DERET BERKALA DAN PERAMALAN Deret Berkala atau time
![DERET BERKALA DAN PERAMALAN DERET BERKALA DAN PERAMALAN](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-1.jpg)
DERET BERKALA DAN PERAMALAN
![Deret Berkala atau time series adalah sekumpulan data yang dicatat dalam satu periode waktu Deret Berkala atau time series adalah sekumpulan data yang dicatat dalam satu periode waktu](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-2.jpg)
Deret Berkala atau time series adalah sekumpulan data yang dicatat dalam satu periode waktu Deret berkala mempunyai empat komponen yaitu: 1. Tren (Kecenderungan) 2. Variasi musiman 3. Variasi siklus 4. Variasi yang tidak tetap / residu
![Tren adalah suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang diperoleh dari Tren adalah suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang diperoleh dari](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-3.jpg)
Tren adalah suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang diperoleh dari rata perubahan dari waktu ke waktu dan nilainya cukup rata atau mulus Tren terbagi dua: 1. Tren positif 2. Tren negatif kekuatan yang dapat mengubah tren adalah populasi, harga, tekhnologi dn produktivitas
![Metode Analisis Tren 1. Metode tangan bebas (free hand) 2. Metode semi rata (semi Metode Analisis Tren 1. Metode tangan bebas (free hand) 2. Metode semi rata (semi](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-4.jpg)
Metode Analisis Tren 1. Metode tangan bebas (free hand) 2. Metode semi rata (semi average method) 3. Metode kuadrat terkecil ( least square method) 4. Metode tren kuadratis (quadratic trend method) 5. Metode tren eksponensial (exponential trend method)
![Metode tangan bebas Contoh: Data penjualan roti sebuah perusahaan roti Tahun penjualan 1990 167 Metode tangan bebas Contoh: Data penjualan roti sebuah perusahaan roti Tahun penjualan 1990 167](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-5.jpg)
Metode tangan bebas Contoh: Data penjualan roti sebuah perusahaan roti Tahun penjualan 1990 167 1991 170 1992 182 1993 195 1994 208 1995 216 1996 225
![Kelemahan: � 1. Gambarnya kurang akurat, kemiringan garis tren tergantung orang yang menggambar �Nilai Kelemahan: � 1. Gambarnya kurang akurat, kemiringan garis tren tergantung orang yang menggambar �Nilai](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-6.jpg)
Kelemahan: � 1. Gambarnya kurang akurat, kemiringan garis tren tergantung orang yang menggambar �Nilai nilai tren nya kurang akurat Kelebihan: 1. Tidak memerlukan perhitungan 2. Jika digambar secara hati dapat mendekati gambar garis yang dihitung secara matematis
![Metode semi rata langkah langlah memperoleh garis tren: 1. Mengelompokkan data menjadi dua bagian Metode semi rata langkah langlah memperoleh garis tren: 1. Mengelompokkan data menjadi dua bagian](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-7.jpg)
