Diagnsticos e Anlises de Regresso Software R CONTRASTES
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Diagnósticos e Análises de Regressão - Software R CONTRASTES – Em Estatística Introdução Definição de Contrastes: Considere um experimento tem T tratamentos, com efeitos ti, i=1, 2, . . . , T, respectivamente. Um contraste para esses tratamentos é definido como sendo qualquer combinação linear de seus efeitos, a 1 t 1 + a 2 t 2 + a 3 t 3 +. . . a. Tt. T = aiti, desde que a 1+ a 2+ a 3+. . . + a. T = ai=0.
Diagnósticos e Análises de Regressão - Software R CONTRASTES – Em Estatística Definição de Contrastes ortogonais: Sejam dois contrastes, digamos c 1 e c 2: c 1= a 1 t 1+ a 2 t 2+. . . + a. Tt. T = aiti, com ai=0 e c 2= b 1 t 1+ b 2 t 2+. . . + b. Tt. T = biti, com bi=0. Os contrastes c 1 e c 2 são ortogonais se: a 1 b 1 + a 2 b 2 +. . . + a. Tb. T = aibi = 0
Diagnósticos e Análises de Regressão - Software R CONTRASTES – Em Estatística Cada contraste tem um grau de liberdade e pode testar: a) Se há diferença significativa entre dois grupos desses tratamentos: o grupo dos tratamentos com coeficientes positivos com o grupo de tratamentos com coeficientes negativos. Exemplo: Seja um experimento com 5 tratamentos (Tr. 1 a Tr. 5, e efeitos t 1 a t 5 respectivamente, tais que Tr. 1 e Tr. 2 são adubações orgânicas e Tr. 3, Tr. 4 e Tr. 5 adubações químicas. O contraste: 3 t 1 + 3 t 2 - 2 t 3 -2 t 4 -2 t 5 tem 1 grau de liberdade e testa se, em média, a adubações orgânica (t 1, t 2) diferem da adubação química (t 3, t 4, t 5). Nesse caso os coeficientes dos contrastes são estabelecidos pelo pesquisador, dependendo dos objetivos da pesquisa.
CONTRASTES – Em Estatística Um completo desdobramento dos 4 graus de liberdade (gl) de tratamentos seria: C 1: 3 t 1 + 3 t 2 - 2 t 3 -2 t 4 -2 t 5 (1 gl – testa se, em média, adubação orgânica (t 1, t 2) difere da adubação química (t 3, t 4, t 5)) C 2: t 1 - t 2 (1 gl – testa se, em média, as adubações orgânicas diferem entre si) C 3: 2 t 3 – t 4 – t 5 (1 gl – testa se a adubação química (t 3) difere, em média, das adubações químicas t 3 e t 4) C 4: t 4 – t 5 (1 gl – testa se a adubação química (t 4) difere da média da adubação química t 4).
CONTRASTES – Em Estatística Um completo desdobramento dos 4 graus de liberdade (gl) de tratamentos seria: C 1: 3 t 1 + 3 t 2 - 2 t 3 -2 t 4 -2 t 5 (1 gl – testa se, em média, adubação orgânica (t 1, t 2) difere da adubação química (t 3, t 4, t 5)) C 2: t 1 - t 2 (1 gl – testa se, em média, as adubações orgânicas diferem entre si) C 3: 2 t 3 – t 4 – t 5 (1 gl – testa se a adubação química (t 3) difere, em média, das adubações químicas t 3 e t 4) C 4: t 4 – t 5 (1 gl – testa se a adubação química (t 4) difere da média da adubação química t 4).
CONTRASTES – Em Estatística Um completo desdobramento dos 4 graus de liberdade (gl) de tratamentos seria: C 1: 3 t 1 + 3 t 2 - 2 t 3 -2 t 4 -2 t 5 (1 gl – testa se, em média, adubação orgânica (t 1, t 2) difere da adubação química (t 3, t 4, t 5)) C 2: t 1 - t 2 (1 gl – testa se, em média, as adubações orgânicas diferem entre si) C 3: 2 t 3 – t 4 – t 5 (1 gl – testa se a adubação química (t 3) difere, em média, das adubações químicas t 3 e t 4) C 4: t 4 – t 5 (1 gl – testa se a adubação química (t 4) difere da média da adubação química t 4).
Diagnósticos e Análises de Regressão - Software R CONTRASTES – Em Estatística Como obter os coeficientes dos contrastes polinomiais: a) Usando Tabelas em livros (níveis equidistantes). Livro Pimentel Gomes. E assim por diante. .
Diagnósticos e Análises de Regressão - Software R CONTRASTES – Em Estatística b) gerando os coeficientes (níveis equidistantes ou não) usando o software SAS. PROC IML; NIVEIS={ n 1 n 2 n 3. . }; * ni - Niveis do fator, sendo ni o i-ésimo nível; PRINT NIVEIS; COEF=ORPOL(NIVEIS); COEF=t(COEF); PRINT COEF; QUIT;
Diagnósticos e Análises de Regressão - Software R CONTRASTES – Em Estatística c) gerando os coeficientes (níveis equidistantes ou não) usando o software R. nf <- c(n 1, n 2, n 3. . . ) # ni - Niveis do fator, sendo ni o i-ésimo nível n=length(nf)-1 pol <- poly(nf, n) coef 1 <- pol[, 1] coef 2 <- pol[, 2] ##. . . coef 1; coef 2;
