHAMENTO, NÃO IMPORTA O QUÃO PEQUENA ELA SEJA. IMPORT NCIA: FLUIDOS SÓLIDOS: SUPORTAM TENSÕES DE CISALHAMENTO ELEVADAS SEM MUDAREM DE FORMA, DESDE QUE O SEU LIMITE ELÁSTICO NÃO SEJA EXCEDIDO.

LÍQUIDOS E GASES (FLUIDOS): SE DEFORMAM CONTINUAMENTE QUANDO SUBMETIDO À AÇÃO DE UMA TENSÃO DE CISALHAMENTO. OU SEJA, ELES ESCOAM. F = cte ( Vx = cte ) d. A FLUIDOS LÍQUIDOS - FORÇAS COESIVAS dvx X - OCUPA VOLUME DEFINIDO - ASSUME FORMA DO RECIPIENTE FLUIDOS GASOSOS - FORÇAS COESIVAS - NÃO OCUPA VOLUME DEFINIDO

FLUIDOS LÍQUIDOS SUPERFÍCIE LIVRE NO CAMPO GRAVITACIONAL, GRAVIDADE X FLUIDOS GASOSOS ATMOSFERA HIDROSTÁTICA II. HIPÓTESE DO CONTÍNUO: OS FLUIDOS PODEM GERALMENTE SER TRATADOS COMO MEIOS CONTÍNUOS, OU SEJA, NÃO EXISTEM VAZIOS NO SEU INTERIOR; EM UM MEIO CONTÍNUO, CADA PROPRIEDADE DO FLUIDO É CONSIDERADA COMO TENDO UM VALOR DEFINIDO EM CADA PONTO DO ESPAÇO. DESTA FORMA AS PROPRIEDADES DOS FLUIDOS (TEMPERATURA, VELOCIDADE, MASSA ESPECÍFICA, , . . . ) SÃO CONSIDERADAS FUNÇÕES CONTÍNUAS DO ESPAÇO E DO TEMPO, OU SEJA, VARIAM CONTINUAMENTE DE UM PONTO A OUTRO.

III. PROPRIEDADES DE UM FLUIDO: MASSA ESPECÍFICA ( ); PESO ESPECÍFICO ( ); VISCOSIDADE DIN MICA ( ); VISCOSIDADE CINEMÁTICA ( ).

III. 1 MASSA ESPECÍFICA ( ) (1) Sistema Internacional INDICA COMO A MATÉRIA ESTÁ COMPOSTA NUM CORPO (MATERIAIS COM ARRANJOS MOLECULARES MAIS COMPACTOS SÃO MAIS DENSOS); AFETA DIRETAMENTE OUTRAS PROPRIEDADES FÍSICAS DOS FLUIDOS, TAIS COMO A DIFUSIVIDADE TÉRMICA; FLUIDOS LÍQUIDOS: PRATICAMENTE INDEPENDE DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA E DA TEMPERATURA. PARA FLUIDOS GASOSOS:

EXEMPLOS: ÁGUA, 0 • C = 999, 8 Kg/m 3 ÁGUA, 100 • C = 958, 4 Kg/m 3 AR SECO, 0 • C AR SECO, 100 • C = 1, 293 Kg/m 3 = 0, 9458 Kg/m 3 DT = 100 • C D = 4% DT = 100 • C D = 30% EQUAÇÃO DIMENSIONAL (POSSIBILITA QUALITATIVA) DA MASSA ESPECÍFICA: A DEFINIÇÃO

A MASSA ESPECÍFICA DE UMA SUBST NCIA TAMBÉM PODE SER EXPRESSA NA FORMA ADIMENSIONAL, COMO RELATIVA: DENSIDADE RELATIVA PARA LÍQUIDOS: DENSIDADE RELATIVA PARA GASES: 9 IMPORTANTE: FLUIDOS NOS QUAIS A VARIAÇÃO NA MASSA ESPECÍFICA SEJA INCOMPRESSÍVEIS. DESPREZÍVEL DENOMINAM-SE FLUIDOS

III. 2 PESO ESPECÍFICO ( ): (2) EQUAÇÃO DIMENSIONAL DO PESO ESPECÍFICO: O PESO ESPECÍFICO DE UMA SUBST NCIA TAMBÉM PODE SER EXPRESSO NA FORMA ADIMENSIONAL:

III. 3 VISCOSIDADE DIN MICA ( ): (3)

III. 4 VISCOSIDADE CINEMÁTICA ( ): EQUAÇÃO DIMENSIONAL DA VISCOSIDADE CINEMÁTICA: QUANDO, EM UM FLUIDO, OS EFEITOS DA VISCOSIDADE NÃO INFLUENCIAM SIGNIFICATIVAMENTE O ESCOAMENTO, PODEMOS DIZER QUE TRATA-SE DE UM FLUIDO IDEAL, OU NÃO VISCOSO, OU INVÍSCIDO.

MEC NICA DOS FLUIDOS CONTÍNUOS NÃO VISCOSO COMPRESSÍVEL VISCOSO INCOMPRESSÍVEL OS FLUIDOS VISCOSOS PODEM SER CLASSIFICADOS EM DOIS GRANDES GRUPOS: FLUIDOS NEWTONIANOS E FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS.

IV. FLUIDOS NEWTONIANOS: COMPORTAM-SE DE ACORDO COM A EQUAÇÃO (3). Tensão de Cisalhamento (Pa) 200 SOLUÇÕES DE SACAROSE ÁGUA 150 GASOLINA MERCÚRIO 100 50 0 0 20000 40000 60000 Taxa de Deformação (s)-1 80000 100000

VISCOSIDADE =DIN MICA DE ALGUNS FLUIDOS NEWTONIANOS A 20 C (c. P):

VARIÁVEIS QUE AFETAM A VISCOSIDADE: 1) NATUREZA FÍSICO-QUÍMICA DA SUBST NCIA; 2) TEMPERATURA: 3) PRESSÃO: PARA PRESSÕES PRÓXIMAS À ATMOSFÉRICA, A VARIAÇÃO DA VISCOSIDADE COM A PRESSÃO PODE SER CONSIDERADA DESPREZÍVEL PARA FLUIDOS LÍQUIDOS. NO CASO DOS FLUIDOS GASOSOS, DEVEMOS CONSIDERAR A VARIAÇÃO DA VISCOSIDADE DIN MICA COM A PRESSÃO; 4) TENSÃO DE CISALHAMENTO: INFLUENCIA NA VISCOSIDADE DE UMA VARIEDADE DE LÍQUIDOS, ONDE UM AUMENTO NA TENSÃO PODE RESULTAR EM UM AUMENTO OU DIMINUIÇÃO DA VISCOSIDADE DIN MICA DE UM FLUIDO; 5) TEMPO DE APLICAÇÃO DO CISALHAMENTO: A DURAÇÃO DO CISALHAMENTO EM CERTAS SUBST NCIAS PODE AUMENTAR OU DIMINUIR A SUA VISCOSIDADE.

V. FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS: NÃO OBEDECEM AO POSTULADO DE NEWTON; VISCOSIDADE VARIA COM A TAXA DE DEFORMAÇÃO (OU TENSÃO DE CISALHAMENTO), TEMPERATURA E COMPOSIÇÃO: EXEMPLOS: SUSPENSÕES DE SÓLIDOS, POLÍMEROS, DISPERSÕES. PODEM SER DEPENDENTES OU INDEPENDENTES DO TEMPO:

FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS INDEPENDENTES DO TEMPO: - PSEUDOPLÁSTICOS: - DILATANTES: Tensão de Cisalhamento - PSEUDOPLÁSTICOS: DISPERSÕES DE MOLÉCULAS OU PARTÍCULAS ASSIMÉTRICAS QUE, QUANDO SUBMETIDAS A UMA FORÇA DE CISALHAMENTO, TENDEM A ORIENTAR-SE NA DIREÇÃO DO FLUXO. PARTÍCULAS DISPERSAS COM DIMENSÕES ENTRE 10 -6 E 10 -4 cm. Taxa de Deformação

LÍQUIDO EM REPOUSO: ( VISCOSIDADE) LÍQUIDO ESCOANDO: ( VISCOSIDADE) ORIENTAÇÃO ESTENDIMENTO DEFORMAÇÃO DESAGREGAÇÃO

Tensão de Cisalhamento - DILATANTES: SUSPENSÕES DE PARTÍCULAS QUE QUANDO SUBMETIDAS A GRANDES FORÇAS DE CISALHAMENTO AUMENTAM DE VOLUME. PARTÍCULAS DISPERSAS COM DIMENSÕES ACIMA DE 10 -4 cm. Taxa de Deformação

- FLUIDOS QUE APRESENTAM 0: ESTRUTURA CAPAZ DE IMPEDIR O MOVIMENTO PARA. EXEMPLOS: GRAXAS, PASTA DE DENTE.

FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS DEPENDENTES DO TEMPO: TIXOTRÓPICO REOPÉCTICO - FLUIDOS TIXOTRÓPICOS: DECRÉSCIMO NA APARENTE CONFORME A DURAÇÃO DA TENSÃO. VISCOSIDADE EXEMPLO: VIDRO, DIVERSOS TIPOS DE TINTAS. - FLUIDOS REOPÉCTICOS: APRESENTAM COMPORTAMENTO INVERSO DOS TIXOTRÓPICOS. EXEMPLO: SUSPENSÃO DE GESSO, LUBRIFICANTES.

FLUIDO NÃO NEWTONIANO DEP. DO TEMPO INDEP. DO TEMPO TIXOTRÓPICO REOPÉCTICO PSEUDOPLÁSTICO COM 0 SEM 0 DILATANTE COM 0 SEM 0

VI. FLUIDOS COMPRESSÍVEIS: QUANDO O FLUIDO NÃO PODE SER CONSIDERADO INCOMPRESÍVEL E AO MESMO TEMPO HOUVER EFEITOS TÉRMICOS: - EQUAÇÕES DE ESTADO: - SUPONDO GÁS PERFEITO: - PARA MUDANÇA DE ESTADO DE UM GÁS:

- PARA UM PROCESSO ISOTÉRMICO: - PARA UM PROCESSO ISOBÁRICO: - PARA UM PROCESSO ISOCÓRICO: - PARA UM PROCESSO ADIABÁTICO: Kar=1, 4.

VII. MODELOS REOLÓGICOS: RELACIONAM TAXA DE DEFORMAÇÃO COM TENSÃO DE CISALHAMENTO, PERMITINDO A DESCRIÇÃO DO COMPORTAMENTO REOLÓGICO DE UM FLUIDO; MAIS COMUNS: - OSTWALD-DE-WAELLE (LEI DA POTÊNCIA); - HERSCEL-BULKLEY (H-B); -MIZRAHI & BERK (M-B); - CASSON. MODELOS REOLÓGICOS COM 0

MODELO DE OSTWALD-DE-WAELLE (LEI DA POTÊNCIA): Log K n Tensão de Cisalhamento; Taxa de Deformação; Índice de Consistência; Índice de Comportamento.

MODELO DE CASSON: Usado para interpretar o comportamento de fluidos Plásticos de Bingham; Tensão de Cisalhamento; Taxa de Deformação; Tensão Inicial de Casson; Viscosidade Plástica de Casson.

MODELO DE MIZRAHI-BERK (M-B): Tensão de Cisalhamento; Taxa de Deformação; Tensão Inicial de Mizarahi - Berk; Índice de Consistência de Mizrahi - Berk; Índice de Comportamento de Mizrahi - Berk.

VIII. MEDIDAS REOLÓGICAS: DETERMINAÇÃO SIMULT NEA DA TENSÃO DE CISALHAMENTO E DA TAXA DE DEFORMAÇÃO, NUM MESMO PONTO; - SISTEMAS CAPILARES REALIZADA EM REÔMETROS: - SISTEMAS ROTACIONAIS - ESFERA DESCENDENTE VIII. 1 SISTEMAS CAPILARES: CÁLCULO DA VAZÃO VOLUMÉTRICA DO FLUIDO A PARTIR DA PERDA DE CARGA IMPOSTA.

VISCOSÍMETRO CAPILAR CONSTRUÍDO EM LABORATÓRIO:

VIII. 2 SISTEMAS ROTACIONAIS: DETERMINAÇÃO DO TORQUE NECESSÁRIO PARA MANTER UMA CERTA VELOCIDADE ANGULAR -Torque: o - Velocidade Angular:

BIBLIOGRAFIA: - FOX, R. W. Introdução a Mecânica dos Fluidos. Mc Donald, Alan Guanabara Koogan; STREETER, V. WYLE, E. E. Mecânica dos Fluidos. Mc Graw Hill; BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. Prentice Hall.