Detektory stic Ji Dolej Olga Kotrbov Univerzita Karlova

Detektory částic Jiří Dolejší, Olga Kotrbová, Univerzita Karlova v Praze Základním principem detekce částic je jejich interakce s materiálem, který jim dáme do cesty. Efekty provázející tuto interakci jsou převedeny na pozorovatelný signál (např. elektrický). Příkladem detektoru, který každý z nás denně používá, je lidské oko detektor fotonů. “Vidění předmětu” je tedy v podstatě detekce světla odraženého od sledovaného předmětu. “Vidění” jako fotonový rozptylový experiment: Světelný zdroj poskytuje fotony (např. Slunce, …) zdroj terč detektor Fotony zasáhnou sledovaný objekt; některé jsou absorbovány, některé se rozptýlí a dopadnou do oka. Fotony jsou detekovány fotoreceptory a převedeny na elektrický signál (nervový puls), který je vyslán do mozku, kde je zpracováván a interpretován. Stejný princip používají i detektory částic, často je ale potřeba signál dále zesílit. Jaké informace oko jako detektor poskytuje? 1

Detekce částic Oko detekuje fotony rozptýlené terčem a vnímá směr, ze kterého přilétly, jejich četnost (jas předmětu) a barvu (energii fotonů). Mozek zpracovává informace z obou očí a tak je schopen určit vzdálenost terče. terč detektor Podobně od detektorů částic budeme požadovat, aby určily směr, kudy částice letí (tj. jejich dráhu), aby uměly prolétající částice spočítat a aby dovedly zjistit jejich energii (a pokud možno také hybnost nebo rychlost). Zpracování dat z detektorů pak někdy dovolí zjistit další údaje (vzdálenost v případě oka, hmotnost částice z E a p v případě detektorů: m 2 c 4 = E 2 - p 2 c 2). Umístění detektoru v magnetickém poli umožňuje změřit hybnost částic a určit znaménko náboje. Z kapitoly o urychlovačích víme, že na nabitou částici v magnetickém poli působí Lorentzova síla, která dráhu částice zakřivuje, tj. je rovna síle dostředivé: Pokud tedy zaznamenáme dráhu částice v magnetickém poli, stačí určit poloměr zakřivení a spočítat její hybnost (těšte se na krásně zakřivené dráhy na snímcích o pár stránek dále). Dříve než se detailněji podíváme na principy jednotlivých detektorů, podívejme 2 se trochu do historie.

Detekce částic – od „pravěku“ dosud Fotografická emulze stála na samém začátku výzkumu ionizujícího záření. Právě s její pomocí objevil roku 1896 Henri Becquerel radioaktivitu. Emulse se běžně používaly ke studiu částic v padesátých a šedesátých letech. Mají velmi dobré prostorové rozlišní, proto se používají i dnes, hlavně pro velmi krátce žijící částice. Dnešní emulze jsou mnohem citlivější než běžné fotografické emulze. Jsou to emulze s velkou koncentrací bromidu stříbrného, který aktivuje prolétávající ionizující částice a vytváří v emulzi „latentní“ obraz, který se po vyvolání zviditelní. Interakce neutrina v jaderné emulzi v současném detektoru CHORUS. Srážka vysokoenergetické částice kosmického záření s atomem foto 3 grafické emulse (pohled mikroskopem).

Ionty mohou způsobit kondenzaci přechlazené páry, což využívaly mlžné komory. Energie předaná ionizací přehřáté kapalině může způsobit vývoj bublinek, které pak trasují dráhu částic. Stačí je osvětlit a vyfotografovat a dostaneme fotografie z bublinových komor, které přispěly k mnoha objevům šedesátých a sedmdesátých let. 4

Snímek z BEBC (Big European Bubble Chamber) 5

Detekce částic – 70. léta Jiskrovou komoru tvoří tenké rovnoběžné elektrody, na které se přivádí vysoké napětí, přičemž sousední elektrody mají vždy opačnou polaritu. Hodnota napětí se volí tak, aby byla jen o něco menší než hodnota, při které nastává jiskrový výboj. Vlétne-li však částice do prostoru mezi elektrodami vyplněném inertním plynem, vzniká podél její dráhy jiskrový výboj, který je vyfotografován. 6

Detekce částic – role jednotlivých interakcí Jak se chová částice prolétávající nějakým materiálem? Při průchodu záření (částic) prostředím dochází k jejich interakci s atomy tohoto prostředí (tj. jak k interakci s elektrony v obalu, tak s jádry nebo nukleony). Nejdůležitější pro detekci je elektromagnetická interakce, ta se týká nabitých částic a fotonů. Silně interagují hadrony, jak nabité tak i neutrální. Slabá interakce je podstatná pro neutrina, neboť neinteragují ani elektromagne-ticky, ani silně. Chování různých typů částic v látce se liší. Je různé pro nabité (těžké nabité částice, elektrony) a neutrální částice (fotony, neutrina) - nabité částice detekujeme přímo, neutrální částice se detekují prostřednictvím sekundárních produktů, které vznikají při interakci s materiálem (fotony pomocí elektronů, neutrony například pomocí jaderných reakcí, neutrina principiálně pomocí jejich leptonů, běžným detektorem ale neutrina proletí nepozorována). Při průchodu materiálem dochází také k pružnému rozptylu částic. Zatímco těžké částice jím příliš ovlivněny nejsou a zachovávají svůj směr letu, lehké částice (elektrony) se pravděpodobněji rozptylují na nezanedbatelně velké úhly. 7

