Ders ekirdek Fizii II Konu Radyasyonun madde ile

Ders: Çekirdek Fiziği II Konu: Radyasyonun madde ile etkileşmesi üTanecik salınımı üElektromanyetik salınım

, ve salınımı bir radyoaktif salınımdır. Bu ışınların salınımını ispatlamak için dedektörler kullanmamız lazım. Böylece , ve nın madde ile etkileşmesi daha iyi anlaşılır. p, e- ve e+ dahil, bütün tanecikler madde ile etkileşir. Nötron (n) yüksüz olmasına rağmen dedektörler yardımı ile belirlenebililer. Tutay 2

• Bu derste madde derken atomların yapısı aklımıza gelmelidir. • Coulomb çarpışması yükler arası bir reaksiyondur. • Yani atomun elektronlarının gelen tanecik ile etkileşmesi anlaşılmalıdır. Bu konu Atom Fiziğinin konusuna girer. Ama çıkış noktası Çekirdek Fiziği’dir. Tutay 3

Dedektör seçimi radyasyon tipine bağlıdır. veya düşük enerjili (Me. V) yüklü parçacıklar için çok ince pencereli dedektörler lazım. : Erişme menzili 100 m : Dedektör kalınlığı 0, 1 – 1 mm : Dedektör kalınlığı İçin 5 cm. Tutay 4

• Yüklü tanecik dedektörün maddesine girince, o madde atomunun elektronları ile reaksiyona girer. Ø Gelen taneciğin enerjisine bağlı olarak da ya atomun çekirdeği ile ya da atomun elektronları ile reaksiyon girer. Ø Tanecik atoma gelince sahip olduğu kinetik enerjisinin (Ek) bir kısmını veya hepsini kaybeder. Ø Yani enerjisi frenlenir. Frenlenen enerji sonucunda atom iyonlaşır ve atom uyarılmış olur. Uyarılan atom temel seviyeye dönmek için uyarılma enerjisini; ya ışını olarak ya da röntgen ışını olarak yayımlar veya da ortamı ısıtır. Tutay 5

• Coulomb çarpışmasını düşünürsek; çarpışma sonunda gelen tanecik enerjisinin bir kısmını ortama aktarır. • Yani çarpışma sonrası enerji kaybı olacak. • (-d. E/dx) Kinetik enerjinin birim yol boyunca kaybını verir. Tutay 6

• Ağır yüklü tanecikler olan p ve veya da ağır iyonlar atoma geldiklerinde: çekirdek ile çarpışırlarsa nükleer reaksiyon, elektron ile çarpışırlarsa elektronik reaksiyon denir. • Hangi çarpışma olasılığı daha fazla ? Bu gelen taneciğin enerjisine bağlıdır. ü Eb elektronların bağlanma enerjisi (e. V) ü Eb nükleonların bağlanma enerjisi (Me. V) Tutay 7

Ağır yüklü parçacıklar için ; m: elektronun, M: ağır parcacığın kütlesi olsun. Enerji kaybı: T = T (4 m/M) Örnek: 5 Me. V ’lik için T =2. 7 Me. V’ dir. Tutay 8

nın havada ki absorbe edilişi. Tutay 9

Atomun çekirdeği atomun hacminin 10 -15 ine tekabül eder. Bu nedenle de gelen taneciğin, atomun elektronları ile reaksiyona girme olasılığı daha fazladır. Eğer bir parçacık atomun elektronları ile reaksiyona girerse şu sonuçlar olabilir: 1. Parçacık elektronlarla çarpıştığında enerjisinin tümünü elektronlara aktarabilir. (yani parçacık absorbe olur) 2. Tanecik elastik saçılır ve (ihmal edilecek bir açıyla saparsa) çok az enerji kaybı ile yoluna devam edebilir. 3. Coulomb kuvveti sonsuz menzile sahip olduğu için aynı anda birkaç elektronla reaksiyona girebilir. Örneğin alfanın sis odasındaki izleri. Atomun iyonlaşması olabilir. Bir elektron bir atomda ayrılınca atom iyonlaşır. 4. Tutay 10

Atomun iyonlaşması için 10 e. V enerji gereklidir. Enerji düşükse atom sadece uyarılır ve taban durumuna hemen geri döner. Elektronların enerji kaybı (Bremsstrahlung): Tutay 11

• Şekil. 1 210 Po için ölçülen, alfa parçacıkların sis odasındaki izleri.

Şekil. 2 Çeşitli materyaller için menzil enerji ilişkisi. Menzil yoğunlukla ters orantılı (Rx ) [mg/cm 2] Tutay

Menzil ilişki bilinmeyen materyaller için Bragg-Kleeman kuralı geçerlidir. R 1/R 0 = 0 (A 1)-1/2 / 1 (A 0)-1/2 (1) R: Menzil, : Yoğunluk, 0 ve 1 indisleri bilinen ve bilinmeyen materyali göstermektedir. Tutay 14

Menzil ve enerji arasındaki ilişki kuvantum mekaniksel hesaplama ile elde edilir. İlk olarak 1930 yılında Hans Bethe, birim uzunluk başına enerji kaybını hesaplamıştır: (-d. E/dx) Buna durdurma gücü (frenleme) de deniyor. (d. E/dx) = (e 2/4 0)2. (4 z 2 N 0 Zp / mc 2 2 A). [ln(2 mc 2 2/I)-ln(1 - 2)- 2] (1) v = c : parçacığın hızı z : parçacığın yükü, m elektronların kütlesi Z, A, : Atom sayısı, atom ağırlığı ve durdurucu materyalin yoğunluğu. N 0 Avogadro sayısı, I : elektronların ortalama uyarılma enerjisi. Tutay 15

I: Parametresi 10 Z civarında ve e. V mertebesinde sabit kabul edilir. Hava için I=86 e. V, Al için I=163 e. V. Menzil (R), tüm enerjiler üzerinden integrali alınarak hesaplanır. Elektronlar yavaş hareket eden parçacıklar tarafından yakalanırsa formül söyle yazılır ve f(v) hızın bir fonksiyonudur. Ayrıca f(v) yük ve kütleden bağımsızdır. İlk hızları aynı olan farklı parçacıkların, aynı madde içindeki menzileri karşılaştırılabilir. Tutay 16

Coulomb yasasına göre iki tanecik arasındaki kuvvet : F=(1/4 0)x(q 1 q 2/r 2)=(1/4 0)x(ze 2/(x 2+b 2)=-e. E ze: gelen tanecik, b: çarpışma parametresi, E: Elektrik alan vektörü Tutay 17

• Elektronlar: Elektronlar pozitif ve negatif tıpkı ağır yüklü parçacıklar gibi atomik elektronlarla Coulomb saçılması ile etkileşirler. 1. Özelikle bozunumlarından yayımlanan elektronlar göreceli hızlarla hareket ederler. 2. Elektron-elektron çarpışmasında sonra e- ‘lar sapmalara uğrarlar ve düzensiz yörüngeler çizerler. 3. Elektron-elektron çarpışmasında enerji aktarımı olur. Çarpışma sonrasında gelen e- ‘ların hangisi, çıkan e- ‘ların hangisi olduğunu bilmek zordur. 4. Çarpışma sonrasında e- ‘lar büyük ivme kazanabilirler. Bremsstrahlung. (frenleme ışını) Tutay 18

Kurşun da elektronlar için relativ enerji kaybı Tutay 19

• Birim uzunluk başına kaybedilen enerji ifadesi Bethe tarafında elde edilmiştir. (d. E/dx)c = (e 2/4 0)2. (2 N 0 Zp / mc 2 2 A). [ln(T ( T + mc 2)2 2/2 I 2 mc 2)] + (1 - 2) –( 2(1 - 2)-1/2 -1+ 2)ln 2+1/8(1 -(1 - 2)1/2)2] (d. E/dx)r = (e 2/4 0)2. (Z 2 N 0(T + mc 2) /137 m 2 c 4 A) [4 ln. 2((T+mc 2)/mc 2) - 4/3] T, Elektronların kinetik enerjisi, c ile r ise çarpışmalardan ve radyasyondan ilere gelen enerji kaybı. 1 Me. V ‘in altındaki radyasyon enerjileri ihmal edilir. Toplam enerji kaybı: (d. E/dx) = (d. E/dx)c + (d. E/dx)r Tutay 20

• Şekil. 3 Al ve Pb için elektronların enerji kaybı. • Kesiksiz çizgiler çarpışmaları, kesikli çizgiler radyasyon gösterir İki terimin oranı (d. E/dx)r /(d. E/dx)c (T+mc 2/mc 2). (Z/1600) Bu kural yüksek enerjilerde gerekli olacak. Tutay 21

Şekil. 3 Enerji menzil ilişkisi Tutay 22

Elektronlar ve pozitronlar için enerji kaybı: hızlı elektronların frenlenmesi relativ enerji kaybı formülü kullanılmalı. Ee = mec 2 ( -1) Ee elektronların relativ kinetik enerjisi =(1 - 2)-1/2 Not: Çarpışma kısa olunca minimum iyonizasiyon olur. Tutay 23

• Erişim uzaklığı (R) : Madde içerisinde enerji kaybı önemlidir. Deneylerde dedektörün kalınlığı ve maddesi önemlidir. Gelen taneciğin tüm enerjisi dedektörde frenlenmesi gerekir. Enerjinin tam frenlendiği yer, sağlık fiziğinde çok önemlidir. Ortalama erişim uzaklığını (R) bulmak için tüm enerjiler toplamı alınır: Tutay 24

• Diğer yüklü taneciklerin enerji menzil ilişkisi (Bethe-Bloch formülü) Tutay 25

Bethe- Bloch: İyonlaşma sonucu enerji kayıbı : 13. 03. 2006 Tutay 26

Ortalama enerji kayıbına bağlı olarak taneciğin tespiti grafiği. Taneciğin impulsu biliniyorsa, bunun yardımı ile tanecik tespiti yapılabilir. 13. 03. 2006 Tutay 27

13. 03. 2006 Tutay 28

Proton ışını ile gözdeki tümörlerin tedavisi 13. 03. 2006 Tutay 29

Protonlarla Göz Tümör tedavisi

Işın yolu (absorbe): 13. 03. 2006 Tutay 32