DERET FOURIER YULVI ZAIKA materi Deret Fourier Fungsi

DERET FOURIER YULVI ZAIKA

materi �Deret Fourier Fungsi Genap dan Ganjil �Deret Fourier Setengah Jangkauan

FUNGSI GENAP DAN GANJIL FUNGSI GENAP Suatu fungsi dikatakan genap bila Suatu fungsi untuk harga x postif dan negatif akan memberikan harga yang sama. Grafik dari fungsi tersebut (genap) akan simetris terhadap sumbu y

FINGSI GANJIL Suatu fungsi disebut fungsi ganjil bila Adalah suatu fungsi untuk harga x negatif secara numerik sama dengan harga x positif tetapi berlawanan tanda. Grafik dari fungsi negatif adalah grafik yang simetris terhadap titik asal

FUNGSI GENAP f(-x)=f(x) SIMETRETRIS TERHADAP SUMBU Y FUNGSI GANJIL f(-x)=-f(x) SIMETRIS TERHADAP TITIK ASAL

TENTUKAN FUNGSI GENAP DAN GANJIL

LANJUTAN……

GAMBARAN FUNGSI GENAP DAN GANJIL

PRODUK FUNGSI GENAP DAN GANJIL

TEOREMA 1 Jika f(x) didefenisikan dalam interval - <x< dan f(x) adalah fungsi genap maka derer fourier hanya terdiri dari bagian cosinus saja. Untuk A 0 dan an cos nx dapat dinyatakan sbg:

TEOREMA 2 Jika f(x) didefenisikan dalam interval - <x< dan f(x) adalah fungsi ganjil maka derer fourier hanya terdiri dari bagian sinus saja. Untuk a 0 =0 dan bn dapat dinyatakan sbg:

Jika f(x) fungsi genap, maka bagian sinus dari deret fourier dihapuskan Jika f(x) fungsi ganjil , maka hanya ada bagian sinus saja dari deret Fourier Untuk f(x) yang bukan fungsi ganjil atau genap digunakan deret Fourier Umum

DERET SETENGAH JANGKAUAN Kadang fungsi dengan periodanya 2 hanya perlu dinyatakan dalam x=0 s/d x= karena tidak ada data pada x=- s/d x=0 Contoh gambar berikut: Antara x=0 dan x= f(x)=2 x sementara tidak ada data untuk x=- dan x=0

BAGIAN YANG HILANG DIASUMSIKAN SEPERTI GAMBAR FUNGSI GENAP DIASUMSIKAN SEPERTI GAMBAR FUNGSI GANJIL

BUKAN FUNGSI GENAP DAN GANJIL

ASUMSI: FUNGSI GENAP

CONTOH SOAL ASUMSI FUNGSI GANJIL