DESKRIPTVNA GEOMETRIA MONGEOVO PREMIETANIE ZOBRAZENIE IHLANA NANANIE VKY

DESKRIPTÍVNA GEOMETRIA MONGEOVO PREMIETANIE ZOBRAZENIE IHLANA, NANÁŠANIE VÝŠKY

• Úlohou deskriptívnej geometrie je študovať zobrazenia priestoru na rovinu • Patrí medzi najstaršie vedné odbory • Zásadný obrat do vývoja premietacích metód vniesol francúzsky geometer Gaspard Mongeo svojou učebnicou „Géométrie descriptive“

• Jednou z najviac používaných zobrazovacích metód • Vychádzame z dvoch navzájom kolmých priemetní π a ν, ktoré sa pretínajú v priamke x. • Priemetňu π nazývame prvou priemetňou alebo pôdorysňou, priemetňu ν nazývame druhou priemetňou alebo nárysňou a priamku x nazývame osou x alebo základnicou

Osová afinita v rovine je určená osou o a usporiadanou dvojicou bodov neležiacich na osi o

Ihlan: Priestorové teleso s podstavou konvexného n-uholníka. Body podstavy sa spájajú vo vrchole telesa.

Priemety pravidelného šesťbokého ihlana s podstavou vo všeobecnej rovine ϱ Zadanie úlohy: n Zostrojte pravidelný šesťboký ihlan s podstavou v rovine ϱ[7; 5, 6; 7], určené sú body A[-1, 5, ? ] a S[0, 3, ? ] ako stred podstavy a výška ihlana je 7 cm.

Zostrojíme os x a prvé priemety bodov A a S.

Zostrojíme druhé priemety bodov A, S

Zostrojíme podstavu ihlana, teda pravidelný šesťuholník

Zostrojíme druhý priemet podstavy ihlana

Prvý priemet podstavy šesťuholníka zostrojíme z druhého priemetu

Nanášanie výšky ihlana n n n Výšku ihlana nanášame od bodu S na priamku k kolmú na rovinu ϱ Priamkou k preložíme rovinu kolmú na nárysňu V tejto rovine leží aj spádová priamka druhej osnovy roviny ϱ V sklopení roviny do nárysne zostrojíme sklopenú spádovú priamku bodom S a v bode S tiež sklopenú priamku k V tomto sklopení nanesieme na sklopený priemet priamky k od sklopeného bodu S skutočnú výšku ihlana a dostaneme tak sklopený vrchol V Z neho potom zostrojíme spätným postupom, ako sme sklopili bod. Na ordinále a na priamke leží bod. Zostrojíme hrany ihlana a vyznačíme viditeľnosť

Ďakujem Vám za pozornosť.