DIPLOMA DE ESTUDIOS AVANZADOS D E A Carlos

DIPLOMA DE ESTUDIOS AVANZADOS (D. E. A. ) Carlos Ayyad Limonge

PRESENTACIÓN -PROGRAMA: MATEMÁTICAS MULTIDISCIPLINARES. -DEPARTAMENTO: MATEMÁTICAS. Índice: 1. CURSOS DE DOCTORADO. 2. TRABAJO DE INVESTIGACIÓN. 3. PUBLICACIONES Y CONGRESOS. 4. PROYECTO DE TESIS DOCTORAL.

CURSO 2004/05 CURSOS DE DOCTORADO REALIZADOS: 1. MODELIZACIÓN MATEMÁTICA Una gran parte de las leyes de la Física está escrita en forma de ecuaciones diferenciales. La modelización matemática puede considerarse como una extensión del Cálculo Numérico aplicado a la resolución de las mismas, dentro de un contexto hidrográfico. Finalidad: Programación de algoritmos que describan el modelizado en el marco de la mecánica de fluidos (rotura de presa, sedimentación en cuencas hidrográficas…) Herramienta: Matlab. Dr. Vicente Martínez.

CURSO 2004/05 CURSOS DE DOCTORADO REALIZADOS: 2. ESTUDIO CUALITATIVO DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS La pericia para resolver ecuaciones diferenciales va perdiendo poco a poco importancia con la llegada de los computadores y el diseño de software especializado para computación simbólica tales como Matlab, Mathematica, . . Finalidad: Plantear alternativas a los métodos analíticos y numéricos de integración de una ecuación diferencial. Herramienta: Mathematica. Dra. Beatriz Campos.

CURSO 2004/05 CURSOS DE DOCTORADO REALIZADOS: 3. MECÁNICA CELESTE. MÉTODOS ANALÍTICOS. Íntimamente relacionada con la teoría de funciones de variable compleja, con la mecánica clásica y con la astronomía esférica, esta disciplina pretende describir y modelizar las órbitas de los cuerpos celestes, así como determinar las anomalías en las trayectorias de éstos. Finalidad: * Dinámica orbital: Teorías analíticas, integraciones numéricas y semianalíticas en Mecánica Celeste, diseño y optimización de trayectorias para misiones espaciales. *Métodos cualitativos en sistemas dinámicos: formas normales, órbitas periódicas y variedades invariantes, bifurcaciones y estabilidad de soluciones. Herramienta: Programación en C. Dr. Antonio López.

CURSO 2005/06 CURSOS DE DOCTORADO REALIZADOS:

CURSO 2005/06 CURSOS DE DOCTORADO REALIZADOS:

CURSO 2005/06 CURSOS DE DOCTORADO REALIZADOS: 6. TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE DATOS MEDIANTE TÉCNICAS MULTIVARIANTES Técnicas de extracción de muestras aleatorias para su posterior análisis estadístico, tanto a nivel descriptivo como inferencial. Finalidad: Determinar estructuras de dependencia entre dos variables aleatorias. Herramienta: R Dr. Jorge Mateu.

CURSO 2005/06 CURSOS DE DOCTORADO REALIZADOS: 7. CRIPTOGRAFÍA Y TEORÍA DE CÓDIGOS Aplicaciones del Álgebra Lineal al campo de la seguridad en la información. Finalidad: Determinar Algoritmos para encriptar y desencriptar información, búsqueda de números primos, Prevención de descifrado por parte de usuarios no autorizados, recuperación de información perdida o dañada… Dr. Carlos Galindo.

AÑOS 2007 -08 DESARROLLO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN CON TÍTULO: INFERENCIA Y MODELIZACIÓN MEDIANTE CÓPULAS BAJO LA DIRECCIÓN DE: Dr. JORGE MATEU, Dr. EMILIO PORCU DEFENDIDA ANTE TRIBUNAL EN JULIO DE 2008

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN OBJETIVO Determinar la estructura de dependencia entre dos variables aleatorias X e. Y mediante funciones de cópula. ESTRUCTURA *Parte teórica: -Formalización de las definiciones y resultados básicos necesarios. -Descripción Cópulas “candidatas”

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN ESTRUCTURA (parte teórica) -Descripción de algunos métodos de estimación basados en cópulas. INFERENCIA *(Parte Práctica): -Simulación de estructuras de dependencia.

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN ESTRUCTURA (parte práctica) -Métodos de estimación. -Correcta especificación del modelo. Estudio comparativo -Incorrecta especificación del modelo

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN ESTRUCTURA (parte práctica) Aplicación a datos reales.

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN ESTRUCTURA (parte práctica)

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN ESTRUCTURA *Conclusiones: -Como determinar un método de estimación basado en cópulas. -Dado un problema de estimación, que método entre los existentes puede ser el óptimo. -Como definir un método de elección de la cópula óptima, de entre varias familias De cópulas candidatas. -Como determinar un proceso para construír familias que puedan optar a ser escogidas.

PUBLICACIONES Año 2008 1. E. Foscolo, C. Ayyad, E. Porcu, and J. Mateu. New Estimators for Copula-Based Models Ref. libro: Statistics for Spatio-Temporal Modelling ( p. 217 -227) ISBN 88 -6025 -098 -6 EDES-Editrice Democratica Sarda

PARTICIPACIÓN EN CONGRESOS -Año 2006 Tipo de participación: Asistente. Congreso: MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DE LA SEDIMENTACIÓN EN LA COSTA. Lugar de realización: Castelló, UJI. -Año 2008 Tipo de participación: Asistente y presentación de trabajo. Congreso: METMA 4. Lugar de realización: Alghero, Italia.

PROYECTO DE TESIS DOCTORAL DIRECTORES: Dr. Jorge Mateu, Dr. Emilio Porcu. (Universidad de Gottingen) PROGRAMA DOCTORADO: Matemáticas Multidisciplinares CODIGO: 11211 TÍTULO PROYECTO: “MODELIZACIÓN DE CAMPOS ALEATORIOS A TRAVÉS DE CÓPULAS”

PROYECTO DE TESIS DOCTORAL OBJETIVOS -Determinar estructura de dependencia entre -Determinar técnicas de parametrización de -Determinar métodos de estimación de variogramas basados en cópulas -Aplicación sobre datos reales