DINAMIKA HUKUM NEWTON III MACAMMACAM GAYA Gaya Gravitasi

DINAMIKA § HUKUM NEWTON III § MACAM-MACAM GAYA • Gaya Gravitasi (Berat) • Gaya Sentuh - Tegangan tali - Gaya normal - Gaya gesekan § DINAMIKA I (tanpa gesekan) § DINAMIKA II (dengan gesekan)

§ HUKUM NEWTON II Sebuah benda bermassa m yang mendapat gaya sebesar F akan memmperoleh percepatan sebanding dengan gaya tersebut dan berbanding terbalik dengan massanya Bila pada benda tersebut bekerja berbagai gaya, maka percepatannya dapat ditentukan dari hukum Newton II : F = Gaya [N = newton] m = Massa [kg] a = Percepatan [m/s 2 ]

§ GAYA GRAVITASI Semua benda yang berada dalam (dipengaruhi oleh) medan gravitasi bumi akan ditarik ke bawah dengan percepatan gravitasi Hukum Newton II : W=mg W = Berat benda Bumi g = percepatan gravitasi

§ TEGANGAN TALI Bila benda bergerak ke atas dengan percepatan a, maka : T W Bila benda bergerak ke bawah dengan percepatan a, maka : Bila benda diam atau bergerak ke atas atau ke bawah dengan kecepatan konstan (percepatan = 0), maka : Hukum Newton I F = 0

§ GAYA NORMAL & GAYA GESEKAN Bidang Datar Bidang Miring N N f f F W W = koefisien gesekan s = koefisien gesekan statik (benda tidak bergerak) k = koefisien gesekan kinetik (benda bergerak)

Kombinasi berbagai gaya Katrol N T T f W 2 > T W 1 W 2

Katrol N T T f W 2 < T W 1 W 2

Contoh Soal 2. 1 [Dinamika I Gerak Horisontal] Tiga buah balok masing-masing bermassa 12 kg, 24 kg dan 31 kg yang berada di atas lantai horisontal dihubungkan dengan dua buah tali dimana balok 24 kg berada ditengah. Balok 40 kg ditarik oleh sebuah gaya sebesar 65 N. Bila lantainya licin, tentukan percepatan dan tegangan pada kedua tali.

Jawab : 12 T 1 T 2 24 T 2 31 T 3

Contoh Soal 2. 2 [Dinamika I Gerak Vertikal] Sebuah helikopter bermassa 15000 kg mengangkat sebuah truk bermassa 4500 kg dengan percepatan sebesar 1, 4 m/s 2. Truk disebut diangkat dengan menggunakan kabel baja, Gaya angkat yang diterima oleh baling-baling helikopter arahnya vertikal ke atas. Tentukan besarnya tegangan pada kabel baja dan besarnya gaya angkat pada baling-baling helikopter.

Jawab : F Hukum Newton II pada truk : a Hukum Newton II pada helikopter : T W 1 T W 2

Contoh Soal 2. 3 [Dinamika I Gerak Parabola] Sebuah roket bermassa 3000 kg dilepaskan dari tanah (kecepatan awal = 0) pada sudut 60 o terhadap horisontal. Mesin dari roket tersebut dapat menghasilkan gaya dorong sebesar 60000 N selama 50 detik. Dengan mengabaikan massa bahan bakar yang terpakai dan gesekan terhadap udara, tentukan dimana roket tersebut kembali ke tanah Jawab : Lintasan garis lurus : Voy Vo xo Vox L y 0 F 60 o

Lintasan parabola : Voy Vo xo Vox L y 0 F 60 o x=?

Contoh soal 2. 4 [Dinamika I Gerak Melingkar] Sebuah pesawat terbang membuat lingkaran horisontal dengan kecepatan 480 km/jam. Gaya angkat yang diterima oleh pesawat tersebut arahnya tegak lurus pada sayap pesawat. Bila sayap pesawat tersebut membentuk sudut 40 o terhadap horisontal. tentukan jari-jari lingkaran yang dibentuk oleh pesawat terbang tersebut.

