DIDATTICAEDSCUOLA COM a cura di Umberto Tenuta Calcolo

DIDATTICA@EDSCUOLA. COM a cura di Umberto Tenuta Calcolo combinatorio Una trattazione elementare esposta in modo essenziale e funzionale. N. Monforte Liceo Scientifico Statale G. Sulpicio Veroli (FR) A. S. 2000/2001 Note Bibliografiche

Diapositiva sommario l l l Disposizioni semplici Disposizioni con Ripetizione Permutazioni semplici Permutazioni con oggetti identici Combinazioni Semplici Combinazioni con Ripetizione

Calcolo combinatorio Premessa Calcolo Combinatorio l l Consideriamo un insieme di n oggetti: G={a 1, a 2, a 3, …an} con nÎÀ0, di natura qualunque ma perfettamente distinguibili l’uno dall’altro in base a qualche caratteristica, ad esempio palline di diverso colore; lettere dell’alfabeto; numeri diversi; ecc. . Il “calcolo combinatorio” ha per scopo la costruzione e la misurazione del n° di raggruppamenti che, secondo un’assegnata definizione, si possono formare con una prefissata quantità degli n oggetti di G.

Calcolo combinatorio Disposizioni semplici Osservazioni

Osservazioni sulle Disposizioni Semplici Calcolo Combinatorio

Calcolo combinatorio Disposizioni con Ripetizione Osservazioni

Osservazioni sulle Disposizioni con Ripetizione Calcolo Combinatorio

Calcolo combinatorio Applicazioni - 1 1. Quante parole anche prive di significato, si possono costruire con 3 lettere dell’alfabeto, tutte diverse tra loro? [disp. Semplici n=21, k=3 R. 7980] 2. In quanti modi diversi 7 persone si possono sedere su 5 poltrone allineate di un cinema? [D(7, 5)] 3. Quanti numeri di tre cifre, anche uguali tra loro, si possono costruire con i primi cinque numeri naturali? [D’(5, 3)] 4. Quante colonne d diverse si possono compilare nel gioco del totocalcio? [D’(3, 13)]

Calcolo combinatorio Permutazioni semplici

Calcolo combinatorio Permutazioni con oggetti identici

Calcolo combinatorio Applicazioni - 2

Calcolo combinatorio Combinazioni Semplici Osservazioni

Osservazioni sulle Combinazioni Semplici 1/3 Calcolo Combinatorio

Osservazioni sulle Combinazioni Semplici 2/3 Calcolo Combinatorio

Osservazioni sulle Combinazioni Semplici 3/3 Calcolo Combinatorio

Calcolo combinatorio Combinazioni con Ripetizione

Calcolo combinatorio Applicazioni - 3

Note Bibliografiche “Calcolo Combinatorio e delle probabilità” M. Battelli – U. Moretti C. P. E. Oggiscuola – Modena Lineamenti di Matematica Probabilità e statistica. N. Dodero – P. Baroncini – R. Manfredi G. & C. Ghisetti e Corvi Editori ISBN 88 -8013 -621 -6 Atlante di Matematica F. Reinhardt – H. Soeder Hoepli – Milano ISBN 88 -203 -2050 -9