DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELLA FORMAZIONE Laboratorio di Matematica
DIPARTIMENTO DI SCIENZE DELLA FORMAZIONE Laboratorio di Matematica per la formazione primaria LA MATEMATICA NELLA TECNICA E NEL LAVORO Paola Pompilio Incontri di approfondimento e aggiornamento Roma, 3 dicembre 2013
Il legame tra la matematica e l’uomo nelle civiltà urbane Fare geometria con i mestieri IAmestieri «saperi» e moderni cheorganizzato risalgono a con tempiil partire applicano dalle prime civiltà antichi urbane, l’uomo ha antichissimi e coinvolgono e le forme. proprio lavoro l’ambiente la in misura cui viveva: palazzi, strade, costruzioni civili, monumenti artistici. Le prassi del lavoro dell’uomo hanno ispirato il lavoro teorico di Tutto ciò è sottoeagli occhi dei incrementando bambini, tanto più nei paesi matematici scienziati, nuove ideepiù e tecniche e avanzati tecnologicamente. influenzando la cultura e l’istruzione. Fare geometria con i mestieri vuolaule diredi «indagare» , attraverso le sé le L’insegnamento nelle nostre matematica, oggi, porta con azioni di un lavoratore, le proprietà deglilaenti geometrici tracce della tradizione europea: cultura greca che e la hanno ricerca della ispiratoperfezione le opere dell’uomo. nel pensiero puro e le scuole d’abaco del Basso Medioevo che insegnavano il «far di conto» . Ai giorni nostri, si prospetta una nuova necessità individuata dal Consiglio Europeo già dal marzo 2000: adeguare i sistemi di istruzione favorendo il legame tra istruzione, formazione e occupazione nel mondo del lavoro.
Le fonti Le letture
Il progetto in classe • Scuola accogliente: Istituto Comprensivo Mar Rosso – Ostia Lido (Roma) a. s. 2012/13 • Classe VB 60 ore in aula
Le attività • 1° incontro: Ma come facevano gli antichi Egizi? • 2° incontro: Una questione di strumenti. • 3° incontro: Città quadrate e rettangolari. • 4° incontro: Scatole e grattacieli. • 5° incontro: Nei panni di un geometra. • 6° incontro: Tre punti e una forza. • 7° incontro: I magici 5. 1^ U. D. A spasso nel tempo le origini della geometria • 1° incontro: Che ordine nel disegno degli Egizi! • 2° incontro: Questione di punti di vista! • 3° e 4° incontro: Le tre viste di un oggetto e Monge. • 5° e 6° incontro: Lo sguardo in fuga verso l’orizzonte. • 7° incontro: Per finire…la mia stanzetta. 3^ U. D. Il disegno e la rappresentazione grafica nei progetti edilizi e nell’arte pittorica • 1° incontro: Dalla Grecia ai banchi di scuola: l’angolo retto. • 2° incontro: Dalla Grecia ai banchi di scuola: la forza del pensiero. • 3° incontro: La circonferenza non può mancare. • 4° incontro: Motivi d’ordine. • 5° incontro: Che belle figure. • 6° incontro: Di tassello in tassello. • 7° incontro: Non fa una piega. • 8° incontro: La precisione premia. 2^ U. D. Triangoli, quadrati, cerchi nella tecnica e nell’architettura
La 1^ U. D. Per iniziare… È la misura della terra, serve a misurare il terreno La geometria secondo me è sapere i poligoni, i non poligoni, le figure e saper fare i calcoli. Serve per aiutarci da grandi per non farci imbrogliare e per conoscere le forme. Serve per imparare a riconoscere i poligoni e per ragionare tanto Cos’è la geometria? A cosa serve? La geometria è un insieme di forme e numeri quasi come la matematica È una materia che serve a sapere le aree e i perimetri.
Facciamo un salto indietro nel tempo… Ma come facevano gli antichi Egizi?
…dagli agrimensori al geometra moderno Gli strumenti del geometra del presente…e qualche antenato Non solo «geometra» a caccia di mestieri che usano i sistemi di misura… Mettiamoci alla prova: calcoliamo le superfici dell’aula per renderla più bella con una nuova tinta alle pareti.
