Der Akzeptor Der erkennende Automat Inhaltsangabe Aufbau Vergleich

Der Akzeptor Der erkennende Automat

Inhaltsangabe Aufbau Vergleich mit Transduktor Arbeitsweise Sprache des Akzeptors Fazit Beispiele Vierertester Syntaxprüfer Interaktiver Teil Aufgabe 10/31/2020 Präsentation von Philipp Hauer '08 2

Aufbau 5 -Tupel A = (X, Z, f, z 0, ZE) Verzicht auf Ausgabemenge und Ausgabefunktion Dafür: Menge von Endzuständen Variable Bedeutung Bedingung X Eingabealphabet nichtleere, endliche Menge Z Zustandsmenge nichtleere, endliche Menge f Überführungsfunktion f: X x Z Z = Überführungsfunktion, die jedem Paar (Eingabezeichen, Zustand) einem Folgezustand zuordnet z 0 Anfangszustand z 0 Z Ze Endzustandsmenge Ze Z 10/31/2020 Präsentation von Philipp Hauer '08 3

Akzeptor X Eingabealphabet nichtleere, endliche Menge Z Zustandsmenge nichtleere, endliche Menge f Überführungsfunktion f: X x Z Z = Überführungsfunktion, die jedem Paar (Eingabezeichen, Zustand) einem Folgezustand zuordnet z 0 Anfangszustand Z 0 Z Ze Endzustandsmenge Ze Z Transduktor X Eingabealphabet nichtleere, endliche Menge Y Ausgabealphabet nichtleere, endliche Menge Z Zustandsmenge nichtleere, endliche Menge f Überführungsfunktion f: X x Z Z = Überführungsfunktion, die jedem Paar (Eingabezeichen, Zustand) einem Folgezustand zuordnet g Ausgabefunktion g: X x Z Y* = Ausgabefunktion, die jedem Paar (Eingabezeichen, Zustand) ein Ausgabewort zuordnet z 0 Anfangszustand z 0 Z 10/31/2020 Präsentation von Philipp Hauer '08 4

Arbeitsweise des Transduktors Momentaner Zustand Eingabezeichen, Überführungsfunktion Eingabezeichen, 10/31/2020 Präsentation von Philipp Hauer '08 Ausgabefunktion Neuer Zustand Ausgabe 5

Arbeitsweise des Akzeptors Momentaner Zustand 10/31/2020 Eingabezeichen Überführungsfunktion Präsentation von Philipp Hauer '08 Neuer Zustand 6

Arbeitsweise Ist Akzeptor nach Abarbeiten des Eingabewortes im Endzustand Eingabewort akzeptiert ( true) Andernfalls: Eingabewort nicht akzeptiert ( false) Menge aller akzeptierten Eingabeworte Sprache des Automaten = L(A) 10/31/2020 Präsentation von Philipp Hauer '08 7

Sprache des Akzeptors Allgemeine Form Bedingungen L(A) : = {w|w X* und f*(w; zo) ZE} w = Eingabewort über Eingabealphabet X f Überführungs f: X x Z Z funktion = Überführungsfunktion, die jedem Paar (Eingabezeichen, Zustand) einem Folgezustand zuordnet f : X x Z Z f*: X* x Z Z f*(w; zo) Momentaner Zustand Übe rfüh run Eingabezeichen gsfu nkti on Neuer Zustand f* = Folge von Überführungsfunktionen, die beginnend im Startzustand z 0 mit Eingabewort w den Automaten in einen Endzustand ZE überführen 10/31/2020 Präsentation von Philipp Hauer '08 8

Fazit Akzeptoren (= endliche Automaten ohne Ausgabe) testen syntaktische Korrektheit einer Eingabekette („string“) bzw. ob die Eingabekette ein Satz der Sprache ist liefert nur true oder false zurück 10/31/2020 Präsentation von Philipp Hauer '08 9

Bsp: Vierertester Prüfung ob eine Dualzahl durch 4 teilbar ist, d. h. am Ende zwei Nullen hat. X = {0, 1} Z = {z, z 0, z 1, z 00, z 01, z 10, z 11} ZE = {z 00} Bsp: 11 0110 100101 00 110100 10/31/2020 Präsentation von Philipp Hauer '08 10

Bsp: Syntaxprüfer Es sollen nur Kleinbuchstaben akzeptiert werden, d. h. Keine Großbuchstaben, Ziffern oder Sonderzeichen X = {a, A, 1, +} (Auswahl) Z = {z 0, ztrue, zfalse} ZE = {ztrue} Bsp: a 1+ A 1 a 10/31/2020 a aaa Präsentation von Philipp Hauer '08 11

Interaktiver Teil Welche Worte werden von den folgenden Akzeptoren akzeptiert? Gebe die erkannte Sprache L(A) an! „a“ am Ende L(A) = {*a} L(A) = {wna| w X* und n N} 10/31/2020 Zwei „a“ am Anfang L(A) = {aa*} L(A) = {aawn| w X* und n N} Präsentation von Philipp Hauer '08 12

Interaktiver Teil „b“ am Anfang und am Ende L(A) = {b*b} L(A) = {bwnb| w X* und n N} „a“ am Anfang oder am Ende L(A) = {a*||*a} L(A) = {awn oder wna|w X* und n N} 10/31/2020 Präsentation von Philipp Hauer '08 13

Interaktiver Teil Anzahl von „a“ und „b“ muss gerade sein L(A) = {w|w ∈ X*, w enthält gerade Anzahl von a und b} L(A) = {w|w ∈ X*, an w, n/2 N, bm w, m/2 N} 10/31/2020 Präsentation von Philipp Hauer '08 14

Aufgaben Entwirf einen Morse-SOS-Melder als Akzeptor. Seine Eingabezeichen sind die Morsezeichen. und _ sowie das Trennzeichen / Der Akzeptor soll alle Eingabeworte akzeptieren, die Notrufe Trennerzeichen SOS Trennzeichen /…_ _ _. . . / enthalten. Hinweise für Auto. Edit: Automatentyp: DEA Definition eines Endzustand: Eigenschaft des Zustands „Final. State = YES“ 10/31/2020 Präsentation von Philipp Hauer '08 15