Diferansiyel denklem takm Hatrlatma Bu denklemler ile ifade
Diferansiyel denklem takımı Hatırlatma Bu denklemler ile ifade ettiğimiz sistemlerin cebrik denklemler ile ifade ettiğimiz sistemlerden farkı nedir?
Özel bir durum: Lineer zamanla değişmeyen dinamik sistemler Metabolizmaya bir kimyasalın etkisi Bu denklem ne söylüyor? Reaksiyonun hızı A kimyasalının yoğunluğu Çözümü nasıl bulacağız?
1. Mertebeden Diferansiyel Denklem Çözümü varsayım:
varsayım: 0 öz çözüm zorlanmış çözüm
Bir örnek: http: //tutorial. math. lamar. edu/Classes/DE/Linear. aspx çözümü nasıl etkiliyor?
2. Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Çözümü Çözüm, 1. mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümlerine benzer şekilde Homojen kısım: Çözüm Tahmini belirlememiz gereken kaç büyüklük var? sıfırdan farklı çözüm erin olması nasıl mümkün olur? Karakteristik Denklem
Karakteristik denklemin kökleri: Belirlememiz gereken özvektör ‘e ilişkin özvektör özdeğerler Hangi uzayın elemanı? O uzaya ait neyi belirlersek aradığımızı bulmuş oluruz? ‘e ilişkin özvektör Özel çözüm: Temel Matris Nasıl belirleyeceğiz? Tam çözüm:
Durum Geçiş Matrisi öz çözüm zorlanmış çözüm
Durum denklemleri ile verilen sistem için tam çözümü bulunuz.
Bir özel hal: Otonom sistem Çözümü bir daha yazarsak özvektörler özdeğerler Çözüm, özvektörler ve özdeğerler ile nasıl değişir. . . . . . .
Özvektörleri aynı özdeğerleri farklı iki sistem
Hangisi daha hızlı sıfıra yaklaşıyor ? A 1 sistemi A 2 sistemi
Özdeğerleri aynı özvektörleri farklı iki sistem
B 1 sistemi B 2 sistemi
- Slides: 14