Dijkstra algoritmus Az algoritmus elve Kezdsnl a start

Dijkstra algoritmus

Az algoritmus elve • Kezdésnél a start csúcson kívül minden csúcs távolsága legyen ∞. (A start csúcs távolsága 0) • Feltételes minimum kereséssel derítsük ki a következő legközelebbi csúcsot. (amit még nem látogattunk meg) • Ezt a „v” csúcsot terjesszük ki, azaz számítsuk ki a v-be vezető út hosszát, ehhez adjuk hozzá a v szomszédjába vezető út hosszát. Ha ez az út rövidebb, mint az említett szomszédba eddig vezető út hossza, akkor csere. 2 1 11 2 10 3

Példán keresztül bemutatás 1 2 3 4 5 0 ∞ ∞ d nil nil π 0 0 0 kész 2 1 2 3 10 11 4 5 7 1 9 3 (d: költség) (π : szülő)

s= 1 2 3 4 5 0 ∞ ∞ d nil nil π 1 0 0 kész 2 1 2 3 10 11 4 5 7 1 9 3

1 2 3 4 5 0 2 ∞ ∞ ∞ d 2 1 2 3 10 11 4 5 7 1 9 3 1 nil nil π 1 0 0 kész

1 2 3 4 5 0 2 ∞ 5 ∞ d 2 1 2 3 10 11 4 5 7 1 9 3 1 nil 2 nil π 1 1 0 0 0 kész

1 2 3 4 5 0 2 6 5 ∞ d 2 1 2 3 10 11 4 5 7 1 9 3 1 4 2 nil π 1 1 0 kész

1 2 3 4 5 0 2 6 5 15 d 2 1 2 3 10 11 4 5 7 1 9 3 1 4 2 3 π 1 1 1 0 0 kész

1 2 3 4 5 0 2 6 5 11 d 2 1 2 3 10 11 4 5 7 1 9 3 1 4 2 1 π 1 1 1 0 0 kész