Disciplina Matemtica Ano de escolaridade 8 Ano Assunto

Disciplina: Matemática Ano de escolaridade: 8º Ano Assunto: Princípio Multiplicativo da Contagem Professor: Mauro Luis

O princípio fundamental da contagem diz: se um acontecimento ocorre em duas situações sucessivas e independentes, sendo a 1ª situação ocorre de x maneiras e a 2ª situação ocorre de y maneiras, então o número total de possibilidades de ocorrência desse acontecimento é dado pelo produto x. y.

Exemplos: 1) Um rapaz possui 4 bermudas e 3 camisas. De quantos modos diferentes ele pode se vestir com essas roupas? bermuda b 1 b 2 b 3 b 4 c 1 b 1 c 1 b 2 c 1 b 3 c 1 b 4 c 2 b 1 c 2 b 2 c 2 b 3 c 2 b 4 c 3 C 3 b 1 c 3 b 2 c 3 b 3 c 3 b 4 camisa O quadro mostra que existem 3. 4 = 12 possibilidades.

2) Renato, José e Cristina disputam um torneio de xadrez no qual são atribuídos prêmios ao campeão e ao vice-campeão. Quais são as premiações possíveis? CAMPEÃO VICE CAMPEÃO PREMIADOS JOSÉ RENATO e JOSÉ CRISTINA RENATO e CRISTINA RENATO JOSÉ e RENATO CRISTINA JOSÉ e CRISTINA RENATO CRISTINA e RENATO JOSÉ CRISTINA e JOSÉ RENATO JOSÉ CRISTINA Existem 3 x 2 = 6 maneiras de premiação, ou seja, para a posição de campeão há 3 possibilidades. E para cada uma delas há 2 possibilidades de vice-campeão.

Exercícios de fixação: 1) Thiago possui 3 blusas diferentes e 2 calças diferentes. De quantas maneiras ele poderá escolher uma blusa e uma calça para se vestir? 2) Um estádio possui 4 portões. De quantas maneiras diferentes um torcedor pode entrar e sair desse estádio?

3) Arnaldo planeja ir à praia e deseja utilizar uma camiseta, uma bermuda e um chinelo. Sabe-se que ele possui 5 camisetas, 6 bermudas e 3 chinelos. De quantas maneiras distintas Arnaldo poderá vestir-se? a)18 b) 30 c) 90 d) 108 Solução: Número de opções de camisetas: 5 Número de opções de bermudas: 6 Número de opções de chinelos: 3 Pelo princípio fundamental da contagem: 5. 6. 3 = 90

3) 4) Imagine que você tenha 3 calças, 5 camisas e 2 sapatos e queira saber quantas são as combinações possíveis utilizando essas peças?