Dinmica Les lleis de Newton Aix com la

Dinàmica. Les lleis de Newton. • • Així com la cinemàtica estudia el moviment dels cossos, però sense pensar a les seves causes, la dinàmica si es deté en esbrinar quines són les causes del moviment. Les causes del moviment van resultar ser les forces, que modifiquen l’estat de moviment de les coses. Les lleis que relacionen les forces amb el moviment van ser proposades per Isaac Newton en 1687 quan va publicar el llibre “ Philosophiae naturalis principia mathematica ”. En aquest llibre va publicar les tres lleis de Newton: – 1 era Llei d’inèrcia: Si la resultant de les forces que actuen sobre un cos és 0, manté el seu estat de moviment. – 2 ona Llei. Principi fonamental de la dinàmica: La resultant de les forces que actuen sobre un cos és igual al producte de massa per acceleració. – 3 era Llei. Principi d’acció i reacció: Tota força té la seva força de reacció que actua a la mateixa direcció però en sentit contrari, que la compensa. Primera pàgina del llibre Philosophiae naturalis Principia mathematica, publicat per Isaac Newton al 1687.

3 era Llei. Principi d’acció i reacció. • Tota força té la seva força de reacció que actua a la mateixa direcció però en sentit contrari, que la compensa. • Què vol dir això? • Això vol dir que no és possible fer cap força sense recolzar-se enlloc, perquè si es dona un impuls a un objecte en una direcció, s’observa un impuls igual en la mateixa direcció, però en sentit contrari. • Per tant és impossible fer cap força des de dintre d’un sistema. • Si tenim en compte que cada força interna del sistema té la seva corresponent reacció, la suma de totes elles és 0.

Propulsió. • Però si no és pot fer força des de dintre d’un sistema, com es poden propulsar els vehicles? • Els vehicles sempre es propulsen recolzant-se en el medi en el que es troben. • Així: – Un cotxe es propulsa recolzant-se en la superfície sobre la que circula. – Un vaixell es recolza en l’aigua que el volteja. – Un avió es recolza en el aire que el rodeja.

Locomoció Terrestre. • • La locomoció sobre una superfície sòlida exigeix un fregament important. El fregament entre la roda d’un vehicle i la carretera, impedeix que aquesta rellisqui i es transmeti la força del motor a la carretera, i el cotxe avanci. De la mateixa manera quan nosaltres caminem és el fregament el que impedeix que la planta del peu rellisqui i es pugui transmetre la força de la cama al terra. Si no hi ha prou fregament no es pot fer cap força, i l’únic moviment possible és el MRU. Per tant no es pot accelerar, però tampoc es pot canviar de direcció. Per això s’ha de reduir la velocitat del cotxe quan es circula sobre carretera mullada, neu, gel, sorra o grava, circumstàncies que redueixen el fregament. El mateix ens trobem quan caminem sobre superfícies mullades, gelades o molt polides.

Vaixells i avions. • Els vaixells i els avions no tenen cap superfície sòlida sobre la que recolzar-se, però estan envoltats per un fluid, aigua en el cas dels vaixells i aire en el cas dels avions. • El que fan tant un com l’altre és agafar part d’aquest fluid que els envolta, impulsar-lo cap enrere i la força de reacció impulsa el vaixell o l’avió cap avant.

Coets (1) • I què passa si no hi ha res on recolzarse? • Doncs en aquest últim cas l’única possibilitat és expulsar part de la pròpia massa per propulsar-se. • Per tant el coet es propulsa pel mateix principi que el retrocés d’un arma de foc. • El retrocés d’un arma de foc es deu només al principi de d’acció i reacció. • Si l’arma fa força sobre el projectil, no farà el projectil força sobre l’arma? • Doncs sí i aquesta és proporcional a la massa del projectil, donat que la velocitat del projectil difereix poc d’una arma a l’altra.

Coets (2) • • • Per tant a un coet, la major par de la massa s’empra com a massa de projecció, per això consumeixen grans quantitats de combustible. Al nostre cas emprarem com a massa de projecció l’aigua, i com a font d’energia l’aire a pressió. El què farem serà omplir una ampolla de plàstic amb aigua fins aproximadament 2/3 del seu volum. Una vegada tinguem l’ampolla plena la posarem al llançador i començarem a insuflar aire dintre. Quan la pressió sigui prou gran com per llençar l’ampolla, baixarem el pestell del llançador i sortirà disparada. Com podem saber si n’hi ha prou pressió? – – Bé, determinar el moment òptim és molt difícil. Però podem fer una aproximació, fixant-nos a l’aigua que surt del llançador. Quan la pressió s’aproxima a la pressió màxima què pot suportar el llançador, comença a sortir aigua del llançador, aquest és el moment òptim per iniciar el llançament.

Aerodinàmica del coet • • • Un coet per moure’s de forma predictible dintre de l’atmosfera de la terra, necessita unes superfícies de control, que facin que el coet avanci amb estabilitat. Aquestes superfícies el que fan es desviar el corrent d’aire al voltant del coet, de forma que flueixi ordenadament. Sense aquestes superfícies de control es mouria igual que un globus inflat que el deixem lliure, amb una trajectòria erràtica i impredictible. Les superfícies de control del coet són: – – El con de morro. Les aletes estabilitzadores. Aquestes seran les superfícies de control que haureu de construir amb diversos materials.

Construcció de les superfícies de control (1). • Els materials que emprarem seran: – Cartolina, per construir el con de morro. – Blue-Tag, per contrapesar el con de morro. – Plàstic, per construir les aletes estabilitzadores. – Cinta americana, per unir les diferents parts entre elles i impermeabilitzar. • El dipòsit de massa de projecció, serà una ampolla d’aigua buida i invertida. • A la imatge del costat podeu veure tot el material.

Construcció de les superfícies de control (2). • Per realitzar les superfícies de control dibuixarem les següents peces amb el material adient:

Construcció de les superfícies de control (3). • La peça de 250 x 320 mm la construireu en cartolina i amb ella farem el con de morro. • La peça de 150 x 120 mm la construireu en plàstic i amb ella farem les aletes estabilitzadores. • Com que ens caldran quatre aletes estabilitzadores, i de cada una surten dues ens caldrà dibuixar-la dues vegades. • Les línies puntejades ens serviran per a fer les pestanyes per on les unirem a l’ampolla que ens farà de fusellatge.

Construcció del con de morro. • Amb la peça de cartolina farem un cucurutxo i li posarem un tros de Blue-Tag a la punta per contrapesar el nostre coet. • Per evitar que es mogui durant el llançament l’atracarem a la punta • Una vegada estigui atracat el Blue. Tag, retallarem el que ens sobra per que no sobresurti del fons de l’ampolla, i ho pegarem al fons amb la cinta americana, com es veu a la foto del costat. • El coll de l’ampolla ens farà la funció de tovera del coet. • Per tant al voltant del coll posarem les aletes estabilitzadores.

Construcció de les aletes estabilitzadores (1). • • A continuació construirem les aletes estabilitzadores. Com que hem de doblegar la pestanya de l’aleta fins que formi un angle recte amb l’aleta pròpiament dita, ho farem amb la doblegadora de plàstic. La doblegadora de plàstic està composada per una resistència en forma de fil que s’escalfa a uns 800ºC, i transmet el calor al plàstic que es fon només per la línia que es troba a prop del fil. Posarem l’aleta a la doblegadora, de forma que rebi la calor només per la part que s’ha de doblegar, que és la que apareix puntejada al dibuix de la dreta. S’anirà escalfant fins que es comenci a fondre, quan arribi aquest moment veurem que la peça es comença a doblegar per si mateixa. La traurem de la resistència i l’acabarem de doblegar fins a formar un angle recte amb la resta de l’aleta. A la seqüència de fotografies de sota es veu tot el procés.

Construcció de les aletes estabilitzadores (2) • • • Finalment amb la cinta americana peguem les quatre aletes al fusellatge. Continuem posant cinta americana al fusellatge i al con de morro fins que tot el fusellatge i el con queden coberts per la cinta. Una vegada hem fet tot això, ja tenim el nostre coet enllestit per llançar!