Metode semi rata langkah langlah memperoleh garis tren: 1. Mengelompokkan data menjadi dua bagian 2. Menghitung rata hitung kelompok pertama (K 1) dan rata hitung kelompok kedua (K 2). Nilai K 1 diletakkan pada tahun pertengahan kelompok I dan nilai K 2 diletakkan pada tahun pertengahan kelompok II. Nilai K 1 dan K 2 merupakan nilai konstanta (a) dan letak tahun merupakan tahun dasar 3. Menghitung selisih K 2 – K 1, apabila K 2 – K 1 >0 maka tren positf, jika K 2 < K 1 maka tren negatif
![4. Menghitung nilai perubahan tren b= K 2 –K 1 th dasar 2 – 4. Menghitung nilai perubahan tren b= K 2 –K 1 th dasar 2 –](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-8.jpg)
4. Menghitung nilai perubahan tren b= K 2 –K 1 th dasar 2 – th dasar 1 5. Masukkan nilai yabg sudah ada ke persamaan Y’= a + b. X
![Contoh: berikut adalah jumlah pelanggan PT Telkom. a. Buatlah persamaan pelanggan PT telkom b. Contoh: berikut adalah jumlah pelanggan PT Telkom. a. Buatlah persamaan pelanggan PT telkom b.](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-9.jpg)
Contoh: berikut adalah jumlah pelanggan PT Telkom. a. Buatlah persamaan pelanggan PT telkom b. Hitunglah perkiraan jumlah pelanggan PT Telkom untuk tahun 2007 dan 2010
![Tahun Jumlah Pelanggan 2001 4, 2 2002 5, 0 2003 5, 6 2004 6, Tahun Jumlah Pelanggan 2001 4, 2 2002 5, 0 2003 5, 6 2004 6,](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-10.jpg)
Tahun Jumlah Pelanggan 2001 4, 2 2002 5, 0 2003 5, 6 2004 6, 1 2005 6, 7 2006 7, 2
![Tahun K 1 K 2 Pelanggan 2001 4, 2 2002 5, 0 2003 Rata Tahun K 1 K 2 Pelanggan 2001 4, 2 2002 5, 0 2003 Rata](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-11.jpg)
Tahun K 1 K 2 Pelanggan 2001 4, 2 2002 5, 0 2003 Rata rata Nilai X untuk th dasar 2005 2002 -1 -4 0 -3 5, 6 1 -2 2004 6, 1 2 -1 2005 6, 7 3 0 2006 7, 2 4 1 4, 91 6, 67
![: Nilai perubahan (b) b = 6, 67 – 4, 93 2005 – 2002 : Nilai perubahan (b) b = 6, 67 – 4, 93 2005 – 2002](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-12.jpg)
: Nilai perubahan (b) b = 6, 67 – 4, 93 2005 – 2002 = 0, 58 Jadi persamaan tren nya adalah: Y’ = 4, 93 + 0, 58 X ( tahun dasar 2002) atau Y’= 6, 67 + 0, 58 X (tahun dasar 2005)
![�Nilai peramalan untuk tahun 2007 Bila menggunakan tahun dasar 2002 nilai X = 5 �Nilai peramalan untuk tahun 2007 Bila menggunakan tahun dasar 2002 nilai X = 5](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-13.jpg)
�Nilai peramalan untuk tahun 2007 Bila menggunakan tahun dasar 2002 nilai X = 5 Y’ = 4, 93 + 0, 58 X = 4, 93 + 0, 58 ( 5 ) = 7, 82 juta Bila menggunakan tahun dasar 2005, Nilai X=2 Y’ = 6, 67 + 0, 58 X = 6, 67 + 0, 58 ( 2 ) = 7, 82 juta �Nilai peramalan untuk tahun 2010
![Contoh data ganjil �Misalkan data yang digunakan dari tahun 2002 - 2006 Contoh data ganjil �Misalkan data yang digunakan dari tahun 2002 - 2006](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-14.jpg)
Contoh data ganjil �Misalkan data yang digunakan dari tahun 2002 - 2006
