Dinamik Sistem nce lineer dinamik sistemleri durum denklemleri

Dinamik Sistem Önce lineer dinamik sistemleri durum denklemleri ile ifade ettik. . . durum değişkeni ilk koşul çıkış değişkeni Bu sistemin çözümü. . . giriş değişkeni

Bir özel hal: Otonom sistem Çözümü bir daha yazarsak özvektörler özdeğerler Çözüm, özvektörler ve özdeğerler ile nasıl değişir. . . . . . .

Özvektörleri aynı özdeğerleri farklı iki sistem

Hangisi daha hızlı sıfıra yaklaşıyor ? A 1 sistemi A 2 sistemi

Özdeğerleri aynı özvektörleri farklı iki sistem

B 1 sistemi B 2 sistemi

Bu durumda lineer sistemin çözümleri neler olabilir? Tüm bu durum portrelerinde ortak bir şey var, ne? S. Haykin, “Neural Networks- A Comprehensive Foundation” 2 nd Edition, Prentice Hall, 1999, New Jersey.

Dinamik sistemin özel bir çözümü: Denge noktası Kaç tane denge noktası olabilir? Sistemin davranışını incelemenin bir yolu kararlılığını incelemektir. Tanım: Lyapunov anlamında kararlılık herhangi bir sistemine ilişkin bir denge noktası için olsun. Verilen eşitsizliğini gerektirecek şekilde bir noktası Lyapunov anlamında kararlıdır. bulunabiliyorsa denge Lineer sistemlerde denge noktasının Lyapunov anlamında kararlılığını incelemek için ne yapılıyor? Denge noktasının kararlılığı neye denk, neden?

Norm Hatırlatma V vektör uzayı olmak üzere, aşağıdaki dört özelliği sağlayan fonksiyon : normdur

Chua Devresi =9, =14. 286, a=1. 4, b=0. 2858

clear all; clc; alpha =9; %double scroll=11. 9 %rössler=11. 57; beta = 14. 286; a = 1. 4; b = 0. 2858; mu = 0. 01; x(1) = randn; y(1) = randn; z(1) = randn; for k = 1: 1: 100000 x(k+1) = x(k) + mu * (alpha * y(k) - (b * x(k) - 0. 75*(abs(x(k)+a) - abs(x(k)-a)))); y(k+1) = y(k) + mu * (x(k)-y(k)+z(k)); z(k+1) = z(k) + mu * (-beta * y(k)); k = k+1; end plot 3(x, y, z) grid on axis square