DIAGRAM VENN Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

DIAGRAM VENN Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Diagram Venn adalah cara untuk menyatakan dan melihat hubungan antara beberapa himpunan dengan menggunakan diagram atau gambar himpunan Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Dalam membuat suatu diagram Venn, perlu diperhatikan beberapa hal, antara lain: 1. Himpunan semesta biasanya digambarkan dengan bentuk persegipanjang. 2. Setiap himpunan lain yang sedang dibicarakan digambarkan dengan lingkaran atau kurva tertutup sederhana. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

3. Setiap anggota masing-masing himpunan digambarkan dengan noktah atau titik. 4. Jika banyak anggota himpunannya tak berhingga, maka masing-masing anggota himpunan tidak perlu digambarkan dengan suatu titik. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Contoh Jika diketahui himpunan semesta S = { a, b, c, d, e, f, g } dan A = { b, d, f, g }, maka diagram Venn dari S sebagai berikut: S a b c d e Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional f g KSM

Sedangkan diagram Venn dari himpunan S dan A adalah S A a e b f d g c Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Diagram Venn Irisan Dua Himpunan S A A Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional B B KSM

Diagram Venn Dua Himpunan saling lepas S A A Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional B B KSM

Diagram Venn Himpunan Sama S B A A B Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Contoh 1 S = { bilangan asli }, A = { bilangan ganjil } B = { bilangan prima > 2 }, himpunan di atas dapat dinyatakan dalam diagram Venn berikut : a. c. S A A B S b. S B S A B d. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional B A KSM

Pembahasan S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . } A = { 1, 3, 5, 7, 11, . . . } B = { 3, 5, 7, 11, . . . } Karena semua anggota himpunan B dimuat di A maka B A, artinya kurva B ada di dalam kurva A. Jadi, jawaban yang benar adalah : C Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Contoh 2 Perhatikan gambar di samping Yang bukan anggota K adalah. . . a. { 7, 8 } S. 1. 2 b. { 1, 2, 9 } K L. 7. 3. 5 c. { 3, 4, 5, 6 }. 6. 4. 8 d. { 1, 2, 7, 8, 9 }. 9 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Pembahasan S = { 1, 2, 3, . . . , 9 } K = { 3, 4, 5, 6 } Anggota S yang tidak menjadi anggota K adalah : { 1, 2, 7, 8, 9 } Jadi, jawaban yang benar adalah : D Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

LATIHAN - 1 Diketahui ; K = { k, o, m, p, a, s } L = { m, a, s, u, k } K L=. . . a. { p. o, s, u, k, m, a } b. { m, a, s, b, u, k } c. { p, a, k, u, m, i, s} d. { k, a, m, p, u, s } Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Pembahasan K = { k, o, m, p, a, s } L = { m, a, s, u, k } K L = { k, o, m, p, a, s, u } Diantara jawaban A, B, C, dan D yang memiliki anggota = anggota K L adalah A Jadi, jawaban yang benar adalah A Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

S K L. m . p. o . s . a . u . k Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

LATIHAN - 2 Diketahui; P = { faktor dari 10 } Q = { tiga bilangan prima pertama } P Q=. . a. { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10 } b. { 1, 2, 3, 4, 5, 10 } c. { 1, 2, 3, 5, 7, 10 } d. { 1, 2, 3, 5, 10 } Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Pembahasan P = { 1, 2, 5, 10 } Q = { 2, 3, 5 }, maka : P Q = { 1, 2, 3, 5, 10 } Jadi, jawaban yang benar adalah D Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

S K L. 1 . 2 . 10 . 5 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional . 3 KSM

LATIHAN - 3 Jika himpunan A B dengan n(A) = 11 dan n(B) = 18, maka n ( A B ) =. . . a. 7 b. 11 c. 18 d. 28 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Pembahasan n(A)= 11, A={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 } n(B)= 18, B={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, …, 18} Setiap A B, maka A B = B Sehingga n (A B) = n(B) n(A B)= 18 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

S B 7 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional A 11 KSM

LATIHAN - 4 Diagram Venn dibawah ini menunjuk kan banyak siswa yang mengikuti ekstra kurikuler basket dan voli dalam sebuah kelas. Banyak siswa yang tidak gemar basket adalah. . . a. 12 orang S voli Basket b. 15 orang c. 19 orang 8 3 12 7 d. 22 orang Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Pembahasan Banyak siswa yang tidak gemar basket ditunjukkan oleh daerah diluar lingkaran basket pada diagram Venn. Yang tidak gemar basket = 12 + 7 = 19 S V B 8 3 12 7 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

LATIHAN - 5 Dalam sebuah kelas terdapat 17 siswa gemar matematika, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas adalah. . a. 16 siswa b. 24 siswa c. 32 siswa d. 40 siswa Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Pembahasan n(M) = 17 orang n(F) = 15 orang n(M F ) = 8 orang n( M F ) = n(M) + n(F) – n(M F ) = 17 + 15 – 8 = 32 – 8 = 24 orang Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

S M 9 F 8 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional 7 KSM

LATIHAN - 6 Dalam seleksi penerima beasiswa, setiap siswa harus lulus tes matematika dan bahasa. Dari 180 peserta terdapat 103 orang dinyatakan lulus tes matematika dan 142 orang lulus tes bahasa. Banyak siswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa ada. . a. 38 orang b. 45 orang c. 65 orang d. 77 orang Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Pembahasan n(S) = 180 orang n(M) = 103 orang n(B) = 142 orang n(M B ) = x orang n(S) = n( M B ) = n(M) + n(B) – n( M B) 180 = 103 + 142 - x x = 245 – 180 = 65 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

S M 38 F 65 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional 77 KSM

LATIHAN-7 Dalam satu kelas terdapat 40 siswa, 12 orang di antaranya senang biola, 32 orang senang gitar, dan 10 orang senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang keduanya adalah…. a. 2 orang b. 4 orang c. 6 orang d. 8 orang Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Pembahasan Biola = 12 orang, Gitar = 32 orang Biola dan Gitar = 10 orang. Jlh Siswa di kelas = 40 orang. Jlh siswa = n(B) +n(G) – n( B G) 40 – x = 12 + 32 - 10 40 - x = 44 - 10 x = 40 – 34 = 6 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

S B 2 G 10 22 6 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

LATIHAN - 10 Sebuah RS mempunyai pasien sebanyak 53 orang, 26 orang menderita demam berdarah, dan 32 orang menderita muntaber. penderita DBD dan muntaber 7 orang, yang tidak menderita DBD atau muntaber adalah … a. 2 orang c. 5 orang b. 3 orang d. 6 orang Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Pembahas an Jumlah pasien = 53 orang. Demam berdarah = 26 orang. Muntaber = 32 orang. DBD dan muntaber = 7 orang. Bkn DBD atau muntaber = x orang. x = ( 53 org ) - ( 26 org + 32 org – 7 ) x = 53 org – 51 org x = 2 orang Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

S D 19 M 7 25 2 Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

Selamat, semoga Sukses Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM