Diferansiyel Denklemler aralnda reel deerli srekli fonksiyonlar Denklem

Diferansiyel Denklemler aralığında, reel değerli, sürekli fonksiyonlar Denklem: İlk değer problemi: belirli Teorem Picard Varlık ve Teklik Teoremi ’de sürekli ’de sınırlı ’de Lipschitz ilk değer probleminin tek çözümü vardır. çözüm olmak üzere Ders notundan 46, 47 nolu sayfalar bu arada olacak E. Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications”, John Wiley &Sons, 1978. aralığındadır.

Vektör Uzayı kümesi, cismi üzerinde bir vektör uzayıdır. A A 1 A 2 A 3 A 4 SM SM 1 SM 2 SM 3 SM 4 Cebirsel işlemler Vektör Toplama Skalerle Çarpma

Özellik Tanıt A 3 SM 2 SM SM Alt Uzay uygun olmayan alt uzay ‘in diğer tüm alt uzayları, uygun alt uzaylardır.

Gergi ‘nin içerdiği vektörlerin tüm lineer kombinasyonlarının oluşturduğu kümeye ‘nin gergisi denir. ‘nin gergisi , , ’in bir alt uzayıdır tarafından oluşturulmuştur. Lineer bağımsız, Lineer bağımlı • lineer bağımsız vektörlerdir • lineer bağımsız değil ise lineer bağımlıdır.

Sonlu ve Sonsuz boyutlu vektör uzaylar ‘de lineer bağımsız elemanların sayısı en fazla • • vardır. • • her için ‘de ’dir. tane lineer bağımsız eleman sonlu boyutludur Baz, Bileşen ‘in bir bazıdır ve ‘lara ‘in bileşenleri denir. her için tektir

Teorem Alt uzayın boyutu BST 3 ‘in uygun alt uzayı Tanıt ‘in uygun alt uzayı yoktur. hipotezden ‘in tane baz elemanı var ‘in bazı aynı zamanda ‘in bazı

Norm N 1 N 2 N 3 N 4 Doğal Metrik Normlu Uzay, Banach Uzayı • Bir normla donanmış bir vektör uzayına normlu uzay adı verilir. • Doğal metriğine göre tam olan bir normlu uzaya Banach Uzayı adı verilir.