Interakce nabité částice Elektrické pole letící nabité částice je schopno vybudit (excitovat) elektrony v atomech a molekulách nějaké látky nebo je dokonce z atomů vytrhnout – ionizovat. Letící nabitá částice ionizací látky ztrácí energii, brzdí se. Svou energii ztrácí také zářením. Všechny tyto procesy znamenají, že částice „zanechává stopy“, které lze při její detekci využít. Excitace: vybuzení elektronu do vyšších hladin, při deexcitaci (přeskoku elektronu na hladinu s nižší energí) dochází k vyzáření fotonu. Ionizace: uvolnění elektronu, výsledkem ionizace jsou volné elektrony a kladné ionty. Brzdné záření: vyzáření fotonu interakcí nabité částice s Coulomb. polem jader v materiálu. Čerenkovo záření: emitované částicí letící rychlostí větší než je rychlost světla v daném prostředí. Přechodové záření: emitované při průchodu nabité částice rozhraním mezi dvěma prostředími s různými indexy lomu. 8

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! Ionizační ztráty Pro malé energie: Specifické ionizační ztráty těžkých nabitých částic, které jsou způsobené srážkami dopadající částice s elektrony v atomu, popisuje tzv. Bethe. Blochova formule. Minimální ionizace Prvky vodík Z/A = 1 lehké … Z/A ~ 0, 5 těžké … Z/A < 0, 5 Pro vysoké energie: … nastává při (tzn. částice minimálně ionizuje s hybností 3 -4 krát větší než její klidová hmotnost). Změříme-li nezávisle hybnost, pak z ionizačních ztrát můžeme někdy určit hmotnost – identifikovat částici: 9

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! Dolet částic v materiálu je dráha, kterou částice v materiálu urazí. Ionizace i dolet závisí na náboji, hmotnosti a rychlosti částice, proto se ionizace pro lehké a těžké částice liší. Dolet a ztráty energie v olovu, mědi, hliníku a uhlíku Dolet v grafu je v , pokud ho chceme vyjádřit v délkových jednotkách musíme ho vydělit hustotou: Jakou vrstvou olova odstíníte svazek protonů s hybností 1 Ge. V/c? Z grafu dolet protonů v olovu je přibližně 200 Protože hustota olova je urazí proton dráhu v olovu ~ 18 cm. Zkuste určit, jaký dolet má např. proton s energií 200 Me. V v tkáni, což je skoro voda (H, O, tomu nejblíž na grafu je C): Pomůcka: 10

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! Částice ztratí nejvíce energie ionizací až na konci své dráhy, kde je už rychlost částice malá. Tato závislost se nazývá Braggova křivka. Takovéto chování těžkých částic v látce lze využít v medicíně při ozařování nádorů. Fotony nebo elektrony nejvíce energie předávají tkáni na začátku. S rostoucí hloubkou průniku předávaná energie klesá (pro fotony exponenciálně). Elektrony a fotony tedy více ozařují zdravou tkáň před nádorem, než samotný nádor. Tento nepříznivý efekt lze snížit ozařováním z více směrů. na konci dráhy (rychlost částice je malá – bg malé) počáteční rychlost Protony předávají nejvíce energie až v oblasti maxima Braggovy křivky. Tkáň před tímto maximem je narozdíl od ozařování fotony a elektrony zasažena výrazně menší dávkou a tkáň za ním není ozářena vůbec. Dolet (poloha maxima) je v dané látce dán energií částice: dolet 200 Me. V protonu v tkáni (~ve vodě) je 27 cm, pro 125 Me. V 12 cm. Volbou energie tak lze umístit 11 oblast maximální předávané energie do libovolného místa v lidském těle (do nádoru).

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! Lehké nabité částice - elektrony a pozitrony - ztrácí svou energii při průchodu materiálem také ionizací jako ostatní nabité částice, ale její role nad jistou energií (tzv. kritickou) rychle klesá. Na celé čáře vítězí ztráty brzdným zářením, Ostatní efekty (pružný rozptyl, anihilace pozitronů) jsou daleko méně podstatné. olovo (Z=82) brzdné záření ionizace Pro ztráty brzdným zářením platí přibližně: a tedy Při téže energii vyzáří lehounké elektrony milionkrát více energie než těžké protony. Brzdné záření protonů bude významné až při velmi vysokých energiích. Radiační délka X 0 je vzdálenost, na které vysokoenergetický elektron (pozitron) ztrácí 1/e energie brzdným zářením. Například v olovu je X 0=5, 6 mm, ve vodě X 0=36, 1 cm. 12

Interakce fotonů je zcela odlišná od interakce nabitých částic. Svazek fotonů se při průchodu materiálem zeslabuje, fotony jsou v atomech absorbovány. To je způsobena třemi ději … Při fotoefektu se absorbuje foton, který uvolní elektron z atomu (k absorbci dochází hlavně v K slupkách). Zachování energie znamená. že vylétavající e- má kinetickou energii (rozdíl energii dopadajícího fotonu a energie potřebné na uvolnění elektronu). Výsledkem fotoefektu je tedy absorbce fotonu, vznik volného elektronu a ionizovaného atomu. Comptonův rozptyl je rozptyl fotonu na „volném“ elektronu v atomu. Směr letu dopadajícího fotonu se změní a zasažený elektron je nakopnut – získá kinetickou energii. Tuto energii foton ztratil a tak odlétá s menší energií, tj. s větší vlnovou délkou. Vznik páru elektron-pozitron z fotonu v poli jádra (elektronu). Aby nalétávající foton mohl e+e- produkovat, musí mít energii alespoň 13 Odkaz: kapitola o urychlovačích

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! Fotoefekt provází emise charakteristického záření, které vzniká při přeskoku elektronu z vyšší slupky do „díry“ po uvolněném eve slupce K. Závislost účinného průřezu na energii fotonu v olovu Tvorba páru elektron-pozitron v poli jádra. Tvorba páru elektron-pozitron v poli elektronu. Jednotlivá maxima účinného průřezu (tj. pravděpodobnosti) absorbce fotonu odpovídají energiím, které se právě strefí do vazbové energie elektronů v atomu. Comptonův rozptyl – rozptyl fotonu na elektronu Pro vznik páru e+eje potřebná minimální - prahová energie. K pružnému (Rayleighovu) rozptylu dochází pro nízkoenergetické fotony (<10 ke. V). Tyto fotony vlétnou do atomu, excitují ho. Vyzářený foton se stejnou energií a vlnovou délkou vylétne v jiném směru než původní foton (úhel rozptylu je většinou malý). Pravděpodobnost rozptylu roste s malým Z materiálu a nižší energií fotonu. 14

