DERSMZ MATEMATK KONUMUZ ORANORANTI ORAN NEDR a ve

DERSİMİZ MATEMATİK KONUMUZ ORAN-ORANTI

ORAN NEDİR? a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak üzere a/b ye a’nın b ye oranı denir. Sefa’nın yaşının Ümit’in yaşına oranı 4/5 tir denildiğinde: • Sefa 4, Ümit 5 • Sefa 8, Ümit 10 • Sefa 12, Ümit 15 • Sefa 16, Ümit 20 yaşında olabilir. NOT: Oran her zaman birimsizdir.

ORANTI NEDİR? En az iki oranın eşitliğine orantı denir. Yani a/b oranı c/d’nin eşitliği olan a/b=c/d ye orantı denir. b ile c içler a ile d dışlardır

ORANTININ ÖZELLİKLERİ Bu denklemden oluşan orantı özelliklerini gösterelim.

ORANTI ÇEŞİTLERİ DOĞRU ORANTI TERS ORANTI

DOĞRU ORANTI Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır denir. x ile y doğru orantılı ise y x NOT : k sabiti Fizikteki eğimdir.

TERS ORANTI Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk ters orantılıdır denir. veya x ile y ters orantılı ise y x

ARİTMETİK ORTALAMA n tane sayının aritmetik ortalaması , sayıların toplamının sayı adedine (n) bölümüdür. a 1, a 2, a 3, . . . an sayılarının aritmetik ortalaması;

GEOMETRİK ORTALAMA n tane sayının geometrik ortalaması , sayıların çarpımının n. dereceden köküdür. a 1, a 2, a 3, . . . an sayılarının geometrik ortalaması;

HARMONİK ORTALAMA n tane sayının harmonik ortalaması; a ve b sayılarının harmonik ortalaması;

ÖRNEK PROBLEMLER 6 işçinin 18 günde yaptığı işi 9 işçi kaç SORU: günde yapar ? CEVAP: 6 işçi 9 işçi 18 günde x gün 9. x = 6. 18 x = 12 T. O

Bir işçi 4 kamyon yükü 6 saatte SORU: boşaltırsa, 3 kamyon yükü kaç saatte boşaltır ? CEVAP: 4 kamyon 3 kamyon 4. x = 3. 6 6 saatte x saatte D. O x = 18/4= 9/2

SORU: 15 işçi 12 günde 36 parça iş yapıyor. Bunlara aynı nitelikte kaç işçi yardım ederse 10 günde 50 parça iş yapar? CEVAP: 36 işi 50 işi 12 günde 10 günde D. O 36. 10. x =50. 12. 15 15 işçi yapar x işçi yapar T. O x = 25

İki sayının geometrik ortalaması , SORU: aritmetik ortalaması 4 ise, harmonik ortalaması kaçtır ? CEVAP:

SORU: 5 kardeşin yaş ortalaması 16 ‘dır. Büyük kardeş gidince ortalama 14 oluyor. Büyük kardeş kaç yaşındadır ? CEVAP: Büyük kardeşin yaşı=80 -56= 24

HAZIRLAYAN ÜMİT KÜÇÜKKÖR 130403068 İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 2 -B KAYNAKÇA; • Esen yayınları 9. sınıf Matematik konu anlatımlı test kitabı • Matematikcifatih. tr. gg adresinden oran-orantı konu anlatımı • Çeşitli slayt sunularından konunun akış dizaynı, kesinlikle el emeğiyle yapılmış ödevdir. Saygımlarımla…