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Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Energía de ligadura del núcleo. El núcleo y sus radiaciones Clase 9 Curso 2010 Página 1 El agregado de protones y neutrones dentro del núcleo se mantiene unido por fuertes fuerzas de atracción entre los nucleones. También existen fuerzas de repulsión de corto alcance. Por eso el núcleo tiene un radio proporcional a : Si no existieran las fuerzas repulsivas el núcleo colapsaría en un radio pequeño del orden del rango de la fuerza nucleón-nucleón ≈ 2. 10 -13 cm

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Packing fraction El núcleo y sus radiaciones Clase 9 Curso 2010 Página 2 M: masa atómica neutral A: número másico corrección pequeña ≈ -10 -3 que relaciona la masa del isótopo con el número másico. Por definición P =0 para 12 C.

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Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Energía de ligadura en el modelo protón-neutrón El núcleo y sus radiaciones Clase 9 Curso 2010 Página 4 Cuando se supone que protones y neutrones son los únicos constituyentes elementales de los núcleos, el defecto de masa o la energía de ligadura B, del núcleo es: Introduciendo los electrones atómicos y despreciando la diferencia de energía de ligadura de éstos en el hidrógeno y en el isótopo de masa M:

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Energía de ligadura en el modelo protón-neutrón El núcleo y sus radiaciones Clase 9 Curso 2010 Página 5 La energía de ligadura se el trabajo necesario para descomponer el núcleo en neutrones y protones. Es la energía liberada cuando Z protones y N neutrones se unen para formar el núcleo. Ejemplos: Fotodesintegración del deuterón: Captura radioactiva de neutrones por 1 H: La energía de ligadura del deuterón es el valor Q de la reacción de síntesis o el valor (-Q) de la reacción de disociación.

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Energía de ligadura de los núcleos livianos El núcleo y sus radiaciones Clase 9 Curso 2010 Página 6 A partir de los valores de masas atómicas se pueden estimar las energías de ligaduras.

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Energía de ligadura de los núcleos livianos El núcleo y sus radiaciones Clase 9 Curso 2010 Página 7 El Deuterón: posee una muy baja energía de ligadura. El protón y el neutrón tiene una inusualmente gran separación durante la mayor parte del tiempo. La partícula α: representa la menor configuración nuclear con capas neutrónicas y protónicas cerradas. Nucleones 1 s

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Energía de ligadura media por nucleón La energía de ligadura media es un parámetro importante para El núcleo y sus radiaciones Clase 9 Curso 2010 Página 8

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Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP El núcleo y sus radiaciones Clase 9 Curso 2010 Página 10 Energía de ligadura media por nucleón El exceso de masa del neutrón (MN-1) es el término predominante Si analizamos la variación de B/A para : Para A<28 hay una prominente presencia de ciclos recurrentes, correspondientes a nucleídos con máxima energía de ligadura. Estos tienen A múltiplo de 4 y se corresponden con secuencias de capas de cuatro nucleones completadas.

Departamento de Física Curva de energía de ligadura Fac. Ciencias Exactas - UNLP Al 2 9 8. 8 7 Cl 35 Fe 56 Ar 40 Sr 86 As 75 Ne 20 O 16 Cu 63 F 19 N 14 C 12 He 4 Mo 98 Xe 124 Xe 136 W 182 Xe 130 Fisión Li 7 Li 6 5 Fusión 4 H 3 3 He 3 2 H 2 1 H 1 0 20 U 238 U 235 Be 9 6 Pt 208 Pt 194 Be 11 7 Región de máxima estabilidad Energía de ligadura media por nucleón (en Me. V) 8 El núcleo y sus radiaciones Clase 9 Curso 2010 Página 11 40 56 60 80 Aspectos especiales: 3. 4. 2. 6. Inicialmente Para A de entre de A , la A 4 Ahay =y= 20, unlas hay el rápido valor curva un gradual decrece 1. La B/N nucleídos muy livianos 7. 8. Después Lacaída de curva =120, 238, a el altos valor 5. Las B/N de nucleídos con número 9. Después La la curva a bajos números incremento muestra y cae a 1 H 2 7. 6 picos en Me. V de elmuy la valor cíclicos para B/N. de elson Elnúcleos lamáximo Uranio. B/N. los valor como es pequeña. números un másicos rápido indica decrecimiento que de masa de 40 to 120 próximas másicos indica que los de correspondiendo 8. 8 Me. V se obtiene a 2 He 4, a Adevenir 4 Be 8, = 56. 6 C 12, . al nucleones Esto hace están a los elementos menos ligados y valor máximo. Estos elementos pueden fusionarse para más Entonces, 8 O 16 y 10 Ne 20. el núcleo Estode muestra hierro el más la transuránicos los núcleos pueden completamente fisionarse para son altamente estables y no esque estables. estable. B/N de estos es mayor que la devenir más estables. inestables y núcleos radiactivos. de sus inmediatos vecinos. Cada uno de estos núcleos puede ser formado agregando una partícula alfa a su antecesor. 100 120 140 160 Número Másico (A) 180 200 220 240

Departamento de Física Curva de energía de ligadura Fac. Ciencias Exactas - UNLP Al 2 9 8. 8 7 Cl 35 Fe 56 Ar 40 Sr 86 As 75 Ne 20 O 16 Cu 63 F 19 N 14 C 12 He 4 Mo 98 Xe 124 Xe 136 W 182 Xe 130 U 235 Fisión Be 9 6 U 238 Pt 194 Be 11 7 Pt 208 Li 7 Li 6 5 Fusión 4 H 3 3 He 3 2 H 2 1 Región de máxima estabilidad Energía de ligadura media por nucleón (en Me. V) 8 El núcleo y sus radiaciones Clase 9 Curso 2010 Página 12 H 1 0 20 40 56 60 80 100 120 140 160 Número Másico (A) 180 200 220 240

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Energía de ligadura media por nucleón El núcleo y sus radiaciones Clase 9 Curso 2010 Página 13 Aspectos especiales: 1. La B/N de nucleídos muy livianos como 1 H 2 es muy pequeña. 2. Inicialmente , hay un rápido incremento en el valor de la B/N. 3. Para A entre 4 y 20, las curva muestra picos cíclicos correspondiendo a 2 He 4, 4 Be 8, 6 C 12, 8 O 16 y 10 Ne 20. Esto muestra que la B/N de estos núcleos es mayor que la de sus inmediatos vecinos. Cada uno de estos núcleos puede ser formado agregando una partícula alfa a su antecesor. 4. Después de A = 20, hay un gradual incremento de la B/N. El máximo valor de 8. 8 Me. V se obtiene a A = 56. Entonces, el núcleo de hierro es el más estable.

Departamento de Física Fac. Ciencias Exactas - UNLP Energía de ligadura media por nucleón El núcleo y sus radiaciones Clase 9 Curso 2010 Página 14 5. Las B/N de nucleídos con número de masa de 40 to 120 son próximas al valor máximo. Estos elementos son altamente estables y no radiactivos. 6. Después de A = 120, el valor decrece y cae a 7. 6 Me. V para el Uranio. 7. Después de A = 238, el valor muestra un rápido decrecimiento. Esto hace a los elementos transuránicos completamente inestables y radiactivos. 8. La caída de la curva a altos números másicos indica que los nucleones están menos ligados y los núcleos pueden fisionarse para devenir más estables. 9. La caída de la curva a bajos números másicos indica que los núcleos pueden fusionarse para devenir más estables.