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! uhlík (Z=6) Pravděpodobnost interakce (účinný průřez) fotonů závisí na energii fotonu a na druhu (Z) materiálu. Pro zeslabování svazku je podstatný celkový účinný průřez. Porovnejme účinné průřezy pro uhlík a olovo při nějaké energii (např. 1 ke. V): V olovu se fotony absorbují více než o řád silněji než v uhlíku … obecně pravděpodobnost absorpce fotonu roste se Z. Proto jsou také kosti obsahující vápník vidět na rentgenových snímcích proti pozadí měkkých tkání s H, C, O. Pro nízké energie Eg< E 1 (100 ke. V) převládá fotoefekt. Pro E 1 < Eg< E 2 (~ Me. V) převládá Comptonův rozptyl. E 2 E 1 olovo (Z=82) Pro vysoké energie Eg >E 2 (> 10 Me. V) převládá tvorba páru e+e-. Energie E 1, E 2 jsou různé pro různé prvky (viz. graf pro uhlík a olovo). E 1 E 2 15

Plynové ionizační detektory Elektrické pole letící nabité částice je schopno vybudit elektrony v atomech a molekulách nějaké látky nebo je dokonce z atomů vytrhnout – ionizovat je. Letící nabitá částice ionizací ztrácí energii, brzdí se. Vytvořené ionty lze využít k detekci – stačí přidat elektrody a přiložit na ně vhodné napětí. Výsledkem elektrický signál, se kterým lze Výsledkemdetekce ionizaceje dále pracovat! jsou volné elektrony a kladné ionty Mezi elektrodami je vhodný plyn (např. argon). Letící částice ionizuje plyn. Vlivem elektrického pole se ionty pohybují k elektrodám. V obvodu naměříme elektrický proud. - - + + Tyto dva ionty bohužel zrekombinovaly. Přesná funkce detektoru závisí na hodnotě přiloženého napětí – podle toho rozlišujeme ionizační komoru, proporcionální komoru a Geiger. Müllerův počítač. 16

Plynové ionizační detektory Energie potřebná na vznik iontů je v plynu 20 -40 e. V. Např. v argonu je tato energie 26 e. V, minimální ionizační ztráty v argonu jsou 2, 7 ke. V/cm, tzn. na 1 cm vznikne přibližně 100 párů – jejich náboj (+ i -) je 100× 1, 6× 10 -19 C! To není jednoduché naměřit. Potřebujeme zvýšit počet iontů – zesílit signál! 1. Při malém napětí ionty dříve rekombinují než stihnou doletět na elektrody – naměříme jen velmi slabý signál. Tuto tzv. rekombinační oblast k detekci částic nepoužíváme. Volt-ampérová charakteristika plynového detektoru částice způsobí v plynu výboj. (Geiger-Müllerův počítač). 4. V oblasti omezené proporcio- nality díky mohutné lavině ztrácíme informaci o tom, co bylo na začátku (druhu ionizující částice). 2. S rostoucím napětím je rekombinace překonána elektrickým polem mezi elektrodami a všechny vytvořené ionty jsou odvedeny k elektrodám. Počet iontů a tedy velikost signálu závisí na ionizaci částice, signál je stále slabý. Tuto oblast nasyceného proudu využívají ionizační komory. 5. Pole je už tak silné, že jediná 3. Při ještě větším napětí a částice b částice silné pole mezi elektrodami urychlí elektrony tak, že samy dále ionizují – vzniká lavina. Lavinovité zmnožení elektronů a iontů dramaticky zesílí signál – získáme velké signály. I v oblasti proporcionality, kterou využívají proporcionální komory, je velikost signálu 17 dána prolétávající částicí.

Proporciální komora je tvořena válcovou kovovou katodou, v jejíž ose je umístěn tenký anodový drát - mezi nimi je vysoké napětí, v blízkosti anody tak vzniká silné elektrické pole. - + -+ Anoda má tvar tenkého drátu, proto je gradient elektrického pole v jeho blízkosti veliký. Graf intenzity: Průletem nabité částice vzniká lavina elektronů, počet Tady je taky lavina, i když její mechanismus je úplně jiný. elektronů a iontů v lavině je úměrný počtu primárních elektronů. Proudový puls, který dostaneme na anodě, je tedy zesílený a úměrný energii prolétávající částice (faktor zesílení závisí na přiloženém napětí ~ 106, signál je tedy Při dostatečně vysokém napětí je elektron v silném poli okolo mnohem větší než u středového drátu urychlen tak, že sám ionizuje. Vzniká tak (na ionizačních komor). obrázku modrá) lavina elektronů pohybujících se k anodovému - + drátu. Kladné (těžké, pomalé a líné) ionty zde nekreslíme. 18