Jawab : F F cos R=? F sin 40 o mg

Contoh Soal 2. 5 [Dinamika II bidang datar] Sebuah mobil bermassa 1000 kg menarik kereta gandeng yang massanya 450 kg. Bila koefisien gesekannya 0, 15 tentukan gaya dorong minimum yang harus dimiliki oleh mobil agar dapat menarik kereta gandeng tersebut. Jawab : N 450 1000 f mg F

Contoh Soal 2. 6 [Dinamika II bidang miring] Sebuah balok bemassa 5 kg bergerak ke atas dengan kecepatan awal Vo pada bidang miring dengan sudut 30 o terhadap horisontal. Oleh karena koefisien gesekan antara balok dan bidang miring kecil (yaitu sebesar 0, 15), maka setelah naik keatas balok tersebut turun kembali dan sampai ditempat semula dengan kecepatan sebesar 7, 66 m/s. Tentukan kecepatan awal Vo Jawab : L V 1 = 0 Vo = ? m = 5 kg 30 o V 2 = 7, 66 m/s = 0, 15 V 1 = 0

N Diagram gaya (turun) : f mg sin mg cos mg L V 2 = 7, 66 m/s V 1 = 0

Diagram gaya (naik) : N mg sin f mg cos mg L Vo 30 o V 1 = 0

Dinamika II Gerak Melingkar N Jalan datar : R f mg tidak boleh = 0

Dinamika II Gerak Melingkar Jalan miring : N Ncos Nsin fcos mg bisa = 0

f N mg

N Ncos Nsin fcos f fsin mg

Contoh Soal 2. 7 [Dinamika II Gerak Melingkar] Sebuah mobil bermassa 1000 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 72 km/jam di atas sebuah jalan yang datar dan lurus. Di depannya ada sebuah tikungan jalan dengan jari-jari kelengkungan sebesar 50 m. Tikungan jalan tersebut mempunyai kemiringan 10 o dan koefisien gesekan terhadap ban mobil sebesar 0, 25. Oleh karena itu, 20 m sebelum mencapai tikungan mobil tersebut di rem. Berapa perlambatan minimum yang harus diberikan agar tidak terjadi kecelakaan ? a=? Vo = 20 m/s V 20 m R

§ HUKUM NEWTON III F 21 2 1 1 F 12 2 F 21 F 12 = gaya pada benda 1 akibat benda 2 F 21 = gaya pada benda 2 akibat benda 1

Contoh Soal 2. 8 [Hukum Newton III] Dua buah balok yang masing-masing bermassa 1 kg (sebelah kiri) dan 3 kg (sebelah kanan) diletakkan berdampingan di atas lantai horisontal dimana koefisien gesekan antara lantai dan balok 1 kg adalah 0, 2 sedangkan antara lantai dan balok 3 kg adalah 0, 1. Tentukan percepatan dari kedua balok tersebut dan gaya aksireaksi bila balok 1 kg didorong ke kanan dengan gaya sebesar 12 N.

1 kg N 1 F 12 F f 1 m 1 g 3 kg

F = 12 N 1 kg = 0, 2 N 2 F 21 f 2 m 2 g a=? 3 kg = 0, 1

Kedua benda dapat dianggap sebagai satu benda (gaya aksi reaksi saling meniadakan ) N 2 N 1 F 21 f 2 f 1 m 1 g m 2 g F 21 F

Contoh Soal 2. 9 [Hukum Newton III] Sebuah balok bermassa 40 kg terletak di atas lantai licin. Diatas balok tersebut diletakkan balok kedua yang bermassa 10 kg dimana koefisien gesekan antara kedua balok adalah 0, 4. Bila balok kedua ditarik dengan gaya sebesar 100 N, hitung percepatan dari kedua balok tersebut.

10 kg F=100 N 1 40 kg N 21 F 2 = 0, 4 3 f 21 m 2 g N 13 f 12 N 12 m 1 g

Contoh Soal 2. 10 [Dinamika II bidang miring dan katrol] Pada gambar di bawah ini, balok B beratnya 102 N dan balok A beratnya 32 N. Koefisien gesekan antara balok B dan bidang miring adalah 0, 25. Hitung percepatan dari kedua balok tersebut bila balok B sedang bergerak ke bawah.

Jawab : Katrol N T f T m 1 gsin 40 o m 1 gcos m 1 g m 2 g