Departamento de Fsica Saturacin de fuerzas nucleares Fac

Departamento de Física Saturación de fuerzas nucleares Fac. Ciencias Exactas - UNLP El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 1 Si cada nucleón ejerce la misma fuerza atractiva sobre todos los otros nucleones en el núcleo, entonces habrá ligaduras atractivas. 1 nucleón 0 ligaduras 2 nucleones 1 ligaduras 3 nucleones 3 ligaduras 4 nucleones 6 ligaduras 5 nucleones 10 ligaduras

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Saturación de fuerzas nucleares El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 2 Aun si consideramos que en grandes núcleos, los nucleones que no están suficientemente cerca pueden no experimentar grandes fuerzas. Hemos visto que B ≈ cte. A , igual que en un líquido. Analogía con energía de ligaduras químicas entre átomos en líquidos. En una gota de Hidrógeno líquido hay una fuerte ligadura homopolar entre pares individuales de átomos.

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Saturación de fuerzas nucleares Se forman moléculas H 2. El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 3 Un tercer átomo no puede ligarse. La molécula esta “saturada”. La energía de ligadura total de la gota es la suma (apróx) de las energías de ligadura de las moléculas. Fuerzas de intercambio: El éxito de la descripción tiene que ver con las fuerzas de intercambio (intercambio de electrones entre los átomos de H). Sobre el final del curso veremos la estructura interna de los nucleones, formados por quarks. Ahora veremos como aplicar la idea de “fuerzas de intercambio” a la interacción entre nucleones

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Propiedades del protón El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 4 Los protones no se consideran partículas elementales, sino partículas compuestas por tres partículas elementales de espín 1/2: dos quarks arriba y un quark abajo, las cuales están unidas por la fuerza nuclear fuerte mediada por gluones. Estructura de quarks de un protón. Clasificación Barión Composición 2 quarks arriba, 1 quark abajo Familia Fermión Grupo Hadrón Interacción Gravedad, Débil, Nuclear fuerte, Electromagnética Símbolo(s) p, p+ Antipartícula Antiprotón Teorizada William Prout (1815) Descubierta Ernest Rutherford (1919)

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Propiedades del protón El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 5 Masa 1, 672 621 637(83)× 10− 27 kg 938, 272 013(23) Me. V/c 2 Vida media 1035 años Carga eléctrica 1, 602 176 487 × 10– 19 C Momento magnético 2, 792847351(28) μN Espín 1⁄2 Isospín 1⁄2 Paridad +1

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Propiedades del neutrón El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 6 Estructura interna de un neutrón formada por 3 quarks unidos por la interacción fuerte. Estructura de quarks de un neutrón. Clasificación Barión Composición 1 quark arriba, 2 quarks abajo Familia Fermión Grupo Hadrón Interacción Gravedad, Débil, Nuclear fuerte Símbolo(s) n Antipartícula Antineutrón Teorizada Ernest Rutherford (1920) Descubierta James Chadwick (1932)

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Propiedades del neutrón El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 7 Masa 1, 674 927 29(28)× 10− 27 kg 939, 565 560(81) Me. V/c 2 1, 008 664 915 6(6) uma Vida media 885, 7(8) s Carga eléctrica 0 Momento magnético -1, 9130427(5) μN Espín 1/2 Isospín -1/2 Paridad +1

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 8 Fuerzas de intercambio entre los nucleones La partícula intercambiada entre los nucleones es un mesón π, o pión. Simbólicamente: Hay un intercambio de coordenadas entre los nucleones. Puede haber piones negativos o neutros: La estructura de quarks del pion π+: ud Composición: π0: (uu - dd)/√ 2 π−: du

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Propiedades del pión El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 9 Un "quark up" y un "quark anti-down" forman un pion carga positiva (π+) Composición π+: ud π0: dd/uu π−: du Familia Bosón Grupo Mesón Interacción Nuclear fuerte Símbolo(s) π+, π0 & π- Teorizada Hideki Yukawa Descubierta 1947

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Propiedades del pión El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 10 Tipos 3 Masa π+-: 139. 57018(35) Me. V/c 2 π0: 134. 9766(6) Me. V/c 2 Carga eléctrica π+-: ±e π0: 0 Espín 0

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Dependencia de las fuerzas nucleares de las coordenadas espaciales y de espín El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 11 La unidad nuclear que muestra saturación no contiene dos partículas como la molécula de Hidrógeno, sino cuatro. Esto es evidente por la energía de ligadura de la partícula α. Los nucleones ejercen fuertes fuerzas, unos sobre otros, si están en el mismo estado cuántico respecto a sus coordenadas espaciales. La fuerza internuclear es moderadamente indiferente de la orientación relativa del espín. De otra manera el deuterón seria la unidad saturada.

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Estructura de capas y energía de ligadura El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 12 Se pueden observar variaciones sistemáticas de la B/A con A. Observar la discontinuidad de B/A que aparece en la que marca el cerrado de la capa con N =82 neutrones. Otras capas aparecen para los “números mágicos” N ó Z = 14, 20, 28, 40, 50, 82, 126 “Doble mágico”

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Energía de separación de un nucleón El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 13 Energía de separación de un nucleón La secuencia de Sn y Sp para núcleos sucesivos muestra un comportamiento cíclico. Provee información sobre la naturaleza de las fuerzas entre nucleones.

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Energía de separación en nucleídos livianos El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 14 The left-hand diagram shows the energy Sn in Mev required to separate one neutron from the lightest stable nuclides and from H 3 and Be 8. Each point is further identified by its neutron number N. The right-hand diagram shows the analogous separation energy SP in Mev required to remove the last proton from the same nuclides (except that He 3 replaces H 3 ) , each point being marked with its proton number Z. In each diagram, note that the even-Z even – N nuclides are at or near the top and the odd-Z or odd-N nuclides form the lower envelope. Los puntos coloreados serán discutidos luego

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Energía de separación en nucleídos livianos El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 15 Las observaciones pueden resumirse así: 1. 2. Si, adicionalmente, Z es par, Sn> 15 Me. V. Los nucleídos que dan lugar a los picos en B/A tiene Z y N pares. La excepcionalmente fuerte ligadura del segundo neutrón que completa un par, tiene que ver con la energía de apareado (pairing energy) n.

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Energía de separación en nucleídos livianos El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 16 1/2 viene de que cada Sn representa la diferencia de energía entre nucleídos con N par e impar. Sn≈ 2 Mev para los nucleídos livianos. 3. Paralelismo entre Sn (N par, N impar) y Sp (Z par, Z impar). 4. La adición de un protón incrementa la Sn, como 13 C y 14 N. La adición de un neutrón incrementa la Sp, como 14 N y 15 N. 5. Las similitudes entre Sn y Sp, δn y δp sugiere que la fuerza entre cualquier par de nucleones es independiente del carácter de la carga del nucleón.

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Modelo de núcleos livianos El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 17 Las capas 1 s de protones y neutrones se llenan en 4 He. Entre 4 He y 16 O se incorporan los 12 nucleones en capas 1 p. Aclaración: en la notación de los estados nucleares se usa el número cuántico radial ν (ν=n-l).

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Modelo de núcleos livianos El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 18 Así que los nucleones se ligan fuertemente a los que están en la misma subcapa. Las fuerzas elementales entre nucleones son no aditivas. Esta característica de las fuerzas “específicamente nucleares” no es exhibida por las fuerzas gravitatorias y electromagnéticas. El carácter de “saturación” de la fuerza nuclear es enfatizado por la no existencia de nucleídos con A= 5 y 8. Se requieren tres subcapas (12 C) para que la fuerza entre subcapas permitan la formación de un estable núcleo N-par, Z-par. Se ve que la fuerza entre subcapas es despreciable comparando Sn y Sp para 11 B y 15 N. Además, el último neutrón en 12 C está muy débilmente ligado mientras que el último protón en 12 C y 13 C está fuertemente ligado y recibe poca ligadura adicional por el neutrón extra en 13 C.

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Energía de separación en núcleos pesados El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 19 Se pueden conocer Sn y Sp en núcleos pesados, aún cuando sus masa atómicas no sean conocidas, mediante reacciones nucleares. Por ejemplo, si la energía umbral para producción de un fotoneutrón es –Q( , n). Entonces La reacción permite determinar Y este es igual a

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Energía de separación en núcleos pesados El núcleo y sus radiaciones Clase 11 Curso 2017 Página 20 Similarmente, en el caso de desintegración β- : Un análisis de los valores Sn y Sp , para núcleos pesados, permite arribar a las mismas conclusiones que antes. La pairing energy para los neutrones es un poco menor ≈ 1 Me. V.