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! Další varování a příslib současně: I přes magické výrazy a možná nesrozumitelné vzorce záhy dojdeme k jednoduchým a praktickým návodům, jak počítat elektrostatické pole. V partii o urychlovačích jsme použili rovnici určující elektrostatické pole ve speciálním případě pole bez volných nábojů. Za přítomnosti nábojů s hustotou r tato rovnice zní: Kromě této diferenciální rovnice pro potenciál elektrostatického pole můžeme psát integrální vztah pro intenzitu E (tzv. Gaussův zákon), kde integrujeme přes libovolnou oblast S. Celkový tok intenzity E elektrického pole uzavřenou plochou S (všimněte si integřítka s kolečkem) je úměrný celkovému náboji uvnitř této plochy. Libovůle dovoluje integrační oblast zvolit někdy obzvláště šikovně, takže integrál přes plochu dokážeme jednoduše spočítat i bez integrování. Například pole bodového náboje bude určitě kulově symetrické, jistě si představujete, jak siločáry prýští z náboje na všechny strany a že intenzita E má stejnou velikost všude v dané vzdálenosti od náboje. Tok intenzity kulovou plochou ve vzdálenosti r od náboje pak určitě bude: Podobně pole dlouhého nabitého drátu má osovou symetrii – intenzita prýští z drátu jako dráty z kartáče na vlasy. Počítejme tedy tok myšlenou válcovou plochou o poloměru r (větším než poloměr drátu) a délce l souosou s naším drátem. Ze symetrie je zřejmé, že elektrická intenzita je kolmá na plochu válce. Tok oběma podstavami válce bude pak nulový (když je vektor intenzity rovnoběžný s plochou, tak je tok nulový). Celkový tok intenzity povrchem válce bude tedy roven toku pláštěm: Plocha pláště S Intenzita v okolí nabitého drátu. Gauss S S 19

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! Když známe elektrické pole v okolí drátu, zkusme odhadnout, jak velký signál naměříme například v Geiger-Müllerově počítači. K tomu potřebujeme znát kapacitu C detektoru. Vzpomeňme si na definici: Napětí mezi dvěma body a, b elektrického pole je práce vykonaná elektrickou silou při přenesení náboje Q z bodu a do b dělená tímto nábojem. Práce vykonaná elektrickou silou: Ilustrace pro bodový náboj: poloměr katody Chceme-li spočítat napětí mezi válcovou katodou a anodovým drátem stačí do integrálu vsadit intenzitu odvozenou na předcházející straně: Kapacita detektoru je pak Jak velký signál můžeme v detektoru naměřit? Prolétávající částice způsobí změnu náboje DQ na elektrodách detektoru, tomu odpovídá změna napětí: Zkusme výpočet pro následující rozměry: poloměr anody Kapacita je dána rozměry detektoru. Velikost signálu je dána nejen velikostí náboje (závislou na zesílení v plynu), ale i rozměry detektoru. Počet elektronů či iontů vzniklých ionizací × zesílení (viz VA charakteristika) 20

Geiger-Müllerův počítač funguje při tak vysokém napětí, že jediný pár způsobí výboj v plynu. Dostáváme velký signál, který nezávisí na energii a druhu dopadající částice (viz. VA charakteristika). Místo jedné laviny vzniká mnoho lavin rozprostřených po celé délce anody. Tyto sekundární laviny jsou způsobeny fotony emitovanými při deexcitaci molekul. Fotony prolétávají detektorem a způsobí další ionizaci. Lavina způsobená prolétávající částicí. + Při deexcitaci molekuly plynu je vyzářen foton. Fotoefektem vzniká elektron, který se opět urychlí v silném poli a způsobí další (sekundární) lavinu. Sekundární laviny způsobené fotony. Naplní detektoru jsou vzácné plyny (argon), do kterých se přidává příměsi (př. etylen), které pohlcují fotony vzniklé při deexcitaci a tím přeruší („zhášejí“) výboj. 21

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! Už při začátku detektorové kapitoly jsme se zmínili o užitečnosti zjištění dráhy částice. První detektory (fotografická emulze, …) zaznamenávaly dráhu na film. Pomocí proporcionální komory měříme energii částice, ale o dráze částice nemáme žádnou informaci. dopadající částice Každého napadne dát několik komor vedle sebe a tak alespoň hrubě dráhu určit. Jde ale také udělat katoda anoda jednu komoru s více elektrodami – např. mezi dvě rovinné katody umístit několik rovnoběžných anodových drátů – vytvořit tzv. mnoho-drátovou komoru. Podle signálu, který zanechá částice na nějaké anodě, můžeme určit jednu souřadnici polohy. Další informaci o pozici částice lze získat Dostaneme signál v tomto anodovém ze signálu z katody, kterou si rozdělíme na proužky drátu a trochu i v těch okolních. (stripy) nebo obdélníčky (pixely) a každou část zvlášť vyčítáme. Dalším způsobem získání informace o poloze částice je z měření času – toho využívá driftová komora. Měření vychází z toho, že elektronům uvolněným z atomů trvá nějakou dobu, než se dostanou k anodě. Přesným změřením této doby lze určit polohu původní částice: pokud známe driftovou rychlost v daném plynu. Drift elektronů k anodě s rychlostí. anodový drát Na anodě naměříme signál způsobený driftem elektronů v čase t 1 (zpožděný za signálem ze scintilátoru). dopadající částice -+ katoda V čase t 0 dostaneme signál způsobený průchodem částice „pomocným“ 22 detektorem (scintilátorem).

Polovodičové detektory Polovodičový detektor je v podstatě ionizační komora, kde plyn je nahrazen pevnou látkou – při průchodu nabité částice nevzniká elektron a kladný iont, ale pár elektron-díra. Výhodou je, že střední energie potřebná na vytvoření páru elektron-díra je např. v křemíku jen 3, 6 e. V, v plynu 20 -40 e. V. Polovodič je materiál s pásovou strukturou (na rozdíl od diskrétních hladin atomů). Elektrony obsazují hlubší pásy a valenční pás. V kovech snadno přejdou do vodivostního pásu, což jim umožní pohyb po celém objemu pevné látky a pak pilně vodí elektrický proud. V polovodičích je vodivostní pás od valenčního oddělen zakázaným pásem. Elektrony musejí do vodivostního pásu přeskočit. To lze, ale není to tak snadné – polovodič vede proud, ale hůř než kov. Dodáme-li elektronu ve valenčním pásu energii (průletem částice, tepelnými fluktuacemi, světlem) větší než je šířka zakázaného pásu (u křemíku 1, 1 e. V), přeskočí do pásu vodivostního a ve valenčním pásu vznikne díra, která se chová jako kladný náboj. Problémem je, že volných nábojů způsobených ionizací (zajímavý signál) je v polovodiči podstatně méně než elektronů a děr, které v polovodiči vznikají snadno vlivem tepelného pohybu (šum). Potřebujeme tedy snížit počet volných nábojů, čehož můžeme dosáhnout například chlazením a zvýšením “čistoty“ materiálu. Odstranit volné náboje alespoň z části objemu 23 polovodiče lze také vytvořením speciální struktury – PN přechodu.

Polovodičové detektory – PN přechod je zpravidla vytvořen dodáním příměsí do kusu křemíku. Křemík je čtyřmocný – má 4 valenční elektrony. Z jedné strany jsou některé křemíkové atomy nahrazeny atomy pětimocného prvku (5 valenčních elektronů) – na místě příměsi přebývá jeden elektron vzhledem k okolí, může se pohybovat, je volný. Polovodiči s volnými elektrony se říká polovodič typu N. Z druhé strany je kus křemíku obohacen atomy třímocného prvku – těm vůči okolí jeden elektron chybí, je tam díra. Když do ní skočí některý okolní elektron, díra bude na jeho místě – i díry jsou volné. Polovodiči s volnými dírami se říká polovodič typu P. Máme „vytvořen“ PN přechodem procházejí elektrony z oblasti N do oblasti P a naopak díry z P do N. V oblasti přechodu elektrony a díry rekombinují a tak je počet volných nábojů zmenšuje. Polovodič typu P s volnými dírami. Ty se odpuzují a difundují doprava, jen asi třikrát pomaleji než elektrony. Polovodič typu N s volnými elektrony. Ty se odpuzují a difundují doleva. Oblast N se odchodem elektronů nabíjí kladně, oblast P se odchodem děr nabíjí záporně - vzniká tak vnitřní elektrické pole, jehož intenzita míří z N do P. Toto pole brání dalšímu pronikání děr a elektronů do oblasti přechodu a vede k ustavení rovnováhy. Oblast přechodu je vyprázdněna od volných nábojů. To potřebujeme ke konstrukci detektoru. 24

Fotodioda a solární článek – detektory světla Co se děje, když na přechod dopadne světlo? Po osvícení PN přechodu dopadají fotony na přechod a způsobí vznik párů elektron-díra. Díky elektrickému poli na rozhraní PN přechází vzniklé elektrony do oblasti N a díry do oblasti P. Vzniká tak elektrické napětí, které při zapojení polovodiče do obvodu způsobí průchod proudu. Absorbce fotonu a vykopnutí elektronu do vodivostního pásu - vznik volného elektronu a díry. Osvícený PN přechod je tedy zdrojem napětí i proudu. Popsaný jev se nazývá fotovoltaický a je základem činnosti tzv. solárních článků sloužících k přímé přeměně slunečního záření na elektřinu. Jejich nevýhodou je jejich malá účinnost přeměny. 25 Malé solární články znáte určitě z kalkulaček, hodinek.

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! Solární článek je nejčastěji tvořen tenkou destičkou (0, 5 mm) nařezanou z monokrystalu křemíku. Napětí, které sluneční článek dává, nemůže být vyšší než je šířka zakázaného pásu; přibližuje se mu jen při extrémně vysokých intenzitách záření, při běžných intenzitách vznikne napětí 0, 5 - 0, 6 V. Proud, který můžeme ze slunečního článku odebírat, je přímo závislý na množství vzniklých volných nábojů vytvořených ozářením – je tím větší, čím větší ozářenou plochu bude článek mít. Proč je účinnost solárních článků tak malá? Ve sluneční záření jsou zastoupeny fotony o různých vlnových délkách, ale fotovoltaické přeměny se účastní jen ty z nich, které mají energii větší než je zakázaný pás polovodiče. Konkrétně křemík absorbuje světlo o kratší vlnové délce než 1000 nm (absorbční hrana), tj. fotony o větší energii než 1, 1 e. V (šířka zakázaného pásu u křemíku) – to je část infračerveného, celé viditelné a ultrafialové spektrum. Foton o energii větší než 1, 1 e. V je absorbován a v polovodiči vznikne pár elektron-díra. Energetický rozdíl mezi energií dopadajícího fotonu a energii potřebnou na vznik páru se přemění na teplo a je hlavní příčinou malé účinnosti slunečních článků. Fotony o energii menší než 1, 1 e. V projdou křemíkem a nejsou absorbovány. Účinnost fotovoltaické přeměny pro křemík nemůže být větší než asi 27 %. Ztráty jsou způsobeny nevyužitím fotonů s energií menší než je zakázaný pás, odrazem světla na povrchu a hlavně tím, že přebytek energie fotonu nad šířku zakázaného pásu se mění na teplo. 26

Polovodičové detektory Podobně jako solární článek funguje detektor záření (částic). Energie jsou však mnohem větší než energie viditelného světla a tedy i větší než energie zakázaného pásu. Každá částice produkuje ionizací velké množství elektronů a děr (jak jsem již zmínili, je střední energie na vytvoření páru v křemíku 3, 6 e. V). Citlivou oblast detektoru – PN přechod - zvětšíme zapojením do obvodu v závěrném směru. Polovodičový detektor je tedy v podstatě dioda zapojená v závěrném směru. Polovodič typu P Polovodič typu N Při zapojení v závěrném směru dojde ke zvětšení oblasti přechodu PN bez volných nábojů, tzv. hradlové vrstvy. Diodou neprotéká téměř žádný proud. Hradlová vrstva je vyprázdněná od volných nábojů a může tak fungovat jako oblast detektoru citlivá na ionizaci. Při průletu částice způsobí ionizační energie přeskok úměrného množství elektronů do vodivostního pásu a tedy vznik párů elektron-díra, které jsou vlivem elektrického pole rychle odvedeny na elektrody – el. obvodem projde krátký elektrický impuls. 27

