Determinan Matriks q Materi Determinan q Contoh Soal

Determinan Matriks Ordo 2 x 2 Jika A matriks berordo 2 x 2, misalnya:

Determinan matriks A ditulis det(A) atau Determinan matriks dapat dicari dengan: Ø Ø Metode

Determinan Matriks Ordo 3 x 3 Jika A matriks berordo 3 x 3, misalnya

Minor Matriks (Mij): o adalah matriks bagian dari A yang diperoleh dengan cara menghilangkan

Kofaktor Matriks : o Kofaktor suatu elemen baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks

Contoh Soal ü Determinan Matriks Ordo 2 x 2 Tentukan determinan setiap matriks berikut:

Contoh Soal ü Determinan Matriks Ordo 3 x 3 Tentukan determinan matriks berikut dengan

Penyelesaian : a) Dengan metode Sarrus maka det (A) = 2. 3. 9 +

Penyelesaian : Dengan metode Kofaktor misalnya dengan ekspansi kolom pertama = 2. (27 –

Penyelesaian : b) Dengan metode Sarrus maka det (Q) = 1. 3. 7 +0.

Soal Latihan 1. Tentukan determinan setiap matriks berikut: 2. Jika diketahui matriks pada soal

Soal Latihan 3. Diketahui matriks A = dan B = Carilah nilai x agar

Soal Latihan 4. Tentukan determinan setiap matriks berikut:

Slides: 14

Download presentation

Determinan Matriks q Materi Determinan q Contoh Soal Determinan q Soal Latihan Determinan

Determinan Matriks Ordo 2 x 2 Jika A matriks berordo 2 x 2, misalnya: Maka determinan dari matriks A adalah selisih antara perkalian elemen-elemen pada diagonal utama dengan elemen-elemen pada diagonal kedua

Determinan matriks A ditulis det(A) atau Determinan matriks dapat dicari dengan: Ø Ø Metode Sarrus : Metode Kofaktor: _ + Jika (aij)nxn dimana n 2 maka : Det (A) = ai 1 Ki 1 + ai 2 Ki 2 + …. + ain Kin (i = 1, 2, 3, …. n) Det (A) = a 1 j K 1 j + a 2 j K 2 j + …. + anj Knj (j = 1, 2, 3, …. n)

Determinan Matriks Ordo 3 x 3 Jika A matriks berordo 3 x 3, misalnya : Maka determinan dari matriks A dicari dengan cara Sarrus sbb:

Minor Matriks (Mij): o adalah matriks bagian dari A yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemennya pada baris ke-i dan elemen-elemen pada kolom ke-j.

Kofaktor Matriks : o Kofaktor suatu elemen baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks A dilambangkan dengan :

Contoh Soal ü Determinan Matriks Ordo 2 x 2 Tentukan determinan setiap matriks berikut: Penyelesaian :

Contoh Soal ü Determinan Matriks Ordo 3 x 3 Tentukan determinan matriks berikut dengan cara Sarrus dan Kofaktor:

Penyelesaian : a) Dengan metode Sarrus maka det (A) = 2. 3. 9 + 4. 5. 7 + 6. 1. 8 – 6. 3. 7 – 2. 5. 8 – 4. 1. 9 = 54 + 140 + 48 – 126 – 80 – 36 = 242 – 242 = 0

Penyelesaian : Dengan metode Kofaktor misalnya dengan ekspansi kolom pertama = 2. (27 – 40) – (36 – 48) + 7. (20 – 18) = - 26 + 12+ 14 = 0

Penyelesaian : b) Dengan metode Sarrus maka det (Q) = 1. 3. 7 +0. 2. 5 + 0. 4. 6 – 0. 3. 5 – 1. 2. 6 – 0. 4. 7 = 21 + 0 – 0 – 12 – 0 = 21 – 12 = 9 Cobalah dengan metode Kofaktor

Soal Latihan 1. Tentukan determinan setiap matriks berikut: 2. Jika diketahui matriks pada soal no. 1, tentukan det(AB) , det(BA) , det(CD) dan det(DC)

Soal Latihan 3. Diketahui matriks A = dan B = Carilah nilai x agar determinan A = determinan B

Soal Latihan 4. Tentukan determinan setiap matriks berikut: