Desaign by Septika Ayu Assari DUA SEGITIGA SIKUSIKU

Desaign by Septika Ayu Assari

DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN Standar Kompetensi : Memahami kesebangunan bangun datar. Kompetensi Dasar : Menggunakan konsep kesebangunan dua bangun. Indikator : Memecahkan masalah yang melibatkan konsep kesebangunan. Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menghitung panjang sisi, garis tinggi dan bagian-bagian sisi miring. Materi Prasyarat : -Memahami syarat dua bangun yang sebangun -Menentukan perbandingan sisi dua segitiga sebangun dan menghitung panjangnya.

DUA SEGITIGA SIKU-SIKU SEBANGUN Perhatikan ABC berikut ! ABC siku-siku di B. Jika BD adalah garis tinggi ABC, coba diskusikan dengan teman kamu dan jelaskan tahap demi tahap bagaimana menentukan rumus panjang garis tinggi BD dengan menggunakan dua segitiga sebangun yang telah kalian pelajari sebelumnya.

Menentukan rumus panjang garis tinggi pada segitiga siku-siku. Diketahui : ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ABC. Ditanya : panjang BD Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : 1. ADB = BDC 2. DBA = DCB dan 3. BAD = CBD 4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa ADB sebangun dengan BDC 5. Akibatnya berlaku : AD DB BD DC BD 2 = AD x DC atau BD = AD x DC

Mudah dipahami bukan ? Coba tentukan pula panjang AB. Dan temukan bahwa : AB 2 = AC x AD atau AB = AC x AD Ada kesulitan dan perlu penjelasan? YA TIDAK

Penjelasan menentukan panjang AB. Diketahui : ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ABC. Ditanya : panjang AB Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : 1. ABC = ADB 2. BCA = DBA dan 3. CAB = BAD 4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa ABC sebangun dengan ADB 5. Akibatnya berlaku : AB AC AD AB AB 2 = AD x AC atau AB = AD x AC

Tentunya sekarang kalian bisa menentukan sendiri panjang BC. Bagaimana ? Masih ada kesulitan dan perlu penjelasan lagi ? YA TIDAK

Menentukan panjang BC. Diketahui : ABC siku-siku di B. BD adalah garis tinggi ABC. Ditanya : panjang BC Jawab : Pada gambar animasi di samping , tampak bahwa : 1. ABC = BDC 5. Akibatnya berlaku : 2. BCA = DCB dan BC CA 3. CAB = CBD DC CB 4. Berdasarkan syarat dua segitiga sebangun terbukti bahwa ABC sebangun dengan BDC BC 2 = CD x CA atau BC = CD x CA

Kesimpulan: Pada segitiga siku-siku, jika dari sudut siku-sikunya ditarik garis tegak lurus pada sisi hipotenusanya, maka berlaku: A A A D B BD 2 = DA x DC atau BD = AD x DC D C B BA 2 = AD x AC atau BC 2 = CD x CA atau BA = AD x AC BC = CD x CA C

LATIHAN SOAL: Pilihlah satu jawaban yang benar! 1. Panjang garis tinggi pada PQR adalah : Q P R S 9 cm 13 cm a. 5 cm c. 7 cm b. 6 cm d. 8 cm

Penyelesaian soal latihan 1: Diket : SR = 9 cm PR = 13 cm Ditanya : QS Jawab : Q P R S 9 cm 13 cm QS 2 = SP x SR , SP = PR – SR = 13 - 9 =4 = 4 x 9 QS = 36 = 6 Jadi panjang QS adalah 6 cm