Digital Logic CS 202 1 07 3121101 2648

數位邏輯 Digital Logic 醫務管理暨醫療資訊學系 陳以德 副教授: 濟世CS 202 -1 07 -3121101 轉 2648 -22 itchen@kmu. edu. tw

基本布林運算 真值表 X Y AND X Y OR 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 X NOT 0 1 1 0 4

基本布林運算 NAND、NOR、XNOR X⊕Y=XY+XY X Y NAND X Y NOR 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 X Y XOR X Y XNOR 0 0 0 1 1 0 1 11

組合電路 – 半加器 111111 10101101 A + 11011 B 11001000 一位元的全加器 大約需要30個電 晶體 X Y Sum Carry 0 0 0 1 1 0 1 0 1

111111 10101101 A + 11011 B 11001000 組合電路 – 全加器 X Y Carry Sum Carry in out 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

組合電路 – 半減器 1001 10101101 A + 11011 B 10010010 X Y Sub Borrow 0 0 0 1 1 0 0

組合電路 – 全減器 X Y Borrow in Sub Borrow out 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1

布林代數化簡 0 X = 0 1 X = X XX = 0 0+X = X 1+X = 1 X+X = X X+X = 1 XY=YX (XY)Z=X(YZ) X+YZ=(X+Y)(X+Z) X+Y = Y+X (X+Y)+Z = X+(Y+Z) X(Y+Z) = XY+XZ X(X+Y)=X X+XY=X(1+Y)=X De. Morgan’s Law (XY)=X+Y (X+Y)=X Y

練習 試化簡F(X, Y, Z) = (X+Y)(XZ) NAND, NOR 是萬用 gate 請用 NAND 模擬 NOT, AND & OR 請用 NOR 模擬 NOT, AND & OR

SOP (Sum-of-Products) F(X, Y, Z)=XY+Z = X Y Z+X Y Z+ X Y Z NAND 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 XYZ XYZ

卡諾圖化簡練習 Y = A'B' + AB'C'D'+ ABC'D' D 00 01 11 10 00 01 B 11 A 10 C

多 器Multiplexer S 1 S 0 Y 0 0 D 0 0 1 D 1 1 0 D 2 1 1 D 3 D 0 D 1 D 2 D 3 多 器 Y S 1 S 0 25

解多 器Demultiplexer Data 解 多 器 Data. . . Data Sn … S 0 1對4解多 器

編碼器Encoder X 3 X 2 X 1 X 0 Y 1 Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1

解碼器 Decoder A B Y 3 Y 2 Y 1 Y 0 00 0 1 01 0 0 10 0 11 1 0 0 0