Scintilační detektory Při průchodu nabité částice látkou se díky ionizačním ztrátám zmenšuje její kinetická energie. Kromě ionizace se určitá část energie spotřebovává na excitaci (=vybuzení) atomů nebo molekul látky do stavu s vyšší energií. Atomy (molekuly) pak přecházejí zpět do základního stavu - deexcitují. Při deexcitaci atomů (molekul) látky se část excitační energie uvolní ve formě záblesku viditelného nebo ultrafialového záření. Látkám s touto vlastností říkáme scintilátory (scintilace=záblesk). Nejstarším a nejjednodušším scintilačním detektorem je spintariskop (Crookes 1903). Je tvořen stínítkem pokrytým fluorescenční vrstvou Zn. S (blejna zinkového). trénovaná, odpočatá osoba s dobrým zrakem Na stínítko dopadají částice a z preparátu a vyvolávají scintilace. Ty jsou pozorovány pod lupou v temné místnosti trénovanou, odpočatou osobou s dobrým zrakem. Tato metoda detekce je značně únavná. Okamžitě po vynálezu ionizačních detektorů byla opuštěna. Návrat k scintilační metodě detekce záření vyvolal teprve vynález tzv. fotonásobiče, jehož použití nahrazuje vizuální pozorování světelných záblesků. 28

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! Organické scintilátory Nejčastější organické scintilátory jsou aromatické uhlovodíky. Scintilační světlo vzniká z přechodů volných valenčních elektronů v molekule. Tyto elektrony nepatří žádnému konkrétnímu atomu v molekule a obsazují tzv. orbitaly p. „Vnitřní degradace“ – rychlá deexcitace (<10 ps) na hladinu S 1 bez emise světla. Nabitá částice prolétávající scintilátorem předá část své energie molekule, což způsobí vybuzení elektronových i vibračních hladin. Přechod z S 1 do S 0 je velmi pravděpodobný, trvá několik ns a je doprovázen vyzářením scintilačního fotonu. Excitované tripletní stavy přejdou také vnitřní degradací do nižších tripletních stavů. Přechod z T 1 do S 0 je možný, ale s velmi malou pravděpodobností. Pravděpodobnější je interakce s jinou molekulou, při které se molekula dostane do stavu S 1 a pak deexcituje. Vzdálenost mezi elektronovými hladinami je několik e. V. Vzdálenost mezi vibračními hladinami 0, 1 e. V. Energetický diagram elektronových hladin 29

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! Anorganické scintilátory jsou zpravidla krystaly alkalických halogenidů, které obsahují malé množství aktivačních příměsí. Nejčastěji používaným materiálem je Na. I s příměsí Tl. Stejně jako u polovodičů jde o materiál s pásovou strukturou. Částice procházející krystalem způsobí přechod valenčních elektronů do vodivostního pásu, ve valenčním pásu vznikají díry. Návrat elektronu zpět – deexcitace – je potenciální zdroj fotonů. V ideálním krystalu je přechod zpět velmi nepravděpodobný. Pravděpodobnost přechodu, tj. emise viditelného fotonu v deexcitačním procesu, lze zvýšit přidáním aktivační příměsi (aktivátoru) do krystalu. V zakázaném pásu jsou tak vytvořeny nové energetické stavy, přes které mohou elektrony přeskákat zpět do valenčního pásu. Kladné díry se pohybují k aktivátorům a ionizují je. Elektrony, které se volně pohybují mřížkou, rekombinují s „aktivizovaným“ (=ionizovaným) aktivátorem, obecně do některého excitovaného stavu. Aktivátor pak může deexcitovat a emitovat foton. excitace způsobená průletem částice hladiny způsobené přidáním příměsi deexcitace přes hladiny v zakázaném pásu 30

Scintilační detektory Současná podoba scintilačního detektoru Důležitou částí scintilačního detektoru je fotonásobič (Curran, Baker 1944), který přeměňuje velmi slabý světelný záblesk ze scintilátoru na měřitelný elektrický signál. Skládá se z fotokatody vyrobené z fotocitlivého materiálu, vstupní elektronové optiky, systému dynod a anody, ze které je odbírán signál. Dynody 31

Fotonásobič 1. Dopadající foton (např. ze scintilátoru) je absorbován na fotokatodě a způsobí fotoelektrickým jevem emisi elektronů. 3. Elektrony jsou dále urychlovány elektrickým polem mezi dynodami, po dopadu na každou z nich jsou sekundární emisí uvolněny další elektrony. Celý proces lavinovitě pokračuje a z poslední dynody již dopadá velký počet elektronů na anodu. 4. Na anodě 2. vytváří kaskáda elektronů elektrický proudový impuls, který může být elektronicky zesílen a analyzován. Fotoelektrony jsou urychleny a usměrněny elektrickým polem na první dynodu. Pole vzniká mezi katodou, urychlující a zaostřující elektrodou. 5. Na katodu a dynody je přiváděno vysoké napětí. 6. Dělič napětí se skládá z řady rezistorů, rozděluje stabilizované vysoké napětí zdroje na požadované napětí na každé dynodě. Každý fotoelektron způsobí vznik 105 -109 elektronů dopadajících na anodu. 32

Kalorimetr Zatímco dosud jsme se zabývali jednotlivými detektory podle jejich principu (ionizace v různých materiálech, jiné efekty jako např. Čerenkovovo záření jsme pominuli), teď se podíváme na jeden typ detektoru podle účelu – který měří energii částic. Takovému detektoru se říká kalorimetr a energie částic měří tak, že je zcela zastaví, resp. absorbuje. Detekuje nabité (e a hadrony) i neutrální částice (n, g). Při průchodu energetické částice kalorimetrem dochází k rozvoji elektromagnetické nebo hadronové spršky (viz dále). Chceme-li změřit energii vysoce energetické částice, stačí udělat kalorimetr tak velký, aby v něm částice všechnu svou energii ztratila – velikost kalorimetru musí být taková, aby se v ní sprška zastavila. Kalorimetry mohou být homogenní (pouze jeden druh materiálu, například olovnaté sklo, které současně absorbuje a současně funguje jako čerenkovský detektor elektronů), většina kalorimetrů jsou však tzv. vzorkovací kalorimetry, tzn. mají část, která se stará o absorbci (jako absorbční materiály se používají U, W, Pb, Fe, Cu, . . ) a část, která se stará o detekci (ionizační komora s tekutým argonem, scintilátor). Segmentace kalorimetru umožňuje zjistit, kudy částice letěla. 33

