Die Gruppe Mission Wippkran Aufgabenstellung Optimales Design eines

Die Gruppe Mission: Wippkran

Aufgabenstellung § Optimales Design eines Wippkrans § Simulation der Wippbewegung § Wahl der Abmessungen des Gerüstes § Annähernde Optimierung

Der Ansatz § Fragen § Wie simuliert man die Wippbewegung? § Wie funktioniert die Ergebnisoptimierung? § Umsetzten in Formeln und Variablen

Überlegung § Wahl des Koordinatensystems § Simulieren des Wippvorgangs mit dem Programm „Euklid 2. 5 d “ § Aufstellen der Gleichung für die Bewegung des Kranes § Explizite Darstellung mit Unterstützung des Programms „Mathematica 4. 2 “

Simulieren mit „Euklid 2. 5 d“ Die Durchführung

Simulieren mit „Euklid 2. 5 d“ Die Durchführung + § Rasche und einfache Darstellung der Wippbewegung § Vergleich der Auswertung mit „Mathematica 4. 2 “ -- § Ungenaue Aufzeichnung des Vorgangs § Leichte Komplikationen

Das Koordinatensystem Die Durchführung § Einfache Berechnung der Drehkreise § Einheitssystem der Längen § Optimierung der Formeln

Die Krangleichung Die Durchführung § Herleitung der Wippbewegung mit Hilfe der Kreisgleichung (siehe oben)

Simulieren mit „Euklid 2. 5 d“ Simulation

Berechnen mit „Mathematica 4. 2“ Die Durchführung 1. Definition der x und y Koordinaten von Punkt P 2. Ausgeben der parametrischen Funktion der Bewegung von P 3. Berechnen des größt- und kleinstmöglichen Winkel t mittels Fallunterscheidung 4. Aufstellen der Regressionsgeraden 5. Drehung in die Horizontale 6. Minimieren des Fehlers Begradigung der Kurve

Wippi 1 Ein Beispiel

5 Stunden Optimierung Unser Ergebnis § § a = 10, 37 m b = 8, 95 m c = 1, 998 m d=5 m § Winkel = 58, 2833° § Fehler = 21, 05 cm § Transportlänge = 11, 01 m

St. Florian 2004 Ende Danke für Ihre Aufmerksamkeit