DERET by Elia Ardyan MBA DERET Deret adalah
DERET by. Elia Ardyan, MBA
DERET • Deret adalah susunan bilangan yang dibentuk berdasarkan syarat-syarat tertentu. Deret sering juga disebut dengan barisan. Bilangan-bilangan yang merupakan unsur dan pembentuk sebuah deret dinamakan suku. • Dilihat dari bentuknya, deret dibagi menjadi 2 yaitu: – Deret Hitung ( aritmatika) – Deret ukur atau kali (geometri)
DERET ARITMATIKA Deret hitung adalah suatu deret dimana selalu berlaku bahwa selisih dua buah suku yang berurutan berharga konstan. Contohnya: 3, 5, 7, 9, 11, . . . Rumus Deret hitung: a 1, a + b 1, a + 2 b, a + 3 b, a + 4 b, . . a + (n-1)b S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 Sn
Untuk menyelesaikan proses deret hitung ini perlu formulanya sebagai berikut: Sn= a + (n – 1)b Jn = ½ n (a + Sn) Jn = ½ n (a + (n – 1)b Jn = ½ n (2 a + (n – 1)b Dimana: a = Suku pertama atau sering disebut S 1 n = Banyaknya suku b = Beda, yaitu selisih suku kedua (S 2) dengan (S 1) atau seterusnya S 3 -S 4 Sn= Suku ke-n Jn = jumlah suku ke-n
DERET GEOMETRI • Deret ukur adalah deret dimana selalu berlaku bahwa perbandingan (ratio) dari dua buah suku yang berurutan berharga konstan. a + ar² +. . . . + arn-1 disebut deret geometri a = suku awal r = rasio n = banyak suku
• Jumlah n suku Jn = a(rn-1)/r-1 , jika r>1 = a(1 -rn)/1 -r , jika r<1 Keterangan: – Rasio antara dua suku yang berurutan adalah tetap
Contoh deret hitung • Diketahui deret hitung: 4, 9, 14, . . . Sn Ditanyakan: S 10, J 10. . . ? Jawab: S 10 = a + (n – 1)b = 4 + (10 – 1 )5 = 4 + 45 = 49 J 10 = ½ n (a + Sn) = ½ 10 (4 + 49) = 265
• Carilah suku ke-21 dalam barisan aritmetika dimana suku ke-5 = 41 dan suku ke- 11 = 23? – Carilah juga J-10 • Suku ke-6 dan suku ke-26 dari barisan aritmetika adalah 55 dan 215. Tentukan suku pertama dan bedanya ! – Carilah juga J-20
Contoh Deret Ukur • Diketahui deret hitung: 3, 6, 12, . . . Sn Ditanyakan: S 10, J 10. . . ?
- Slides: 9