Kalorimetr Podívejme se na interakci různých částic se stejnou energií (zde 300 Ge. V) ve velkém bloku železa: 1 m elektron Elektron s vysokou energií vyzařuje fotony, které se konvertují na elektron-pozitronové páry, které zase vyzařují fotony, které. . . To je elektromagnetická sprška. Miony s vysokou energií převážně jen ionizují. mion pion (nebo jiný hadron) Elektrony a piony se svými “potomky” jsou skoro úplně pohlceny v dostatečně velkém železném bloku. . Pion se sráží s jádrem železa, a v této silné interakci se rodí několik nových částic, které opět interagují s dalšími jádry železa, rodí další nové částice. . . To je hadronová sprška. 34 Z rozpadů hadronů také občas vylétají miony.

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! Elektron (pozitron) nebo foton prolétávající materiálem kalorimetru způsobí vznik elektromagnetické spršky - e-(e+) vyzáří foton, který vytvoří pár e+ e-: Elektromagnetická sprška v mlžné komoře s olověnými absorbátory. produkce páru g ee+ brzdné záření Pro energii větší než kritická energie (viz. graf str. 11) se rozvíjí sprška, když je energie menší, ztrácejí elektrony a pozitrony svou energii především ionizací a elektromagnetická sprška se už dál nerozvíjí. Nakonec se elektrony a pozitrony zastaví, pozitrony ještě anihilují a sprška končí pohlcením fotonů. 35

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! Hadrony interagují s atomovými jádry materiálu silně na rozdíl od elektronů, proto vzniká jiný typ spršky - hadronová sprška. Ta je tvořena z velké části nabitými a neutrálními piony. Ty se však velmi rychle rozpadají na dva fotony (jejich střední doba života je jen 8× 10 -17 s, ct = 25 nm), které způsobí rozvoj elektromagnetické spršky. Silná interakce hadronu s jádrem – vznik nových částic, většinou mezonů. Vznik elektromagnetické spršky. Neutrina bohužel proletí kalorimetrem, aniž by byla pozorována – odnášejí „neviditelnou energii“. Miony zanechají v kalorimetru jen část své energie, proletí skrz kalorimetr. I část jejich energie je neviditelná. Vznik elektromagnetické spršky. Tyto hadrony znovu silně interagují a postupně tak ztratí veškerou svou energii v kalorimetru. Z procesů v hadronové spršce vidíme, že měření energie je daleko složitější – část energie nám „utíká“ z kalorimetru na rozdíl od elektromagnetického kalorimetru, kde je veškerá energie měřitelná – sprška v něm ztratí všechnu svou energii. 36

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! Abychom trochu hlouběji pochopili elektromagnetické a hadronové spršky, je užitečné si vzpomenout na exponenciálně klesající pravděpodobnost, že částice přežije let do hloubky t terče bez interakce nebo bez absorbce (podívejte se do kapitoly „Experiment v částicové fyzice“): kde jsme zavedli interakční délku t. Tato veličina určuje střední vzdálenost mezi srážkami hadronů s jádry materiálu a tak určuje, kde hadronová sprška pravděpodobně začne a jak rychle se bude vyvíjet. Radiační délka X má podobný význam při rozvoji elektromagnetické spršky – určuje střední dráhu elektronu do vyzáření fotonu a také střední dráhu fotonu před konverzí na elektron-pozitronový pár. Podívejte se na konkrétní hodnoty pro několik materiálů: Materiál voda železo olovo Radiační délka X 36, 1 cm 1, 76 cm 0, 56 cm Jaderná interakční délka t 83, 6 cm 16, 9 cm 17, 1 cm Z tabulky je vidět, že jaderná interakční délka (vzdálenost, kterou projde hadron, než silně zainteraguje) je mnohem větší než radiační délka pro rozvoj elektromagnetické spršky. Kalorimetr je proto často tvořen dvěma vrstvami – elektrony a fotony jsou zachyceny první vrstvou, tzv. elektromagnetickým kalorimetrem, hadrony jsou detekovány až další vrstvou, tzv. hadronovým kalorimetrem. Typické rozměry elektromagnetického kalorimetru jsou desítky X, hadronového kalorimetru 5 -8 t. Charakteristická pro obě spršky je i jejich šířka, ta je větší pro hadronovou, neboť je dána příčnou hybností v silných interakcích narozdíl od elektromagnetické, kde je dána pouze rozptylem. 37

Složené detektory Odezva, kterou získáme z detektoru po průletu částice závisí jak na jejím typu, tak i na zvolené detekční metodě. Proto je celý detektor sestaven ze subdetektorů různých typů. Každý subsystém poskytne trochu jinou informaci, teprve složením všeho dohromady a náročným počítačovým zpracováním získáme maximální možnou informaci. Na obrázku jsou schematicky znázorněny vrstvy celého detektorového systému, na další straně poznáte jejich funkci. Bod srážky obklopený vrstvami různých (sub)detektorů. 38

Přehled konstrukce současných detektorů slibující zachycení téměř všech částic (až na neutrina): Magnetické pole zahýbá dráhy částic a pomáhá měřit jejich hybnosti. elektron mion Hadronový kalorimetr: nabízí svůj materiál pro rozvoj hadronových spršek a měří energii, kterou v něm částice zanechají. Neutrina utíkají nezpozorována. hadrony Vnitřní dráhový detektor: Minimum materiálu, jemná segmentace aby bylo možné měřit přesně body na drahách částic. Elektromagnetický kalorimetr: nabízí materiál pro rozvoj elektromagnetických spršek a měří absorbovanou energii. Mionový detektor: nepokouší se miony zachytit, ale zazname 39 nává jejich dráhy.

