Die Probeklausur findet am 13 Juni 2003 Nchste
Die Probeklausur findet am 13. Juni 2003 Nächste Woche!! anstelle der Vorlesung statt.
Kolmogorov-Smirnov-Test
Regen in Melbourne Niederschlag in mm in den Wintermonaten gemessen in 3 Jahren: Klassierung
Die Exponential-Verteilung
Dichte Verteilungsfunktion
Erwartungswert Varianz
M-L-Schätzer für den Parameter einer Exponentialverteilung Für den Parameter ist der M-L-Schätzer durch gegeben.
Regen in Melbourne Niederschlag in mm in den Wintermonaten gemessen in 3 Jahren: Klassierung Die ersten 10 Werte geordnet
Empirische Verteilungsfunktion „Zähne“
Durchführung Kolmogorov-Smirnov-Test I Berechnung Hypothese Abstände berechnen und )
Durchführung Kolmogorov-Smirnov-Test II Arbeitstabelle Maximum der Werte der letzten beiden Spalten
Durchführung Kolmogorov-Smirnov-Test III Ablehnungsbereich Niveau 0. 05
Kolmogorov-Smirnov-Test für Regen in Melbourne I Achtung! Eigentlich ist der Stichprobenumfang mit n = 10 zu klein, um den Kolmogorov-Smirnov-Test in der hier besprochenen Form anwenden zu können. Eine Faustregel besagt, dass n > 40 sein sollte. Unsere Beispiele dienen also nur zu Demonstrationszwecken!! Siehe aber Mietenbeispiel!!
Kolmogorov-Smirnov-Test für Regen in Melbourne II Arbeitstabelle
Durchmesser von Schrauben Klassenbildung
Durchmesser von Schrauben 1. Methode Hypothese: Der Durchmesser der Schrauben ist normalverteilt mit = 0. 75 2 = 0. 001 Da für die Normalverteilung. N(0. 75, 0. 001) die Wahrscheinlichkeiten für die Klassenintervalle gleich 1/3 sind: Chi-Quadrat-Test auf Anpassung mit = (1/3 , 1/3 )
Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung
Chi-Quadrat-Verteilung falsch 0. 831
Durchmesser von Schrauben 2. Methode (Kolmogorov. Smirnov-Test) Arbeitstabelle
Durchmesser von Schrauben und nicht spezifiziert Arbeitstabelle
Test auf Normalverteilung Umsetzung in einen Chi-Quadrat-Test auf Anpassung Beispiel Mieten
Wir fassen die Klassen 1, 2, 3 4, 5 6, 7 8, 9 10, 11 und 12, 13, 14 jeweils zu einer Klasse zusammen und erhalten so 6 Klassen: Klasse 1: 150 - 300 Klasse 2: 300 - 400 Klasse 3: 400 - 500 Klasse 4: 500 - 600 Klasse 5: 600 - 700 Klasse 6: 700 - 850
Leichte Abschwächung der Faustregel für den Chi-Quadrat-Test auf Anpassung (vgl. Fahrmeier/Künstler/Pigeot/Tutz) für alle Indizes k für 80% der Indizes k
Chi-Quadrat-Verteilung falsch 0. 831
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