![Metode Kuadrat Terkecil Tren dengan metode kuadrat terkecil diperoleh dengan menentukan garis tren yang Metode Kuadrat Terkecil Tren dengan metode kuadrat terkecil diperoleh dengan menentukan garis tren yang](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-15.jpg)
Metode Kuadrat Terkecil Tren dengan metode kuadrat terkecil diperoleh dengan menentukan garis tren yang mempunyai jumlah terkecil dari kuadrat selisih data asli dengan data pada garis tren Metode terkecil dirumuskan Σ (Y – Y’)2 Rumus garis tren dengan metode kuadrat terkecil adalah Y’ = a + b. X dimana: a = ΣY/n b = ΣXY/ ΣX 2
![Contoh: �Dengan menggunakan data pelanggan PT Telkom dari 2002 – 2006, Buatlah persamaan tren Contoh: �Dengan menggunakan data pelanggan PT Telkom dari 2002 – 2006, Buatlah persamaan tren](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-16.jpg)
Contoh: �Dengan menggunakan data pelanggan PT Telkom dari 2002 – 2006, Buatlah persamaan tren dengan menggunakan metode kuadrat terkecil Tahun Pelanggan (Y) Kode X Tahun Y. X 2002 5, 0 -2 -10 4 2003 5, 6 -1 -5, 6 1 2004 6, 1 0 0 0 2005 6, 7 1 2006 7, 2 2 14, 4 4 5, 5 10 ΣY= 30, 6 X 2
![a = ΣY/n = 30, 6/5 = 6, 12 b = ΣYX/ΣX² = 5, a = ΣY/n = 30, 6/5 = 6, 12 b = ΣYX/ΣX² = 5,](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-17.jpg)
a = ΣY/n = 30, 6/5 = 6, 12 b = ΣYX/ΣX² = 5, 5/10 = 0, 55 Jadi persamaan tren nya adalah : Y’ = 6, 12 + 0, 55 X Nilai peramalan untuk tahun 2007 dan 2010 Y’ = 6, 12 + 0, 55 X = 6, 12 + 0, 55(3) = 7, 77 Y’ = 6, 12 + 0, 55 X = 6, 12 + 0, 55(6) = 9, 42
![Contoh data yang berjumlah genap Tahun Pelangga n (Y) 2001 4, 2 2002 5, Contoh data yang berjumlah genap Tahun Pelangga n (Y) 2001 4, 2 2002 5,](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-18.jpg)
Contoh data yang berjumlah genap Tahun Pelangga n (Y) 2001 4, 2 2002 5, 0 2003 5, 6 2004 6, 1 2005 6, 7 2006 7, 2 Kode X Tahun Y. X X²
![Metode Tren Kuadratis � Untuk tren yang sifatnya jangka panjang metode yang digunakan adalah Metode Tren Kuadratis � Untuk tren yang sifatnya jangka panjang metode yang digunakan adalah](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-19.jpg)
Metode Tren Kuadratis � Untuk tren yang sifatnya jangka panjang metode yang digunakan adalah metode kuadratis � Tren kuadratik merupakan tren non linier dimana X nya berpangkat 2 � Persamaan tren kuadratis dirumuskan Y’= a + b. X + c. X² dimana; a = (ΣY) (ΣX 4) – (ΣX²Y) (ΣX²) n (ΣX 4) - (ΣX²)² b = ΣXY/ ΣX² c = n (ΣX²Y) - (ΣX²) ( ΣY) n (ΣX 4) - (ΣX²)²
![Contoh: �Dengan menggunakan data pelanggan PT Telkom 2002 -2006, carilah persamaan tren kuadratis untuk Contoh: �Dengan menggunakan data pelanggan PT Telkom 2002 -2006, carilah persamaan tren kuadratis untuk](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-20.jpg)
Contoh: �Dengan menggunakan data pelanggan PT Telkom 2002 -2006, carilah persamaan tren kuadratis untuk tahun 2007 dan 2010 Tahun Y X X. Y X² X²Y X 4 2002 5, 0 -2 -10 4 20 16 2003 5, 6 -1 -5, 6 1 2004 6, 1 0 0 0 2005 6, 7 1 2006 7, 2 2 14, 4 4 28, 8 16 5, 5 10 61, 1 34 30, 6
![](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-21.jpg)
![�Jadi persamaan kuadratisnya adalah: Y’ = 6, 13 + 0, 55 X – 0, �Jadi persamaan kuadratisnya adalah: Y’ = 6, 13 + 0, 55 X – 0,](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-22.jpg)
�Jadi persamaan kuadratisnya adalah: Y’ = 6, 13 + 0, 55 X – 0, 007 X² � Peramalan untuk tahun 2007 dan 2010 Y’ 2007 = 6, 13 + 0, 55 (3) – 0, 007 (3)² = 7, 72 Y’ 2010 = 6, 13 + 0, 55 (6) – 0, 007 (6)² = 9, 17 Contoh untuk data genap, data pelanggan PT Telkom untuk tahun 2001 - 2006
![Tren Eksponensial Y = a ( 1 + b )x a = anti Ln Tren Eksponensial Y = a ( 1 + b )x a = anti Ln](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-23.jpg)
Tren Eksponensial Y = a ( 1 + b )x a = anti Ln ( ∑ Ln Y) / n b = anti Ln ∑ ( X. Ln. Y) -1 ∑ ( X )2
![ANALISIS VARIASI MUSIM � Adalah gerakan yang mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu ANALISIS VARIASI MUSIM � Adalah gerakan yang mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-24.jpg)
ANALISIS VARIASI MUSIM � Adalah gerakan yang mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu � Biasanya terjadi pada data bulanan yang dikumpulkan dari tahun ke tahun � Gerakan fluktuasi terjadi pada waktu yang sama yang biasanya berkaitan dengan pergantian musim � Dapat juga terjadi pada data mingguan, harian atau satuan yang lebih kecil lagi � Metode yang digunakan untuk mengetahui variasi musim: 1. Metode rata sederhana 2. Metode rata dengan tren 3. Metode rasio rata bergerak
![1. Metode rata sederhana Metode ini mengasumsikan bahwa pengaruh tren dan siklus yang tidak 1. Metode rata sederhana Metode ini mengasumsikan bahwa pengaruh tren dan siklus yang tidak](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-25.jpg)
1. Metode rata sederhana Metode ini mengasumsikan bahwa pengaruh tren dan siklus yang tidak beraturan/ tidak besar dan dianggap tidak ada Indeks musim = Rata rata per kuartal Rata rata total x 100
![Contoh: hitunglah indeks musim setiap triwulan Tahun Produksi I Triwulan III II 2003 44 Contoh: hitunglah indeks musim setiap triwulan Tahun Produksi I Triwulan III II 2003 44](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-26.jpg)
Contoh: hitunglah indeks musim setiap triwulan Tahun Produksi I Triwulan III II 2003 44 22 14 8 2004 48 25 15 8 2005 48 26 14 8 2006 47 24 14 9 Total 187 97 57 33 46, 75 24, 25 14, 25 8, 25 Rata rata
![Indeks musim I = Rata rata triwulan I x 100 Rata rata total = Indeks musim I = Rata rata triwulan I x 100 Rata rata total =](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-27.jpg)
Indeks musim I = Rata rata triwulan I x 100 Rata rata total = 24, 25 x 100 = 156 15, 58 Indeks musim II = 14, 25 x 100 = 91 15, 58 Indeks musim III = 8, 25 x 100 = 53 15, 58 �Jika ditargetkan produksi pada tahun 2008 diperkirakan 54 juta ton, berapa target produksi tiap triwulannya?
![Total produksi tahun 2008 = 54 juta ton maka tiap triwulannya produksinya = 54 Total produksi tahun 2008 = 54 juta ton maka tiap triwulannya produksinya = 54](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-28.jpg)
Total produksi tahun 2008 = 54 juta ton maka tiap triwulannya produksinya = 54 / 3 = 18 juta ton Target triwulan I = (156 x 18) / 100 = 28, 08 juta ton Target triwulan II = (91 x 18) / 100 = 16, 38 juta ton Target triwulan III = (53 x 18) / 100 = 9, 54 juta ton
![Metode rata dengan tren �Merupakan perbandingan nilai data asli dengan nilai tren Indeks musim Metode rata dengan tren �Merupakan perbandingan nilai data asli dengan nilai tren Indeks musim](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-29.jpg)
Metode rata dengan tren �Merupakan perbandingan nilai data asli dengan nilai tren Indeks musim = Nilai data asli x 100 Nilai Tren Contoh: Hitunglah indeks musim bulanan dengan metode rata tren dari data pendapatan PT Arthakita! Penyelesaia: Maka terlebih dahulu dicari nilai trn dari data dengan menggunakan metode least square
![Bulan Y X XY X 2 Y Indeks Musim Januari 88 -5, 5 -484 Bulan Y X XY X 2 Y Indeks Musim Januari 88 -5, 5 -484](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-30.jpg)
Bulan Y X XY X 2 Y Indeks Musim Januari 88 -5, 5 -484 30, 3 97, 31 Februari 82 -4, 5 -369 20, 3 96, 95 Maret 106 -3, 5 -371 12, 25 96, 59 April 98 -2, 5 -245 6, 3 Mei 112 -1, 5 -168 2, 3 Juni 92 -0, 5 -46 0, 3 Juli 102 0. 5 51 0, 3 Agustus 96 1, 5 144 2, 3 September 105 2, 5 262 6, 3 Oktober 85 3, 5 297, 5 12, 25 November 102 4, 5 459 20, 3 Desember 76 5, 5 418 30, 3 Jumlah 1114 -51, 5 143, 5 98, 4
![�Peramalan Tren, Y = a + bx a = 1114 / 12 = 95, �Peramalan Tren, Y = a + bx a = 1114 / 12 = 95,](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-31.jpg)
�Peramalan Tren, Y = a + bx a = 1114 / 12 = 95, 33 b = - 51, 5 / 143, 5 = -0, 36 Maka persamaan trennya = Y = 95, 33 – 0, 36 X
![3. Metode rasio rata bergerak �Adalah metode yang membuat rata bergerak selama periode tertentu 3. Metode rasio rata bergerak �Adalah metode yang membuat rata bergerak selama periode tertentu](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-32.jpg)
3. Metode rasio rata bergerak �Adalah metode yang membuat rata bergerak selama periode tertentu Indeks Musim = Nilai rasio x faktor koreksi Dimana Rasio = Data asli / data rata bergerak Faktor koreksi = (100 x n) / Jumlah rata rasio selama n
![Contoh dengan menggunakan data produksi padi triwulan Tahun 2003 2004 2005 2006 Triwulan Data Contoh dengan menggunakan data produksi padi triwulan Tahun 2003 2004 2005 2006 Triwulan Data](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-33.jpg)
Contoh dengan menggunakan data produksi padi triwulan Tahun 2003 2004 2005 2006 Triwulan Data Asli Total bergerak Rata rata 3 triwulan bergerak I 22 II 14 44 44/3 = 14, 67 III 8 47 15, 67 I 25 48 II 15 48 III 8 49 I 26 48 II 14 48 III 8 46 I 24 46 II 14 47 Rasio (Indeks musim) 14/14, 67 = 95
![�Untuk mengetahui rata tiap triwulan dari tiap tahunnya maka indeks musim triwulan dikelompokkan ke �Untuk mengetahui rata tiap triwulan dari tiap tahunnya maka indeks musim triwulan dikelompokkan ke](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-34.jpg)
�Untuk mengetahui rata tiap triwulan dari tiap tahunnya maka indeks musim triwulan dikelompokkan ke dalam triwulan yang sama Tahun Triwulan I 2003 II III 95 51 2004 156 94 49 2005 163 88 52 2006 157 89 Rata rata 158, 67 91, 5 50, 67 159 92 51
![�Menentukan faktor koreksi 100 x n = 100 x 3 = 300 = 0, �Menentukan faktor koreksi 100 x n = 100 x 3 = 300 = 0,](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-35.jpg)
�Menentukan faktor koreksi 100 x n = 100 x 3 = 300 = 0, 993 Jlh rata 159 + 92 + 51 302 Atau 100 x 3 = 300 = 0, 997 158, 67 + 91, 5 + 50, 67 300, 84 Maka indeks triwulan I = 159 x 0, 993 = 157, 88 Indeks triwulan II = 92 x 0, 993 = 91, 36 Indeks triwulan III = 51 x 0, 993 = 50, 64
![Analisis Variasi Siklus ( C ) � Adalah gerakan jangka panjang disekitar garis tren Analisis Variasi Siklus ( C ) � Adalah gerakan jangka panjang disekitar garis tren](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-36.jpg)
Analisis Variasi Siklus ( C ) � Adalah gerakan jangka panjang disekitar garis tren dan berlaku untuk data tahunan. Gerakan siklus berulang setelah jangka waktu tertentu � Siklus adalah : suatu perubahan atau gelombang naik dan turun dalam suatu periode dan berulang pada periode lain � Cara mencari indeks siklus Y=Tx. Sx. Cx. I Y/S = T x C x I Karena Tx. Cx. I menunjukkan data normal, untuk memperoleh faktor siklus, maka unsur T dikeluarkan dari data normal sehingga faktor siklus menjadi: CI = TCI / T
![Contoh dengan menggunakan data produksi padi tahun 2003 - 2006 Thn 2003 2004 2005 Contoh dengan menggunakan data produksi padi tahun 2003 - 2006 Thn 2003 2004 2005](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-37.jpg)
Contoh dengan menggunakan data produksi padi tahun 2003 - 2006 Thn 2003 2004 2005 2006 Trwln Y T S TCI=Y/Sx 100 CI= TCI/T C I 22 17, 5 II 14 17, 2 95 14, 7 86 III 8 16, 8 51 15, 7 93 92 I 25 16, 5 156 16 97 97 II 15 16, 1 94 99 100 III 8 15, 8 49 103 102 I 26 15, 4 163 104 II 14 15, 1 88 105 III 8 14, 7 52 106 I 24 14, 3 157 108 II 14 14, 1 89 III 9 13, 6
![Tahun 2003 2004 2005 2006 j. UMLAH Triwln Y X YX X 2 Y Tahun 2003 2004 2005 2006 j. UMLAH Triwln Y X YX X 2 Y](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-38.jpg)
Tahun 2003 2004 2005 2006 j. UMLAH Triwln Y X YX X 2 Y I 22 -5, 5 17, 5 II 14 -4, 5 17, 2 III 8 -3, 5 16, 8 I 25 -2, 5 16, 5 II 15 -1, 5 16, 1 III 8 -0, 5 15, 8 I 26 0, 5 15, 4 II 14 1, 5 15, 1 III 8 2, 5 14, 7 I 24 3, 5 14, 3 II 14 4, 5 14, 0 III 9 5, 5 13, 6
![�Maka dari tabel diatas akan diperoleh nilai koefisien a, koefisien b �Sehingga diperoleh persamaan �Maka dari tabel diatas akan diperoleh nilai koefisien a, koefisien b �Sehingga diperoleh persamaan](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-39.jpg)
�Maka dari tabel diatas akan diperoleh nilai koefisien a, koefisien b �Sehingga diperoleh persamaan tren dengan metode least square Y = 15, 83 – 0, 353 X
![Analisis gerak tak beraturan ( IM) �Adalah gerakan variasi yang sifatnya sporadis �Penyebab gerak Analisis gerak tak beraturan ( IM) �Adalah gerakan variasi yang sifatnya sporadis �Penyebab gerak](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/fa11273932ee5928f9006e22d2d87d78/image-40.jpg)
Analisis gerak tak beraturan ( IM) �Adalah gerakan variasi yang sifatnya sporadis �Penyebab gerak tak beraturan diantaranya adalah karena krisis, perang, dan bencana alam �I = CI /C dimana CI = faktor siklus C = Siklus
- Slides: 40