Složené detektory Všechny detektory obalují trubku se svazky částic a místem srážky: Vlevo je hodně schematický a vpravo trochu méně schématický řez jedním z dnešních detektorů na urychlovači LHC - ATLASem. Vnitřní dráhový detektor Hadronový kalorimetr Elektromagnetický kalorimetr Mionový detektor 40

A Toroidal LHC Apparatu. S 41

Proč jsou detektory pro LHC tak veliké? ? ? Musí se vypořádat se všemi částicemi vylétajícími ze srážky urychlených protonů. Protony ve skutečnosti nejsou jen dva jako na animaci, ale je jich spousta, uspořádaných do shluků: 2808 shluků v každém svazku, 1, 15× 1011 protonů v každém shluku, odstup shluků 25 ns což odpovídá vzdálenosti 7. 5 m (místo některých shluků jsou jen mezery) 42

Jak z detektoru získat data? Detektory budou zaznamenávat srážky protoných shluků každých 25 ns, tj. s frekvencí 40 MHz. Celkem 23 pp srážek při každém potkání shluků znamená frekvenci pp srážek skoro 1 GHz. Několik GHz je frekvence současných procesorů, takže jak bude možné sbírat a obrábět data z takového obrovského detektoru? ? ? Chmurný osud ATLASu po získání prvních dat? Je dobré si uvědomit, že nové shluky částic přilétají do oblasti srážky rychlostí světla, ale signály z detektoru se v kabelech pohybují vždycky pomaleji. Takže můžeme očekávat, že data z detektoru se budou uvnitř hromadit a že detektor dříve či později exploduje. Skoro každý student zná ze seminářů či přednášek pocit, že jeho hlava hrozí explozí. Řešení je docela lidské – soustředit se na nejzajímavější události a zapomenout na všechny ostatní. Tento postup zajišťuje tzv. trigrovací systém. Trigger plánovaný pro ATLAS má tři úrovně a v těchto třech krocích redukuje původní frekvenci pp srážek na konečných zhruba 100 – 200 „událostí“ (pp srážek) každou sekundu, které jsou uschovávány. Z jedné události je asi 1 MB dat. 43

Stránky pro experty! Můžete je přeskočit, ale co to zkusit ! Schéma triggeru experimentu ATLAS: Vemte v úvahu, že v okamžiku následující srážky tečou signály z předcházející srážky ještě v drátech uvnitř detektoru. (doba mezi srážkami je 25 ns, světlo za tuto dobu urazí 7, 5 m, signál v kabelu kolem 5 m. Trigger první úrovně vybírá události podle signálů jen některých detektorů a podle jednoduchých kritérií, např. přítomnost mionu s vysokou příčnou hybností, přítomnost jetu, chybějící příčná energie (signál neutrina) atd. . Vybrané události propouští s frekvencí max. 75 -100 KHz. Trigger má na rozhodování daleko více času – 10 ms. Má k dispozici data z více detektorů a je schopen složitějších rozhodovacích kroků. Propouští události s frekvencí max. 1 k. Hz. Trigger třetí úrovně, nazývaný též budovatelem událostí má na práci několik sekund a jeho cílem je definitivní výběr a shromáždění dat ze všech subdetektorů. s frekvencí 100 -200 Hz, tj. „jedno CD tak za 5 sekund“ 44

Co dělat s takovou hromadou dat? Objem dat velmi rychle poroste – více než 100 MB za sekundu, okolo 10 TB za den, 1 PB (1015 B) za rok. To se dá přeložit na počet běžných médií – ATLAS by pro uschování získaných dat potřeboval vypálit CD každých 7 s, tedy tisíc CD za den, více než milion za rok. . . Jak by se hledala jedna konkrétní zajímavá událost v této hromadě? Můžete namítat, že naše odhady jsou dosti hrubé. Počítali jsme s tím, že rok má 107 sekund místo skoro správných p× 107 sekund. Očekává se ale, že experiment nepoběží a nebude nabírat data úplně celý rok. Počítačová kapacita potřebná k analýze této spousty dat přesahuje vše, co je dnes dostupné. Skupiny připravující experimenty na LHC aktivně spolupracují ve vývoji nových počítačových nástrojů pro budoucí potřeby. Řešením jsou distribuované počítačové kapacity a klíčové slovo je “grid” - síť. Toto slovo má analogický smysl jako např. rozvodná síť: distribuované požadavky na výpočetní kapacitu nebo data budou uspokojovány hierarchickou strukturou výpočetních center, viz obrázek na další stránce. 45

Hierarchická struktura výpočetních center Produkce 1015 (=1 PB) dat za sekundu, ale trigger z nich vybere 100 MB/s. Online systém Centra Tier-1 poskytují trvalé uložení nezpracovaných, simulovaných a rekonstruovaných dat. Umožňují další zpracování a analýzu dat. Francie Centra Tier-2 podporují Monte Carlo simulace a uživatelské analýzy. Simulovaná data centry Tier-2 jsou uložena v centrech Tier-1. Zaznamenáno 1015 (=1 PB) dat za rok. ~100 MB/s Počítačové centrum v CERNu ~2, 5 Gb/s UK Itálie Tier-0 v CERNu, zaznamenává nezpracovaná data, provede jejich první rekonstrukce a uložení. Nezpracovaná, ale i rekonstruovaná data distribuuje do center. Tier-1. BNL Tier-2 cent. ~2, 5 Gb/s dočasně uschovaná data Institut Tier-3 centra ukládají dočasně část dat pro analýzu koncovými uživateli. 46 Tier-4: jednotlivé počítače