Perché l’uomo ha preferito alcune forme? Una questione di spazi: costruiamo un plastico di Ostia. Le fasi del lavoro
Marco, al quale è stato proposto di costruire un palazzo. Il signore che gli ha commissionato il lavoro è un po’ indeciso e ha chiesto a Marco un consiglio sulla forma da dare al Versione originale suo palazzo. Il palazzo dovrà avere Il geometra Marco è stato incaricato una caratteristica precisa: il per la realizzazione di due palazzi PROBLEMA perimetro della base di 40 m e aventi rispettivamente una base Il geometra Marco è stato incaricato per. Marco, la l’altezza di 9 m. però, potrà rettangolare e una base quadrata realizzazione di due palazzi aventi rispettivamente scegliere di costruire un palazzo a isoperimetriche di 40 m. Sapendo che una base rettangolare base e una base quadrata o a base rettangolare. il palazzo a base rettangolare ha un isoperimetriche di 40 m. Sapendo che il palazzo Se il palazzo dovesseaessere a base lato di 11 m e che entrambi i palazzi base rettangolare ha unrettangolare lato di 11 uno m edeiche lati sarà di 11 m. hanno un’altezza di 9 metri, quale entrambi i palazzi hanno. Ma un’altezza di 9 volesse metri, costruire un se Marco palazzo potrà avere più finestre, quale palazzo potrà palazzo avere a più base finestre, quadrata? Sapendo il considerando che tutte le facciate e la considerando che tutte leperimetro facciate edilabase, distanza quale sarà il lato distanza che intercorre tra le finestre e che intercorre tra le finestre gli spigoli è di 1 dellaebase in questo caso? Il cliente gli spigoli è di 1 metro? ha fatto anche un’altra richiesta, Quale costruzione occupa una finestre. maggiore. Se tu fossi il vuole tante maggiore superficie sul piano? Se tu superficie sul piano? Segeometra tu fossi un. Marco geometra quale palazzo fossi un geometra quale tra i due palazzi sceglieresti di costruire? A costruiresti per accontentare il palazzi sceglieresti di costruire? A base quadrata o a base rettangolare? cliente? Quello a base quadrata o a base rettangolare? quello a base rettangolare? Quale dei due potrà contenere più finestre? Ricorda che tra una finestra e l’altra Nei panni di un geometra: un problema «insolito»
Forme speciali: il triangolo e i solidi platonici La solidità del triangolo I 5 speciali
La 2^ U. D. Dalla Grecia ai banchi di scuola: la forza del pensiero e l’angolo retto Le prime costruzioni tecniche Il teorema di Pitagora Ma il teorema di Pitagora serve nel lavoro?
Le simmetrie nell’arte: le rosette e i quadri pavimentali
Il lavoro del designer: progettiamo un tessuto Osserviamo attentamente un oggetto che usiamo ogni giorno… Mettiamoci al lavoro…
Senza riga e compasso…la tecnica dell’origami La costruzione di oggetti decorativi… …utili per un regalino
La 3^ U. D. Le tecniche di rappresentazione grafica …ancora un salto nel passato Il lavoro degli artisti egizi
La rappresentazione bidimensionale ai giorni nostri… I punti di vista nella tecnica, osservando alcuni oggetti <Ho una cameretta di forma rettangolare con i lati delle pareti lunghi rispettivamente 5 m e 3 m. Dopo aver disegnato la pianta della cameretta sul foglio, calcola se è Alex ne ha trovati 13 possibile e mi chiede se ha arredare le due pareti da 5 m con armadio su ogni parete, lungo 4 m e fatto bene, un perché 60 cm. “Quanto spazio rimane nella forse sonolargo troppi! stanza tra un armadio e l’altro? È possibile Dal modello concreto al disegno tecnico… muoversi all’interno della stanza? Si possono aprire contemporaneamente le ante dei due sapendoortogonali che sono Learmadi, proiezioni lunghe 40 cm? >
La prospettiva nel disegno tecnico e nella pittura Chiudi gli occhi e immagina di percorrere una strada…prova a disegnare quello che vedi Quello che vedono i miei occhi
Il pensiero dei bambini «Il mio palazzo non l’avevo mai guardato, specialmente la panchina, i palazzi e il campetto con le porte delle medie» «Da grande mi geometra, la piacerebbe fare la stilista, se n on posso comunque la casalinga » «A casa ho rifatto il ponte con la carta e ho fatto fare l’origami a mio nonno» e rifarei o t t e g o r p ei il iva e t t «Continuer e p s o r p a ni sull tutti i diseg rigami» anche gli o ttività a ’ l più i o in d d n a a t r piaciu rché lavo na non è pe e ssu , m e o t n t i A e g « rtito co E i e t v i n d a ’ l del ono s i m o grupp ciuta» ia mi è p «Ho capito che la geo metria non materia, m è solo una a può dive ntare un gio disegno, u co, un n oggetto…. I n che bisogn somma ho a mettere u capito n po’ di im riuscire ve pegno per ramente a capire la g così ci potr eometria, emo divert ir e nuove» . e imparare cose
Le mie riflessioni La collaborazio ne tra pari e il lavoro in gruppo Manipolazion e costruzione e uso di modelli concreti Movimento nell’ambie nte Mimesis Strategie da valorizzare nell’ora di matematica Le conversazioni matematiche e il racconto La guida dell’inseg nante come modello Testare ogni materiale usato in aula
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