DERIVADA DE UNA POTENCIA multiplicar por el exponente

DERIVADA DE UNA POTENCIA (multiplicar por el exponente y disminuir el exponente inicial en uno) Ejemplos: Solución: Propiedad a tener en cuenta: Solución:

DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES (es igual a suma de las derivadas de las funciones) Ejemplos: Solución:

DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES (es igual a la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar; más la primera función sin derivar, por la derivada de la segunda función) Ejemplos: Solución:

DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES (es igual a la derivada del numerador por el denominador sin derivar, menos el numerador sin derivar por la derivada del denominador; todo esto dividido por el denominador al cuadrado) Ejemplo: Solución:

Derivada de una función logarítmicade forma simple Ejemplo: Solución: Ejercicio nº 1) Sol: Ejercicio nº 2) Sol: Solución:

LA DERIVADA DEL LOGARITMO NEPERIANO DE UNA FUNCIÓN DE u (es igual a la derivada de la función de u dividida entre dicha función) Ejemplos: Solución:

Solución: Propiedad a tener en cuenta: Otras propiedades a tener en cuenta: El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de cada factor. El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia entre el logaritmo del numerador y el denominador.

LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN (es igual a la constante por la derivada de la función) Ejemplos: Solución:

Derivada de una función exponencial con base “e” (es igual al número “e” elevado a la función de x representada por “u” multiplicado por la derivada de dicha función) Ejemplos: Solución:

Regla de la Cadena Solución: