DG Mongeovo promtn vod Mongeovo promtn Souadnice bodu

DG – Mongeovo promítání - úvod Mongeovo promítání Souřadnice bodu Ivana Kuntová Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Kuntová. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Pravotočivá a levotočivá soustava souřadnic z Pravotočivá soustava souřadnic Při pohledu shora ve směru osy z se musí kladná poloosa x otočením o 900 v kladném smyslu (tj. proti hodinovým ručkám) ztotožnit s kladnou poloosou y. x + Pravotočivá z z y x + y y x Levotočivá Pravotočivá

Bod B II. kvadrant z = -y. M Nárysna n = sdružená půdorysna nárys A 2=B 2 B´=C´ půdorys B 1=C 1 sdružený A I. kvadrant V prvním kvadrantu x=x 1=x 2 jsme my jako pozorovatelé. III. kvadrant C půdorys sdružený půdorys Sdružení průměten (půdorysnu sdružíme s nárysnou) A´=D´ Půdorysna p A 1=D 1 y C 2=D 2 IV. kvadrant y. M = -z D

Bod X[ x; y; z ] B - II. kvadrant A 2 + z C - III. kvadrant B 2 + z. A= 3 C 1 + y. C= -3 + B 1 ( píšeme zkráceně místo x 1 = x 2 ) 0 X 1, 2 z. C= -2 x. C= 6 y + D 2 + C 2 +A A - I. kvadrant AI[ 2; 3; 3 ] + D 1 1 D - IV. kvadrant BII[ 4; -1; 3 ] CIII[ 6; -3; -2 ] DIV[ 8; 3; -1 ] ( x-ová souřadnice může být libovolná, o kvadrantu nerozhoduje. ) yx - vzdálenost bodu X 1 od osy x zx - vzdálenost bodu X 2 od osy x

Bod X[ x; y; z ] A 2 + B 2 + C 1 + x 12 + B 1 + D 2 + C 2 +A 1 + D 1 Vzájemná poloha bodů A, B, C, D se změnou umístění osy x nemění, proto osu x nemusíme mít zadanou. Stačí znát půdorysy a nárysy daných bodů. Řešíme-li metrickou úlohu, můžeme si osu x libovolně zvolit. Volíme tak vlastně umístění půdorysny a nárysny.

Bod X[ x; y; z ] A 2 + + C 1 = C 2 B 1 + x 12 + B 2 C[ 6; -3; 3 ] D[ 8; 1; -1 ] A[ 2; 3; 3 ] B[ 4; -1 ] +D = D 2 1 Body C a D leží v rovině totožnosti t, tj. v rovině, která půlí II. a IV. kvadrant a prochází osou x. (Půdorys je totožný s nárysem útvaru. ) + A 1 II. kvadrant Body A a B leží v rovině souměrnosti s, tj. v rovině, která půlí I. a III. kvadrant a prochází osou x. (Půdorys a nárys útvaru je souměrný dle osy x. ) z I. kvadrant A s C Osa x je vidět jako bod B Jaký úhel svírají roviny s a t ? Pravý. Jaký úhel svírají tyto roviny s půdorysnou? 45 o. III. kvadrant y D t IV. kvadrant

Pozn. : Potřebujete si to zopakovat? Testy můžete najít na www. deskriptiva. unas. cz. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ivana Kuntová. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze DG – Mongeovo promítání - úvod Zkuste si test.