Departamento de matemtica Profesora Cristina Poblete 8 bsico

Departamento de matemática Profesora Cristina Poblete 8° básico Colegio Alonso de Ercilla

Estimados padres, apoderados y estudiantes: Esta semana continuamos con las clases por video llamadas el link es meet. google. com/bue-xywd-ree el horario viernes a las 8: 30 hrs. Esta actividad se desarrollara en clases. Es importante tener el material impreso o transcribirlo en su cuaderno para desarrollar la actividad en forma conjunta.

Objetivo Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos.

¿Qué es y cómo representar un porcentaje? Una razón es una comparación de dos cantidades mediante un cociente. Se escribe: El porcentaje es un caso particular de razón, en donde se comparan cantidades considerando un total de 100. Todo porcentaje se puede expresar como fracción y, por ende, como decimal: 40% es equivalente a

Escribe el porcentaje representado en cada cuadrícula.

¿Cómo se calcula ?

Calcular el porcentaje de un número: Debes transformar el porcentaje a número decimal y multiplicarlo por el número Ejemplo 5780 Observa : 50% de 5. 780 = formo la fracción con la variable de % 50% = 0, 50 transformo a decimal y este se multiplica por el número 100% 0, 50 x 5780 = 2890 entonces : 2890 es el 50% de 5780

Observa este ejemplo : Puedes calcular el porcentaje de un número o dato con la fracción, recuerda que el porcentaje siempre considera un total que es el 100 7 x 800 = 56 100

Saber como calcular el porcentaje de un dato es muy importante si consideramos que puede ayudar en la economía de un hogar por ejemplo. Analiza este problema Carlos quiere comprarle zapatillas a su hija y se da cuenta que en la tienda Paris las zapatillas están con un 40% y en la tienda Falabella están con un 50%, pero no sabe cual le conviene mas ya que el precio original en ambas tiendas es distinto en Ripley cuestan $29. 000 y en Falabella $ 35. 000 ¿Cuál tienda es mas conveniente que compre las zapatillas Carlos ? Su hija le dice que en Falabella porque tiene un 10% de descuento más.

Resuelvo: 425 = 0, 85 Recuerda que el porcentaje es parte del 100% 500 Entonces el decimal lo multiplicamos por 100. En este caso la fracción se forma por los datos y se multiplica por el 100% 0, 85 x 100% = 85 % Respuesta: El 425 es el 85% de 500.

Actividad 1. Expresa en fracción y en decimal: a)20% b) 12% 2. ) Expresa en porcentaje: a) 0, 12 b) 0, 72 3)Calcula los siguientes porcentajes a) 10 % de 6. 500 b) 50 % de 18. 000

También se puede calcular el porcentaje formando una proporción y aplicando la regla de tres.

Determina el valor de la razón: 1) 4 3) 7 es a 3 5 2) 6 4) 3: 5 8

¿Qué es una Proporción? Una proporción es una igualdad entre dos o más razones equivalentes.

¿Cómo saber si es una proporción? 1 -) Encontrando el valor de la Razón y si son iguales es proporción. 4: 8 = 2: 4 0, 5 = 0, 5 4 = 2 8 4 2 -)El producto de los medios debe ser igual al de los extremos. 8 x 2 = 4 x 4 16 = 16

Comprueba se los siguientes pares de razones son una proporción. a) 6 = 9 12 17 b) 1 = 10 9 90 c) 3 = 9 8 24 d) 0, 8 = 2, 4 2, 5 7, 5

Es importante comprender que las razones se forman por variables , que forman una proporción observa : Un chocolate que costaba $450 se ha vendido, en las rebajas , por $360. ¿Qué % se ha rebajado? Precio % Buscamos el consecuente y para ello aplicamos la regla de tres.

La variación porcentual nos permite resolver problemas averiguando el valor inicial conociendo el valor final y el porcentaje de aumento o disminución.

Se puede aplicar la regla de tres formando una proporción o trabajar con el decimal que se obtiene de la fracción. Ejemplo : Mi tío gana $ 1. 344. 000 mensual de su sueldo después de un aumento del 12%. ¿Cuánto ganaba antes ? x = 100% aplicar regla de tres: $1. 344. 000= 112% $ 1. 344. 000 x 100% = 134400000 = $1. 200. 000 112% 112

También lo puedes obtener con el decimal : Fracción de % 100 = 0, 892857142 112 0, 892857142 x 1344000 = 1. 199. 999 se aproxima cuando es un decimal infinito.

He pagado $2. 250 por una camiseta. Si me han descontado el 25%, ¿cuál era el precio antes de la rebaja? 100% - 25% de descuento 75% entonces : 100% = x 75% $2250 Aplico regla de tres 100% x $ 2. 250 = 225000 = $ 3. 000 75%

He pagado $2. 250 por una camiseta. Si me han descontado el 25%, ¿cuál era el precio antes de la rebaja? 100% - 25% = 75% Formo la fracción con el % 100% = 1, 3 75 % Multiplico el decimal por el valor pagado 1, 3 x $2. 250 = $ 3. 000

Aplica Resuelve los siguientes problemas:

Resuelve los siguientes problemas : 1 -) El precio de un abrigo está borroso. Se ve que antes de aplicar el IVA su precio era $15. 000 ¿Cuál será el precio real si el IVA es el 19%? 2) En la imagen se observa una disminución del 10% ¿cuál es la cantidad inicial?

Nos vemos el viernes Recuerda cualquier consulta al correo profesora. cristina. poblete. c@gmail. com