Dilatation des dures Temps propre Remarques Dans cet

Dilatation des durées Temps propre

Remarques Dans cet exposé nous négligeons: Les effets gravitationnels Les mouvements de la Terre Nous utilisons des fusées ultra rapides qui n’existent pas encore aujourd’hui Les fusées ont des mouvements rectilignes et uniformes par rapport à la Terre. Les référentiels des fusées et le référentiel terrestre sont donc considérés comme galiléens

Invariance de la vitesse de la lumière dans le vide Répondre à la question 1

Soit une observatrice terrestre O et une horloge H (Référentiel R) Dans R on définit un repère fixe Oxyz Répondre à la question 2

Observer la fusée Répondre aux questions 3, 4, 5 et 6.

Répondre aux questions 7 et 8

Répondre aux questions 9, 10, 11

Trajectoire du photon vue par l’observatrice O

Trajectoire du photon vue par l’observateur O’ Référentiel propre

Répondre à la question 12

Dans un référentiel , une durée est dite propre si elle est mesurée par une horloge fixe dans ce référentiel Répondre à la question 13

Répondre aux questions 14, 15, 16

Retenons que:

Répondre aux questions 17 et 18

Considérons l’observatrice O Elle dispose d’un système optique identique à celui de O’. 2 miroirs plans parallèles entre eux et distants de d Répondre aux questions 19 et 20

Le voyage de O’ q. Après une phase d’accélération au voisinage de la Terre, O’ a atteint sa vitesse de croisière v. q v est extrêmement élevée mais v<c. q Les horloges de O et O’ sont synchronisées à minuit.

Un peu plus tard

Nous allons croiser la planète Mars 0 h 10 min 44 s 0 h 02 min 41 s

0 h 44 min 20 s

Nous avons parlé de dilatation du temps Répondre aux questions 27 et 28

Remarques: Les longueurs perpendiculaires à la direction du mouvement ne changent pas. (La distance entre les 2 miroirs est égale à d dans R et dans R’) C’est différent pour les longueurs parallèles à la direction du mouvement , elles, changent. Les longueurs non propres paraissent plus petites: on dit qu’il y a contraction des longueurs.

Et en tenant compte de l’effet Doppler